Агаханян Електронные устройства в медицинских приборах 2010
.pdfнии насыщения даже после снятия сигнала. ИОУ работает как триггер, который после переброса в одно из своих устойчивых состояний остается в нем продолжительное время. Защелкивание может происходить и без воздействия большого сигнала в момент включения источников питания в период нарастания их напряжений. В последних разработках ИОУ предусмотрена внутренняя защита от триггерного переброса или соответствующим выбором структуры ИОУ исключен такой переброс. В ИОУ, где не приняты такие меры, надо предусмотреть защиту от триггерного переброса. Это реализуется при помощи нелинейной обратной связи с выхода на вход секции или каскада, приводящего к насыщению выходного потенциала. При нормальной работе ИОУ диод в цепи нелинейной обратной связи закрыт. Когда выходной потенциал, повышаясь, фиксируется на уровне, близком к Еип, диод Д отпирается, цепь обратной связи замыкается и перебрасывает триггер-ИОУ.
3.2.Помехи и шумы в электронных усилителях
иколичественное описание шумовых сигналов
Ввыходном напряжении усилителя наряду с основным полезным сигналом, определяемым входным усиливаемым напряжением, всегда имеются напряжения помехи в виде наводок, фона, шума микрофонного эффекта и шума, образуемого статистическими флуктуациями величины заряда от своего среднего значения. Минимальный уровень усиливаемого сигнала, который может быть достоверно зарегистрирован на выходе усилителя, очевидно, лимитируется величиной приведенного к входу сигнала помехи. Поэтому для повышения чувствительности усилителя принимаются меры для снижения уровня помехи, что требует применения малошумящих усилителей, в особенности в первых каскадах усилителя, в которых уровень полезного сигнала может оказаться сравнимым с шумовым сигналом.
Вдиагностических приборах причиной помех, прежде всего, могут быть электрическая активность тканей, через которые распространяются сигналы, отображающие электрофизиологическое поведение пациента, изменение сопротивления тканей и т.д.
81
Наводки появляются от воздействия на усилитель и образующие его цепи посторонних источников сигналов и помех. Источниками наводок являются соседние электронные устройства, электродвигатели, генераторы и т.д. Так как наводки появляются из-за паразитных электрических, магнитных, гальванических и других связей цепей усилителя с источниками наводок, то их величину можно снизить до допустимого уровня удалением усилителя от источника помехи, его экранированием, введением в цепи питания и связей развязывающих элементов и т.п.
Особенно ощутимы 50-герцевые помехи, которые наводятся на медицинские приборы от электрической сети. Такие помехи появляются при плохом контакте электродов с кожей, а также при неправильном заземлении прибора. В последнем случае рекомендуется произвести заземление к отопительным или водопроводным трубам. Иногда удается заметно уменьшить сетевые наводки, изменив положение кровати больного [2].
В усилителях на ИОУ можно заметно подавить синфазные помехи при соответствующем подключении к входным выводам ИОУ так, чтобы наводимые на входах помехи были по возможности одинаковой амплитуды [3]. При этом образуемые синфазные помехи ослабляются входным дифференциальным каскадом с коэффициентом подавления Kос = 10–3÷10–6 [1]. Наилучшим способом устранения помех, обусловленных наводками, является проведение диагностических записей в клетке Фарадея.
Фон, представляющий собой напряжение в выходной цепи, гармонические составляющие которого имеют частоты, кратные частоте первичного переменного источника тока, от которого питается усилитель, появляется из-за недостаточного сглаживания выпрямленного напряжения источников питания. Эту составляющую фона уменьшают до допустимого уровня увеличением коэффициента сглаживания фильтров в источнике питания. Фон может являться результатом наводки в цепях усилителя электрическими и магнитными полями трансформаторов выпрямителей, сетевых проводов и т.д. Методы борьбы с указанным составляющим фона те же, что и против наводок.
82
Шумы микрофонного эффекта появляются в выходной цепи при воздействии на усилитель и его детали механических толчков и вибраций. Микрофонный эффект особенно ярко проявлялся в усилителях на электровакуумных лампах. От вибраций или толчков электроды лампы начинают колебаться, расстояние между ними изменяется, что приводит к модуляции тока в основной цепи и появлению микрофонного шума. В современных транзисторных усилителях микрофонный эффект может иметь место при наличии входных трансформаторов, в особенности с сердечником из пермаллоя, преобразующих вследствие магнитострикционного эффекта механические колебания в электродвижущую силу. Подобный эффект наблюдается также в усилителях с электромеханическими фильтрами. Для снижения микрофонных шумов следует избегать применения элементов с ярко проявленным микрофонным эффектом, в особенности в первых каскадах усилителя, амортизировать и защищать инерционными экранами входные трансформаторы, электромеханические фильтры.
