Аблеев Лабораторный практикум Безопасност 2007

УДК 621.039.58 (076.5) ББК 31.46.я7 Л12

Лабораторный практикум «Безопасность и надежность ЯЭУ»: учебное пособие / А.Н. Аблеев, Б.Ф. Ануфриев, Е.М. Кудрявцев, С.П. Мартыненко; под ред. Е.М. Кудрявцева. — М.: МИФИ, 2007. — 60 с.

Лабораторный практикум по курсу «Динамика, безопасность и надежность ядерных энергетических установок» создан на основе результатов научноисследовательских работ кафедры конструирования приборов и установок МИФИ в области неразрушающего контроля и технической диагностики элементов конструкций ядерных реакторов.

Предназначен для ознакомления студентов с последними достижениями в указанной области, развития навыков самостоятельной исследовательской работы и умения использовать результаты исследований для решения практических задач совершенствования технологий твэльного производства.

Пособие подготовлено в рамках Инновационной образовательной программы.

Рецензент д-р техн. наук И. А. Тутнов

ISBN 978-5-7262-087 -

©Московский инженерно-физический институт (государственный университет), 2007

Московский инженерно-физический институт (государственный университет) 115409, Москва, Каширское ш., 31

Типография издательства «Тровант» г. Троицк Московской обл.

3

ВВЕДЕНИЕ

Всвязи с актуальностью проблемы повышения надежности и безопасности современных ядерно-энергетических установок освоение современных методов неразрушающего контроля и диагностики элементов конструкций ядерных реакторов весьма значимо. Акустические методы контроля и диагностики давно и прочно вошли в арсенал средств исследования реакторных материалов и узлов оборудования ядерно-энергетических установок. Использование акустических колебаний и волн позволяет получать информацию о характеристиках материалов и конструкций, оценивать состояние технических объектов и прогнозировать их поведение в сложных эксплуатационных условиях.

Вданном практикуме приведены описания лабораторных работ, поставленных на основе дальнейшего развития ультразвукового резонансного метода исследования свойств материалов, разработанного на кафедре конструирования приборов и установок МИФИ. Преимущества этого метода: высокая точность и экспрессность измерений, сравнительная простота и надежность регистрации информативных параметров ультразвуковых колебаний и волн, возможность измерений нескольких физических характеристик объекта контроля в течение одного эксперимента, — обеспечили его эффективное использование в сложных условиях измерений, в том числе при воздействии высоких температур и ионизирующих излучений.

Влабораторный практикум, соответствующий программе курса «Динамика, безопасность и надежность ядерно-энергетических установок», вошли работы, связанные с определением физикомеханических свойств реакторных материалов, контролем качества топливных таблеток и твэлов в целом, контролем технологических параметров активной зоны ядерного реактора. Все лабораторные работы созданы на базе научных разработок кафедры, внедряемых

вреальное производство.

4

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 1

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ФИЗИКО-МЕХАНИЧЕСКИХ СВОЙСТВ РЕАКТОРНЫХ МАТЕРИАЛОВ

Цель: ознакомление с физическими основами и практическим применением ультразвукового резонансного спектроскопического метода для исследования и контроля физико-механических свойств реакторных материалов.

Теоретическая часть

Создание материалов для ядерных реакторов — сложный, трудоемкий и длительный процесс. Это в первую очередь относится к керамическим реакторным материалам, имеющим сложную технологию изготовления, что в ряде случаев приводит к значительной неоднородности изделий и необходимости стопроцентного контроля качества продукции. О качестве изделия можно судить по данным измерений различных физических свойств материала изделия, а также путем выявления дефектов в виде трещин, раковин, пор и др., образующихся на стадиях прессовки, сушки, спекания и транспортировки изделий. Одним из эффективных способов контроля свойств реакторных материалов и изделий является ультразвуковой резонансный спектроскопический метод [1]. Основой метода является использование взаимосвязи частотного спектра ультразвуковых резонансных колебаний изделия с его размерами, качеством и физическими характеристиками материала.

Сущность метода заключается в возбуждении ультразвуковых колебаний в исследуемом объекте и регистрации характеристик спектров этих колебаний. Такими характеристиками являются

(рис. 1):

— амплитуда A колебаний образца на некоторой частоте f .

Обычно измеряют изменения амплитуды относительно некоторого опорного ее значения, вызванные изменением частоты или внешним воздействием;

5

—частоты, на которых зависимость A( f ) имеет максимум — резонансные частоты fri (i =1,2,...);

—ширина спектральных пиков ∆fr i , отсчитываемая при ампли-

туде колебаний, равной 1 2 =0,707 от максимального значения амплитуды A( fri ) .

