Агаханян Електронные устройства в медицинских приборах 2010
.pdf
нием сопротивления потерь rL индуктивной катушки. Но повысить индуктивность без увеличения сопротивления rL возможно только за счет чрезмерного увеличения габаритов и веса индуктивной катушки, что в целом ряде случаев недопустимо. Особенно заметно уменьшение добротности контура Qк = L / C /rLэкв с увеличением емкости С.
Таким образом, понижение резонансной частоты связано с ухудшением добротности усилителя Qу и увеличением габаритов, веса индуктивной катушки. Если индуктивная катушка оказывается чрезмерно громоздкой, тo приходится отказываться от использования LC-контуров. При этом предпочтение отдают усилителям с частотно-избирательной обратной связью, построенными на RC- фильтрах.
Следует отметить, что понятие «большая индуктивность» относительно. Оно определяется допустимыми габаритами, весом аппаратуры, технологией изготовления. В дискретной электронике большими считаются индуктивные катушки с L = 1÷10 Г и, соответственно, fр = 1÷0,1 кГц. В интегральных микроузлах вызывает затруднения изготовление микроминиатюрных индуктивных катушек с L = 1÷0,1 мкГ, поэтому избирательные усилители с LС-кон- туром применяются в интегральных устройствах с fр ≥ 1÷10 МГц.
Вдиапазоне низших и сверхнизших частот (примерно до десятка килогерц) в настоящее время применяются избирательные усилители с LC-фильтром. Интенсивные работы по их созданию, начавшиеся еще в 50-е годы ХХ в., привели к появлению высококачественных избирательных интегральных микросхем, выпуск которых освоен промышленностью.
ВLС-усилителях избирательность обеспечивается готовым селективным элементом с LС-контуром. В усилителях с RС- фильтром избирательную характеристику реализуют частотнозависимой обратной связью, глубина которой резко меняется в узком интервале частот, благодаря чему и достигается высокая избирательность. При высокой добротности запас по устойчивости усилителя может быть весьма малым. Это приводит к низкой стабильности частотных характеристик или вообще к самовозбуждению
131
усилителя. Поэтому основная задача заключается в разработке усилителя с RC-фильтром, обладающего стабильными частотными характеристиками, с малой чувствительностью к разбросу и изменению параметров, минимальным уровнем шумов.
Избирательные усилители с RC-фильтрами не обладают высокой добротностью, обычно Qу ≈ 20÷30. Поэтому область их применения ограничена. Они используются в устройствах, в которых к избирательности не предъявляются высокие требования.
RC-фильтры применяются для построения как резонансных усилителей, так и полосовых.
Структура и основные параметры усилителей с частотно-избира- тельной обратной связью на основе нулевых фильтров. Структура тако-
го усилителя (рис. 3.20) вытекает из его названия. Она состоит из апериодического усилителя, охваченного частотно-избирательной обратной связью. Такая связь осуществляется при помощи нулевого RC-фильтра, АЧХ которого (для его коэффициента передачи) имеет вид, показанный на рис. 3.21.
При включении в канал обратной связи нулевого фильтра глубина обратной связи резко меняется в узком интервале частот, благодаря чему и достигается высокая избирательность. Вблизи резонансной частоты обратная связь отрицательная, что приводит к существенному уменьшению коэффициента усиления. По мере приближения к резонансной частоте коэффициент передачи фильтра уменьшается, обратная связь ослабляется и, соответственно, увеличивается коэффициент усиления. АЧХ такого усилителя имеет вид резонансной кривой, которая показана на рис. 3.21. Заметим, что резонансная частота усилителя fр (на которой его коэффициент усиления становится максимальным) из-за фазовых сдвигов не всегда совпадает с частотой заграждения фильтра f0ф (на которой его коэффициент передачи становится равным нулю).
132
Рис. 3.21. АЧХ усилителя с частотно-избирательной обратной связью |Kи(jf)| и нулевого фильтра |Kф(jf)|
Избирательную характеристику можно реализовать и при положительной обратной связи. При этом необходимо обеспечить уменьшение глубины обратной связи на высших и низших частотах, стремясь к возможно большему pocту глубины обратной связи на резонансной частоте. Тем самым становится возможным получить избирательное усиление гармоник с частотой, совпадающей с резонансной. Однако усилители с положительной обратной связью часто самовозбуждаются, поэтому на практике применяются они редко.