Шумы, обусловленные беспорядочными (флуктуационными) изменениями токов и напряжений под действием внутренних физических процессов в отдельных элементах электронных устройств (резисторах, транзисторах, диодах и т.д.), в отличие от перечисленных выше видов помех принципиально не могут быть исключены. Шумы представляют важную проблему в усилительной технике, поскольку именно они определяют нижние пределы точности измерения и минимального уровня сигналов, которые могут быть обработаны с заданной достоверностью.
Поскольку флуктуирующие токи и напряжения являются случайными величинами, то для математического описания шумов используются статистические методы. Один из основных способов описания случайных величин связан со средними значениями, определяемыми соответствующим законом распределения случайной величины. Из средних значений наиболее существенными являются среднее значение и дисперсия случайной величины х(t). Поскольку в электрических цепях оперируют средними значениями флуктуирующих величин (токов и напряжений), то очевидно, что среднее значение шумового сигнала, определяемое как отклонение
83
от усредненной величины, равняется нулю. Поэтому шумовые сигналы количественно характеризуются мерой разброса случайного сигнала от средней величины, т.е. дисперсией случайной величины σ, определяемой средним значением квадрата отклонения случайной величины от ее среднего значения х :
σ2 = (х− х)2 = х2 −2хх +(х)2 = х2 −(х)2 .
Поскольку в электронных цепях флуктуирующие величины (напряжения и токи) являются суммой большого числа независимых случайных переменных, то большинство физических источников шумов подчиняются нормальному (гауссовому) закону распределения. Такие шумовые процессы называются гауссовыми (исключение составляет «взрывной» шум). При гауссовом процессе вероятность распределения, например, напряжения (как случайной величины) определяется функцией
Р(и) = |
1 |
|
(и− |
и |
)2 |
|
|
exp − |
|
|
|
. |
|
2πσ2 |
2σ2 |
|
||||
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
Следовательно, среднеквадратичная величина ЭДС шумов
∞
иш2 = σ2 = ∫и2P(и)dи.
−∞
Наиболее распространенные источники шума являются стационарными, т.е. они имеют такой характер флуктуации, что их средние квадраты не зависят от времени. Исключение составляет шум типа 1/f.
Одним из наиболее эффективных методов анализа шумов является метод Фурье, основанный на описании флуктуирующей величины ее спектральной плотностью. При этом флуктуирующую ЭДС иш в небольшом интервале частот f можно представить ис-
точником шумовой ЭДС величиной
иш = 
Sи2 ( f ) f ,
а источник флуктуационного тока iш может быть замещен источником шумового тока
iш = 
Si2 ( f ) f .
84
Спектральная плотность мощности ЭДС шумов размерностью В2/Гц определяется формулой
Sи(ω) = lim |
|
и( jω) |
|
2 |
, |
|
|
||||
|
|
|
|
||
|
T |
|
|
||
T →∞ |
|
|
|
||
а спектральная плотность мощности тока с размерностью А2/Гц – формулой
Si (ω) = lim |
|
i( jω) |
|
2 |
. |
|
|
||||
|
T |
|
|
||
T →∞ |
|
|
|
||
Достоинство этого метода в том, что теперь можно рассчитывать средние квадраты величин при помощи теории цепей. Можно показать, что так как у суммы независимых нормально распределенных слагаемых сохраняется нормальный закон распределения, то этот закон распределения остается в силе при любых линейных операциях (усиления, суммирования, дифференцирования, интегрирования и т.д.), основанных на принципе суперпозиции, справедливом для любых линейных цепей.
При этом рассчитанный таким путем шумовой сигнал на выходе и в отличие от детерминированного выходного сигнала представляет собой только промежуточный результат, над которым еще должна быть произведена операция статистического усреднения для определения среднеквадратичной величины шумового сигнала на выходе1:
* |
* |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
2 |
|
(ии |
* |
|
|
|
2 |
|
|
||||||||||
) |
и |
|
|
и |
|
. |
|||||||||||
ивых.шивых.ш = КК |
|
ивых.ш = |
К |
|
|
|
|
|
|||||||||
3.2.1. Физические источники шумов
Тепловые шумы обусловлены статистическим характером теплового движения носителей заряда. Среднеквадратичная величина ЭДС тепловых шумов на зажимах комплексной электрической цепи с импедансом Z определяется формулой Найквиста
еш2 .т = 4kTR f ,
1 Здесь и далее звездочкой (*) отмечена комплексно-сопряженная величина.