A( fr1 )

A( fr1 )2

∆fr1

Рис. 1. Вид участка спектра резонансных частот образца

Информацию о свойствах материала образца можно получить не только по значениям указанных характеристик, но и по их изменениям под действием внешних факторов — температуры среды, ионизирующего излучения, магнитного поля, силовых воздействий и т.д. Внутренние факторы — неоднородности структуры, трещины, включения — также влияют на характеристики спектра и могут быть обнаружены по их изменениям. Измеряя характеристики спектра ультразвуковых колебаний малых образцов или изделий из керамических реакторных материалов и их изменения под действием внешних факторов, можно определить комплекс характеристик материала (модуль Юнга, коэффициент Пуассона, внутреннее трение, длительная твердость) и сделать заключение о наличии или отсутствии в образце дефектов. Анализ и обобщение полученных

6

данных позволяют сделать выводы о влиянии состава и технологических параметров на свойства материалов, получаемых, в частности, методом порошковой металлургии, и дать рекомендации по их оптимизации.

Преимуществами данного метода исследования являются:

—возможность измерений на объектах малых размеров от нескольких мм;

—измерение нескольких физических характеристик на одном образце на одной установке в течение одного эксперимента;

—экспрессность проведения измерений;

—сравнительная простота аппаратуры;

—простота измерительного узла, что обеспечивает возможность эффективного использования метода в условиях, характерных для работы ядерных реакторов — при воздействии высоких температур и ионизирующих излучений.

Рассмотрим физические основы методик определения выше перечисленных характеристик материалов.

Характеристики упругости

Характеристиками упругости изотропных материалов являются: нормальный модуль упругости (модуль Юнга) E , модуль сдвига G , объемный модуль упругости (модуль всестороннего сжатия) B , коэффициент Пуассона υ. Из указанных четырех характеристик для изотропных материалов независимыми являются две, поскольку существуют уравнения связи:

Следовательно, для определения всего комплекса характеристик упругости необходимы измерения двух независимых величин. В качестве таких величин используют две не связанные между собой резонансные частоты. Последняя оговорка существенна, поскольку в состав резонансных частот входят и такие, которые связаны с проявлением высших гармонических составляющих колебаний и не несут дополнительной информации о свойствах образца.

7

Рассмотрим сущность метода на примере круглых пластинок (дисков). Их колебания, как и колебания любых тел, характеризуются бесконечным множеством резонансных частот, соответствующих различным типам колебаний — изгибным, радиальным, крутильным, смешанным. Колебания на каждой из резонансных частот характеризуются вполне определенным распределением амплитуд смещений частиц по объему пластинки, так называемой, формой колебаний. Впредь будем рассматривать только изгибные и радиальные колебания как наиболее легко возбуждаемые и идентифицируемые.

a

bбб

Рис. 2. Формы колебаний тонких дисков: изгибных (а); радиальных (б)

Для резонансных частот дисков введем следующие обозначения: fи (i,k) — резонансная частота изгибных колебаний, характеризующаяся наличием в диске i узловых окружностей и k узловых диаметров; fр (i,k) — то же для радиальных колебаний.

Формы колебаний дисков на соответствующих частотах показаны на рис. 2.

8

В качестве двух независимых резонансных частот выберем две наименьшие резонансные частоты изгибных колебаний, которыми для тонких дисков будут являться частоты fи (0,2) и fи (1,0) . Такой

выбор определяется тем, что для тонких дисков эти две частоты являются самыми низкими резонансными частотами и по этому признаку легко распознаются среди множества других резонансных частот. Отметим, что узловая окружность на частоте fи (1,0)

имеет диаметр равный 0,68 от диаметра образца. По отношению указанных частот и абсолютному значению одной из них вычисляются величины коэффициента Пуассона υ и модуля упругости E . В качестве основы для таких вычислений используются достаточно сложные уравнения теории упругости, решаемые численными методами. Для удобства решения вводятся безразмерные частотные параметры, пропорциональные резонансным частотам и определяемые соотношениями:

где d — диаметр; ρ — плотность материала образца. После введения указанных параметров уравнения для определения резонансных частот изгибных и радиальных колебаний примут, соответственно, вид [2]:

где ϕи и ϕр достаточно сложные функции; h — толщина образца.

Необходимые для выполнения лабораторной работы результаты расчетов приводятся в табл. 1 — 3.

Согласно методике измерений [2], целесообразна следующая последовательность действий.

υ, находят с помощью табл. 1 коэффициент Пуассона.

9

3.По табл. 2 с использованием полученного значения υ определяют параметр Kи (1,0) .

4.Вычисляют модуль упругости E по формуле, следующий из определения Kи (i,k) :

5. Вычислением по формулам (1) и (2) находят значения модуля сдвига G и объемного модуля B .

Если образец имеет правильную форму и толщина его измерена с достаточной точностью, можно ограничиться указанными вычислениями. Однако в случае малых образцов керамических материалов часто встречаются случаи, когда по причинам технологического характера приготовление образцов без перекоса или искривления плоских поверхностей затруднительно. В этом случае целесообразно результаты, полученные в ходе приведенного расчета, использовать как предварительные, поскольку точность их значений существенно зависит от точности определения толщины. Для уточнения расчета следует использовать резонансные частоты радиальных колебаний, которые, как следует из уравнения (6), почти не зависят от толщины (при hd ≤ 0,25 ). С этой целью выполняют

следующую последовательность действий.

1. По найденным ориентировочным значениям E и υ вычисляют приблизительные значения резонансных частот радиальных колебаний. Для этого по значению υ с помощью табл. 3 опре-