В качестве нулевых фильтров используют двойные Т-образные мосты, цепочечные RC-фильтры и фильтры с распределенными RC-структурами. Нулевые фильтры принято называть также режекторными (заграждающими). Наибольшее распространение получили двойной Т-образный мост (рис. 3.22,а) и простейшая схема гибридного нулевого фильтра (рис. 3.22,б), состоящая из двухслойной распределенной RC-структуры и резистора Rр, подключенного к металлическому слою.
133
В этих фильтрах сигнал со входа на выход передается по двум параллельном ветвям, причем одна из них представляет собой дифференцирующую цепь, а другая – интегрирующая. При определенных соотношениях параметров фильтра на некоторой частоте амплитуда сигналов, передаваемых по этим цепям, оказывается одинаковой, а их фазы – равными по абсолютной величине и противоположными по знаку. Напряжение на выходе при этих условиях становится равным нулю.
а |
б |
Рис. 3.22. Схемы нулевых фильтров в виде двойного Т-образного моста (а) и распределенной RC-структуры (б)
Условия, обеспечивающие равенство нулю напряжения на выходе фильтра, принято называть балансом фаз и амплитуд или нулевым балансом фильтра. Если условия нулевого баланса не выполняются, то на всех частотах выходное напряжение оказывается отличным от нуля. В подобных случаях говорят о расстройке фильтра.
При резонансных частотах от единиц килогерц до единиц мегагерц несомненное предпочтение следует отдать нулевым фильтрам на распределенных RC-структурах, к числу которых относятся аналог двойного Т-образного моста, гибридные ИМС, содержащие как распределенные, так и сосредоточенные элементы, фильтры, представляющие собой определенным образом включенную RС- и RC—NC-структуру. Наибольшее распространение получила простейшая схема гибридного нулевого фильтра (рис. 3.22,б), состоящая из двухслойной распределенной RС-структуры и резистора Rр, подключенного к ее металлическому слою. Достоинством таких фильтров является то, что точность их настройки на нуль определяется разбросом сопротивлений двух резисторов: основания Rp и
134
RС-структуры Rпол, тогда как у двойных Т-образных мостов и цепочечных RС-фильтров заметное влияние оказывает и разброс емкостей.
Не менее важным преимуществом нулевого фильтра на распределенных RС-структурах является втрое меньшее число элементов, чем у двойного Т-образного моста (вместо шести всего два), с соответствующим уменьшением занимаемой на подложке площади и числа соединительных линий, площадок, а также упрощением топологии и увеличением надежности. Что касается избирательных свойств, то путем применения неоднородных RC-структур можно обеспечить избирательность, не уступающую избирательности резко несимметричных двойных Т-образных мостов.
Недостатком нулевых фильтров является требование точного выполнения условия баланса, нарушение которого приводит к заметному ухудшению характеристик усилителя. По этой причине они более чувствительны к разбросу параметров элементов схемы и их нестабильности. В этом смысле от них выгодно отличаются резонансные структуры на основе апериодического звена, охваченного обратной связью через интегратор.
На рис. 3.23 представлены структурные схемы резонансных звеньев, у которых в канал прямой передачи включено апериодическое звено на ИОУ1, а в канале обратной связи интегратор на ИОУ2 (см. п. 3.4.1).
В схеме на рис. 3.23,а используется инвертирующее апериодическое звено с постоянной времени τа.з = Rо.сС1. При этом, чтобы реализовать отрицательную обратную связь, применяется неинвертирующий интегратор с частотой единичного усиления
ωеи = RиCи1Kинв ,
где Kинв ≈ Rинв1 – коэффициент передачи инвертора на ИОУ3.
Rинв2
Схема на рис. 3.23,б построена на неинвертирующем апериодическом звене с постоянной времени τа.з= =Rо.сС1Kинв, в котором выходное напряжение ИОУ1 инвертируется посредством схемы на ИОУ3, обеспечивая тем самым отрицательную обратную связь че-
135
рез цепь Rо.с–С1 в апериодическом звене. При этом преобразование апериодического звена в резонансное реализуется при помощи инвертирующего интегратора на ИОУ2 с частотой усиления
ωеи = 1 .
