Дегтяренко Свойства дефектов и их ансамблей, радиационная 2011

скоростей образования продуктов ядерных реакций=

¥

hmg = ò φg EbFσmg EbFdbX ===================================EPKSMF=

M

функций=корреляции координат образования ПВА=

где= n EqF= –=каскадная функцияI= jg(ЕF= –=спектральная плотность поJ тока частиц сорта=gI=dsEbIqFLdq=–=дифференциальное сечение обраJ зования ПВА с энергией= Т частиц сорта= g с энергией= ЕI= Еmin= – =миJ нимальная энергия налетающей частицыI= способной создавать= ПВАI=qd=–=энергия порога смещенияI=smg=–=полное сечение образоJ вания частицей=g продукта сорта=РI= pEqIrIqDIrDF –=вероятность обраJ

зования=ffВA=с энергией Т в точке r ==и ПВА с энергией ТD=в точке= rD K=

ОчевидноI=эти условия подобия эффектов облучения различJ ными частицами не могут быть воспроизведены в полной мере даJ же при использовании однотипных источников излученийK= В реJ альных имитационных экспериментахI= напримерI= при имитации= реакторного облучения на ускорителях тяжелых ионовI= все они в= той или= = иной мере нарушаютсяK= Первое условие противоречит= идее экспрессности имитационных экспериментовK= Нарушение= второго обусловлено спецификой взаимодействия различного рода= частиц с веществомK= Третье существенно усложняет экспериментI= требуя использования многопучковой методики облучения и K=тдK= Поэтому для сравнения результатов облучения используют более= «мягкие»=условия подобияI=справедливость которых подтверждаетJ ся результатами экспериментов с облучением в= реакторах и на= ускорителяхK==

К ним относятся условияW=

NF= равенство дозы облученияI= выраженной числом смещений на= атом=Eс.н.аKF=

NSO=

=

¥

где= φg = ò φg EbFdb – плотность потока частиц сорта= gI= sd= –= полное=

M

сечение дефектообразованияX=

OF=подобие структуры первичных радиационных повреждений=EZZlX= Z= –= количественный критерийI= характеризующий число дефектовI= образованных одинаковым образомFX=

PF= = равенство отношения скорости образования ПЯР= Eпродуктов= ядерных реакцийF=к скорости создания радиационных дефектов=

h pn Z h pi I = ========================EPKSPF=

hn hi

что особенно важно при больших дозах облученияI=для соблюдения= этого условия возникла необходимость расчета и сопоставления наJ копления ПЯР в исследуемых материалах под действием нейтроJ новI=заряженных частиц и=g-квантовX=

QF==равенство отношения скорости генерации точечных дефектов к= скорости их исчезновения на стокахI=для вакансий это условие заJ писываетсяI=следующим образомW=

где= КN= и= КO= –= скорости повреждения в сравниваемых эксперименJ тахX=avN и=avO=–=коэффициенты диффузии=вакансий в течение облуJ чения==

avENIOF Z aMexp (Jbmv L kqNIO )I ==================================EPKSRF=

где=Еmv=–=энергия миграции вакансийI=ТNIO=–=температура облучения= в сравниваемых экспериментахX=

RF=подобие протекания диффузионных= процессовI= включая диффуJ зию= газовых атомовI= рекристаллизациюI= распад твердого раствора= и растворение выделенийI= перераспределение компонентов сплаJ вовK=

Кроме перечисленных условийI=при использовании ускориJ телей заряженных частицI= работающих в импульсном режимеI= необходимо учитывать характер влияния импульсности облучения=

NSP=

=

на создание и эволюцию дефектной структуры облучаемого матеJ риалаK=

P.4. Вопросы для самопроверки к разделу P

NK Сравните условия облучения и создания радиационных деJ фектов==в==реактореI=ускорителе ионовI=ускорителе электроновK=

OK В чем различие первичных и вторичных процессов при выJ бивании атомов из решетки?==

PK Какие приближенные представления потенциалов взаимоJ действия частиц с атомами вещества используются для оценок= быстрых заряженных частиц?=

QK Сравните спектр энергий выбитых атомов для нейтронов и= протонов с энергией=NМэВK==

RK Дайте определение полного и==проективного==пробегаK=

SK Какие потери энергии налетающей частицы являются опреJ деляющими для создания дефектов?=