85
где k = 1,374 10–23 Дж/град – постоянная Больцмана; Т – абсолютная температура; R – активная составляющая Z; f = f1 – f2 – диапазон частот, в котором определяется тепловой шум.
На практике тепловой шум обычно определяют через спектральные плотности мощности напряжения Sи и тока Si по формулам:
еш.т |
|
≡ |
Sи |
f |
= 0,4 |
T |
R[кОм], |
нВ |
; |
||||
|
f |
3 |
Гц |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
iш.т |
|
≡ |
Si |
f |
= 0,4 |
|
T |
, |
|
пА |
. |
|
|
f |
|
3R[кОм] |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
Гц |
|
||||
(размерности нВ 
Гц/ и пА 
Гц/ получаются при подстановке в
формулы сопротивления R в килоомах).
Источник теплового шума можно представить источником ЭДС еш.т, подключаемым последовательно с сопротивлением R или источником тока iш.т, шунтирующим сопротивление R.
В электронных устройствах источником тепловых шумов являются резисторы и транзисторы. В биполярных транзисторах тепловые шумы возникают в объемных сопротивлениях базы rб, коллектора rк′ и эмиттера rэ′, из которых определяющим является
еш.б |
= 0,4 |
Trб |
|
f |
3 |
||
|
( rк′ и rэ′ – шумы низкоомных сопротивлений пренебрежительно
малой мощности).
В униполярных транзисторах канал представляет собой управляемое сопротивление, поэтому тепловой шум обусловлен хаотическим движением носителей заряда в активной области канала транзистора. Он пропорционален заряду носителей в активной области канала, которая подвергается модуляции под действием напряжения на затворе транзистора. Поскольку крутизна ВАХ транзистора S определяется этим же зарядом, то величину шумового тока iш.с удобно выразить через S по формуле
iш.с = 2
qϕтSp f ,
86
где р – коэффициент, величина которого зависит от напряжения смещения на затворе Uзи.
Спектральные плотности мощности напряжения и тока тепловых шумов не зависят от частоты. Шумы подобного рода принято называть шумом с белым спектром или просто белым шумом (по аналогии с белым светом, имеющим сплошной и приблизительно равномерный спектр в пределах видимой его части).
Источники теплового шума, например резисторы с известным сопротивлением R, часто используют в качестве шумовых эталонов для количественной оценки других видов шумов. При этом шумовая ЭДС может регулироваться изменением либо сопротивления R, либо температуры Т.
Дробовой шум является следствием дискретности электрических зарядов, которая из-за временной неравномерности потока электронов или дырок, двигающихся в одном направлении под действием электрического поля, приводит к флуктуациям числа носителей заряда, проходящих через заданное сечение. В результате этого на среднюю составляющую тока I накладывается флуктуация заряда в единицу времени с интенсивностью, определяемой формулой Шоттки
iш.д 2 = 2qI f .
Среднеквадратичную величину тока дробового шума удобно выразить спектральной плотностью мощности Siд:
|
iш.д |
|
≡ Siд = 2qI =18 |
I[мА], |
пА |
, |
|
|
|
|
|||
|
f |
|
Гц |
|||
|
|
|
|
|
где q = 1,6 10–19 Кл – заряд электрона в кулонах.
Дробовой шум так же, как и тепловой, практически имеет белый спектр. По своей физической сущности он отличается от теплового, поэтому если тепловой шум определяется проводимостью, то дробовой оказывается пропорциональным току I. Однако формально дробовой шум можно имитировать тепловым шумом и наоборот.
В биполярных транзисторах и диодах дробовой шум определяется для потоков носителей, преодолевающих потенциальные барьеры. При этом дробовой шум определяется раздельно для пря-
87
мого тока носителей и обратного потока. В полупроводниковых диодах этот вид шума учитывается источником тока iш.д, шунтирующим р-п-переход. В транзисторах дробовой шум, обусловленный флуктуацией носителей заряда, которые инжектируются в базу через эмиттерный переход, тоже представляется источником тока
iш.д = 
2qIэ f ,
шунтирующим эмиттерный переход. При высоких температурах, а также при работе в микрорежиме учитывается дробовой шум обратного тока коллекторного перехода транзистора.
В униполярных транзисторах дробовой шум определяется током утечки затвора Iз по формуле
iш.з = 
2qIз f .
При определении дробового шума затвора, влияние которого заметно при высокоомных сопротивлениях во входной цепи, необходимо суммировать составляющие тока затвора, образуемые потоком электронов и дырок.