RиCи
Рис. 3.23. Структурные схемы инвертирующего (а) и неинвертирующего (б) резонансных звеньев с включением интеграторов в канал обратной связи
Передаточная функция схем на рис. 3.23 определяется формулой (3.1). Резонансная частота fр, на которой модуль |K(jfp)| = Kmax
достигает максимума, добротность резонатора Qр = |
fр |
и коэффи- |
|
fп |
|||
|
|
циент усиления на резонансной частоте Kmax связаны с параметрами элементов схемы следующими соотношениями:
|
|
|
1 |
|
|
|
|
2πfр |
|
|
|
R |
|
f |
|
= |
|
|
|
; |
Q = |
|
; K |
|
≈ |
о.с |
. |
|
р |
|
2π R C R C |
K |
инв |
р |
Rо.сC1 |
|
max |
|
R |
||
|
|
|
1 1 и и |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
136
В неинвертирующем резонансном звене коэффициент усиления на резонансной частоте
Kmax ≈ |
Rо Kинв |
..с |
|
||
|
R |
|
Исходя из требуемых параметров резонансного усилителя (fр, Qу = Qр и Kmax) на основании представленных соотношений определяют значения элементов схемы. При этом, поскольку число этих элементов больше параметров усилителя, это обстоятельство используют для оптимизации характеристик проектируемого усилителя.
Представленные соотношения получены без учета инерционности ИОУ, поэтому они применимы в резонансных усилителях на активных RC-фильтрах сравнительно низкой частоты, когда частота единичного усиления ИОУ f1ис более чем на два порядка превышает резонансную частоту усилителя fр.
Резонансные звенья можно построить также на основе конверторов и гираторов.
Конвертор отрицательного сопротивления представляет собой четырехполюсник, который преобразует (с некоторой постоянной преобразования) сопротивление, подключенное к одной паре его зажимов, в сопротивление противоположного знака на другой паре зажимов. Для реализации такого четырехполюсника приходится использовать положительную обратную связь, поэтому резонансные звенья на основе конверторов легко самовозбуждаются, что и является достаточно веским доводом для ограничения областей их применения.
Гиратор представляет собой четырехполюсник, входное сопротивление которого со стороны одной пары зажимов является обратным сопротивлению, подсоединенному к другой паре зажимов. Следовательно, подключив к выходу гиратора конденсатор, можно преобразовать его емкость в индуктивность и таким образом, используя только конденсаторы, составить резонатор. Существуют два основных способа реализации гиратора. Первый из них основан на применении конвертора с присущими последнему недостатками. Второй способ основан на применении ИОУ с обратными связями. Известны и другие способы реализации гираторов, например, на
137
основе эффекта Холла в полупроводнике, эффекта Фарадея в микроволновом диапазоне и т.д. Однако большинство этих реализаций имеют ограниченное применение и значительно отличаются от идеального, особенно, из-за наличия паразитных элементов.
3.5.3. Полосовые усилители
Резонансный усилитель можно использовать как полосовой усилитель. Однако у резонансного усилителя коэффициент прямоугольности полосовой характеристики в большинстве случаев получается сравнительно большего значения. Поэтому на практике усилительные каскады с полосовой АЧХ получают путем включения полосовых фильтров в виде связанных контуров.
Полосовые усилители с высокодобротными связанными контурами. Существует несколько типов двухконтурных секций. Применение той или иной секции зависит прежде всего от рабочей частоты f0, экономичности, коэффициента связи между контурами. Наиболее часто применяются три вида связанных контуров, схемы которых приведены на рис. 3.24.