TK Дайте определение понятия тормозной==способностиK=

8K Дайте определение понятий=?первично выбитые частицы?=и= "образование дефектов?K=

VK Опишите процесс==смещения атомов решетки==под действием= быстрых частицK=

NMK Чему равна==пороговая энергия смещения?=

NSQ=

=

РАЗДЕЛ 4 ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ СРАВНЕНИЕ СТРУКТУРЫ

СЛУЧАЙНЫХ ПОЛЕЙ РАДИАЦИОННЫХ ДЕФЕКТОВ, ОБРАЗУЮЩИХСЯ В ПЛЕНОЧНЫХ ОБРАЗЦАХ ПРИ ОБЛУЧЕНИИ

БЫСТРЫМИ ЧАСТИЦАМИ

4.1. Каскад атомных столкновений

Диссипация энергии частицыI= движущейся в твердом телеI= происходит при взаимодействии ее с электронной подсистемой= (если частица заряженаFI=а также при ее рассеянии на атомах миJ шениK= В последнем случаеI= если энергия= ТI= переданная атому миJ шениI= меньше пороговой= Тa= ~ORэВI= атом совершает затухающие= колебания вблизи его исходного положенияI= а его энергия рассеиJ вается в фононную и электронную подсистемы твердого тела K =В= противном случае этой энергии достаточно для образования пары= ФренкеляW=вакансия=–=междоузельный атомK=

При больших значениях= Т первично выбитый атом= EПВАF= может также рассеяться на атомах мишениI= передавая им энергию= больше= ТaI =образуя каскад атомных столкновенийK =В результате в= окрестности выбитого атома образуется зона с высокой концентраJ цией радиационных дефектовI= которую называют каскадной облаJ стьюI=или кратко=–=каскадомK=

При больших энергиях ПВА можно рассматривать его с тех= же позицийI= с каких мы рассматривали первоначальную частицуK= ПВА образует вторично выбитые атомы= EВВАFI= которые в свою= очередь образуют каскадыK= Для полного описания движения атоJ мов в каскаде атомных столкновений используется кинетическое= уравнениеK= Решение его является сложной задачей и возможно= только при введении определенных приближенийI=например метоJ дом моментовI=тK= еKI= ограничиваясь средними значениями характеJ ристик каскада= EразмераI =числа образующих пар Френкеля и т.дKFK = Часто для оценки размеров каскадов и выявления характерных= особенностей их структуры используется метод машинного модеJ лированияK= Сложность описания каскада атомных столкновений=

NSR=

=

обусловливается большим количеством одновременно движущихся= атомовI=которые взаимодействуют как друг с другомI=так и с непоJ движными атомами мишениI= рекомбинируют с образующимися= при этом вакансиямиI=могут образовывать цепочки атомных соудаJ рений=EкраудионыFK=

Характеристики каскада зависят от энергии= Т атомаI= который= инициирует каскадK= ТакI= число пар Френкеля в каскаде=Eкаскадная= функцияF=равно=

где=α=Z=MI8= ¸=NIM=–=подгоночный параметрI=ba=–=пороговая энергия= образования пары ФренкеляI= foEqF= –= функция РобинсонаI= учитывающая потери энергии атомов за счет взаимодействия= с электронной подсистемойK=

В простейших случаях предполагаетсяI= что каскадная обJ ласть представляет собой сферический объем с диаметромI=равным= пробегу инициирующего атомаK= В последнее время все чаще исJ пользуется цилиндрическая модель каскадаI= причем длина каскадJ ной области равна пробегу инициирующего атомаI=а радиус=–=средJ нему пробегу выбитых им атомовK=

Если движущаяся частица значительно легче атома мишени= или при близких массах имеет высокую энергиюI=длина ее пробега= без выбивания атома из решетки= Eсвободного пробега= –= λF= значиJ тельно превышает размер каскадаI= образуемого выбитым ею атоJ момI= это означаетI=что каскады атомных столкновенийI= образованJ ные разными ПВА развиваются независимо друг от другаI=а обраJ зование ПВА может описываться в приближении парного взаимоJ действия частицы с атомом мишениK=