Шум токораспределения возникает в многоэлектродных приборах, в том числе в биполярных транзисторах, из-за флуктуаций в распределении тока между электродами. Например, в биполярных транзисторах ток эмиттера Iэ распределяется на токи базы Iб и коллектора Iк. Шум токораспределения может быть представлен источником тока iш.р, включенным между коллектором и базой. При этом можно показать, что среднеквадратичная величина шумового тока определяется соотношением
|
|
|
|
|
|
|
i |
|
2 = 2qI |
α(1−α) f . |
|
|
|
||||
|
ш.д |
|
|
э |
|
Шум токораспределения тоже имеет белый спектр.
Шум генерации-рекомбинации носителей заряда образуется из-за флуктуаций плотности носителей заряда, вызываемых их генерацией и рекомбинацией как через примесные уровни, так и через ловушки. Среднеквадратичная величина шумового тока гене- рации-рекомбинации приближенно определяется соотношением
|
i |
|
2 |
|
A0 f |
, |
|
|
|||||
|
|
|
|
|||
|
ш. f |
|
|
|
f |
|
|
|
|
|
|
||
где коэффициент А0 = (10–18…10–19) А2.
88
В отличие от предыдущих видов шумов, представляющих собой белый шум, шумы генерации-рекомбинации зависят от частоты: с увеличением частоты интенсивность шума падает пропорционально 1/f. Поэтому такой вид шума принято называть шумом типа 1/f. Действие шума 1/f заметно проявляется в области низких частот и сравнительно быстро спадает при частотах, превышающих десятки килогерц.
К шумам 1/f относится также фликер-шум, который является доминирующим низкочастотным шумом в МДП-транзисторах. Этот шум обусловлен флуктуацией заряда, вызываемой рекомбинацией и генерацией носителей заряда через поверхностные состояния.
Шум типа 1/f наблюдается также у резисторов при частотах f ≤ 1 кГц. С этой точки зрения, наихудшими являются композиционные резисторы (ТО, КПМ, КЛВ), наилучшими – проволочные и металлизированные.
Взрывной шум – это разновидность низкочастотного шума, наблюдаемая во многих кремниевых транзисторах, особенно планар- но-диффузионного типа. Этот шум обычно состоит из случайных импульсов переменной длительности и одинаковой амплитуды. Иногда создается впечатление, что случайные импульсы накладываются друг на друга.
3.2.2. Шумовые показатели качества усилителей
Первичные шумовые параметры. Анализ и расчет шумовых показателей электронных усилителей удобно проводить, представив усилитель как четырехполюсник с приведенными к входу шумовыми токами и напряжением.
На рис. 3.4 приведены схемы усилителей с последовательной и параллельной обратной связью. Для общности усилители представлены здесь с двумя входами: инвертирующим и неинвертирующим, как это имеет место в современных аналоговых интегральных микросхемах, в том числе и в ИОУ.
89
а |
б |
Рис. 3.4. Схемы двухвходового усилителя-четырехполюсника с приведенными к входам шумовыми токами и напряжениями при последовательной (а) и параллельной (б) обратной связи
На этом рисунке показан датчик усиливаемых сигналов Uд с выходным импедансом Zд и источником шумового тока датчика iш.д. Шумовые источники элементов в цепях обратной связи (Z1 и Z2 на рис. 3.4,а и Zо.с на рис. 3.4,б) не показаны.
Шумовые показатели собственно усилителя определяются, вопервых, приведенными к инвертирующему и неинвертирующему входам источниками шумовых токов iш.и и iш.ни; во-вторых, источником шумового напряжения еш. В схеме с параллельной обратной связью источник тока iш.ни отсутствует, так как при этом неинвертирующий вход заземляется и iш.ни закорачивается, поэтому его действие не проявляется. Источник шумового напряжения еш складывается из шумовых напряжений, приведенных к инвертирующему и неинвертирующему входам. При этом еш = еш.и + еш.ни подключается к любому входу усилителя.
Приведение шумовых сигналов к входу усилителя упрощает сравнение усиливаемого входного сигнала Uд с шумами при определении отношения сигнал/шум, что необходимо для оценки достоверности проводимых измерений.
Шумовые параметры усилителя, приведенные к входу, можно определить на основании опытов короткого замыкания и холостого хода как на выходе, так и на входе усилителя. Очевидно, что измеряемые таким способом шумовые параметры усилителя не зависят от внешних величин во входной и выходной цепях. Они характеризуют шумы, которые являются результатом действий внутренних
90