а |
б |
в |
|
Рис. 3.24. Двухконтурные полосовые фильтры: |
|
а– схема двухконтурного трансформатора; б – Т-образная секция;
в– П-образная секция
Эти схемы эквивалентны друг другу в соответствии со следующими формулами:
для Т-образной секции
LA = L1 – M; LB = L2 – M; LС = M;
для П-образной секции
|
L L −M 2 |
|
|
L L −M 2 |
|
|
L L − M 2 |
|
|||
L = |
1 2 |
|
; |
L = |
1 2 |
|
; |
L = |
1 2 |
|
. |
|
|
|
|
|
|
||||||
a |
L2 |
−M |
|
a |
L2 |
−M |
|
a |
L2 |
− M |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
138
Вбольшинстве случаев применяется трансформаторная секция,
укоторой легко можно отрегулировать коэффициент связи kM =
= |
M |
|
до требуемого значения путем перемещения сердечника в |
|
|
||
|
L L |
||
|
1 |
2 |
|
поле магнитного потока катушек. На высших частотах эта регулировка затруднительна, поэтому используются более простые в конструктивном отношении Т- или П-образные секции.
Так как все схемы эквивалентны друг другу, то в дальнейшем ограничимся рассмотрением одной из них, например трансформаторной двухконтурной. Результаты анализа этой схемы можно распространить на остальные виды включения контуров.
Встречаются полосовые усилители с полным и неполным включением контуров. Рассмотрим схему с неполным включением контуров (схема с полным включением представляет собой частный случай неполного включения с коэффициентами тк = 1 и тн = 1).
аб
Рис. 3.25. Точная (а) и упрощенная (б) схемы замещения полосового усилителя с неполным включением контура
На рис. 3.25,а приведена схема замещения полосового усилителя с неполным включением контура. В этой схеме усилитель рас-
качки заменен источником тока Iк.з = Sсх.к.зU г с внутренним сопротивлением Zвыx. Подключаемый к выходу контура каскад характеризуется входным импедансом Zвх. Так же как при анализе резонансного усилителя, можно пересчитать выходные и входные параметры через коэффициенты тк и тн и использовать схему замещения с полным включением контура. Кроме того, воспользуемся также приближенным расчетом, считая, что контуры нагружаются активными проводимостями и паразитными емкостями, определяемыми действительной и мнимой частями проводимостей 1/Zвых
139
и 1/Zвх, на частоте f = f0. Тогда упрощенную схему можно представить в виде, показанном на рис. 3.25,б. В этой схеме
1 |
|
|
m2 |
|
|
1 |
|
1 |
|
|
m2 |
|
|
1 |
|
||
|
= |
|
|
к |
|
+ |
|
; |
|
= |
|
|
н |
|
+ |
|
; |
R |
R |
|
(ω ) |
r |
R |
R |
|
(ω ) |
r |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
экв1 |
|
вых |
|
0 |
|
Lэкв1 |
|
экв2 |
|
вх |
|
0 |
|
Lэкв2 |
|
||
С = С |
01 |
+т2С |
вых |
(ω ) ; |
С |
2 |
= С |
02 |
+т2С |
вх |
(ω ) . |
1 |
к |
0 |
|
|
н |
0 |
На основании схемы замещения (рис. 3.25,б) можно показать, что коэффициент усиления Ки(jf) полосового усилителя определяется выражением
Kи(jf) = Uвых = тнткSсх.к.з(f0)Zэкв.
Uг
Обычно первичный и вторичный контуры настраиваются на одну и ту же резонансную частоту, т.е. ωк1 = ωк2 = ωк, где
ωк1 = |
1 |
|
; |
ωк2 = |
1 |
|
. |
L C |
L C |
2 |
|||||
|
1 |
1 |
|
|
2 |
|
|
Ha центральной частоте (ω = ω0) коэффициент усиления определяется выражением
|
K( jω |
) = − j |
mнmкkM |
|
Rэкв1Rэкв2 |
Sсх.к.з(ω0), |
||||
|
|
|
|
|||||||
|
|
0 |
|
|
2 |
1 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
Q1Q2 kM + Q Q |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
1 2 |
|
|||
где ω0 = |
ωк |
– центральная частота усилителя; Q1 = ω0С1Rэкв1; |
||||||||
1−kM2 |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Q2 = ω0С2Rэкв2.
Коэффициент усиления достигает максимального значения при kМ, равном:
kMкр = |
1 |
. |
|
||
|
Q1Q2 |
|
Это так называемый коэффициент критической связи. Часто требуется определить значение коэффициента kМ, при котором АЧХ усилителя имеет наиболее плоскую характеристику. Можно показать, что это обеспечивается при значении kМ, определяемом выражением
140