Если энергия ПВА достаточно велика=Eбольше=QM=–=SM=кэВFI= для него также выполняется условие=λ=>=iI= где=i=–=размер каскадаI= образуемого выбитым им атомомK=В этом случае говорят о появлеJ нии субкаскадной структурыI=тK=еK=о расщеплении каскада атомных= столкновений на отдельныеI= не связанные между собой субкаскаJ дыK= Движение ПВА при таких энергиях можно также описывать =в приближении парного взаимодействияK=

Полная длина пробега находится из энергетических сообJ раженийW=

NSS=

=

где=k=–=атомная плотность телаI=Тm~x=Z=γb=–=максимальная переданJ

тельной длине свободного пробега частицы только в случае= λ= «= oEbFX= в противном случае физическим смыслом обладает только=

дифференциал= dx как вероятность образования ПВА на расстояJ

λEbF

нии=dxK=Это связано с темI=что в=EQ.Q) не учитываются электронные= потериI=т.еK=изменение=Е на длине=λK==

В связи с этим при Е →=bLλ===λ(ЕF → ∞.

Длина пробега ПВА зависит от переданной энергии=Т и меJ няется от= oEbaF до= oEγbFK =Поперечный размер каскадаI =тK =еK =длина= пробега ВВА зависит уже от двух параметров W =Т и= Т’ – энергииI= переданные при первом и втором столкновенияхK= СледовательноI= имеет смысл говорить о средних значениях геометрических размеJ ров каскадов иI=исходя из нихI=оценивать энергиюI=при которой обJ разуется субкаскадная структураK=В настоящее время не существует= общепринятого метода усреднения пробегов ПВА и ВВА по переJ данной энергииI=поэтому для сравнения используем три методикиW=

=

NST=

=

NK=Простое среднееW=

размер каскадной области в цилиндрической моделиK= Для= oВВА а в= случаеI=если рассматривается облучение мишени атомами мишениI= то и для=oПВАI=происходит рассеяние тождественных частицK=В свяJ зи с этим формулы=EQKRF=–=EQKTF=нуждаются в модификацииI=так как= процессы рассеяния с передачей энергии=Т и=EЕ=–=Т=H=ЕdF отличаютJ ся только перестановкой частицK= Естественно считать выбитой ту= частицуI= которая имеет меньшую энергиюK= С учетом этогоI= в слуJ чае рассеяния тождественных частиц интегралы вида=

NS8=

=

При расчетах использовалось аналитическое представление= Линхарда дифференциального сечения потенциала типа ТомасаJ= ФермиK=В качестве мишени был выбран=kb=EА=Z=VPI=Z=Z=QNFI=а облуJ чение проводилось атомами=kb=и водородаK=На рисK=QKN=приведены= пробеги ПВА и ВВАI =образованных частицами= kb =для трех метоJ дик усредненияK=

При рассеянии тождественных атомовI=один из которых поJ коилсяI=в лабораторной системе отсчета они разлетаются под углом= πLOK=СледовательноI=появление двух и более независимо развиваюJ щихся каскадов атомных столкновений возможноI= если начальные= точки каскадов разнесены большеI= чем на диаметр каскадаK= Для= цилиндрической модели каскада эти соображения приводят к нераJ венству= λEbF>OoENFВВА (b )K=

Из графиков видноI= что это условие соответствует следуюJ щим энергиямW=~NMMкэВ для простого среднегоI=~NМэВ для среднеJ го квадратичного и более=NMМэВ для медианного усреднения проJ бегов ВВАK= ЭкспериментI= а также методом машинного моделироJ вания было полученоI= что характерная энергияI= при которой появJ ляется субкаскадная структураI=составляет=QM¸8MкэВK=СледовательJ ноI= простое усреднение дает более реальное значение для среднего= размера каскада с цилиндрической геометриейK=

ОтметимI= что если каскадная область предполагается сфеJ рическойI= условие появления субкаскадов записывается в виде=λ=>= oПВА(ЕFI=что приводит к чрезмерно высоким значениям характерной= энергииW=более=NМэВ для простого усреднения и более=NMМэВ для= двух других случаевK=

На рисK= QKO= представлены пробеги и линейные размеры каскаJ довI= образующихся при облучении= kb= протонамиK= Для протонов= условие= λ= » =oПВАI =λ= » =oBBA выполняется для всех энергийI= поэтому= каскадные области образуют только ПВАI=а не сами протоныK=

=

=

=

NSV=

=