1.8 Удельная поверхность

Под удельной поверхностью (S_уд) горных пород понимают суммарную поверхность всех ее зерен в единице объёма породы или суммарную свободную поверхность частиц в единице объёма (S_уд = F/V, м²/м³).

Удельная поверхность характеризует степень дисперсности породы, более обобщенно, чем гранулометрический состав. Величина её выражается одним численным значением, а не функцией распределения фракций.

Тем не менее соотношение водо-, нефтенасыщенности, степень проявления молекулярно-поверхностных и капиллярных сил при движении пластовых жидкостей в пористой среде и фильтрационная способность зависят, с одной стороны, от физико-химических свойств жидкости, а с другой – от гранулометрического состава, структуры порового пространства, коэффициента пористости пласта и удельной поверхности.

Если пористая среда, через которую происходит фильтрация жидкости, крупнозернистая с относительно небольшой удельной поверхностью, роль молекул жидкости, адсорбированных на поверхности зёрен и защемлённых в углах их контакта невелика. Число молекул жидкости, связанных с породой, соизмеримо мало с числом молекул жидкости, движущихся в порах породы.

Если пористая среда, через которую происходит фильтрация жидкости тонкозернистая и имеет большую удельную поверхность (например, глины), число поверхностных молекул жидкости возрастает и становится соизмеримым с числом молекул жидкости, перемещающихся в объёме порового пространства. В этом случае молекулярно-поверхностные силы начинают играть значительную роль.

С увеличением дисперсности удельная поверхность породы возрастает. Удельная поверхность возрастает с уменьшением диаметра зерен и коэффициента пористости. Наибольшую удельную поверхность имеют глины. Чем больше мелких частиц пород в гранулярных коллекторах, а следовательно, и мелких пор, тем больше их удельная поверхность.

Исходя из условий, что частицы имеют сферическую форму и, принимая их размер (классификация, стр. 14) считается, что удельная поверхность однородной породы составляет: для псаммитов менее 950 м²/м³, для алевритов 950-2300 м²/м³, для пелитов более 2300 м²/м³.

Экспериментально измерить удельную поверхность реальных коллекторов очень сложно, в силу её неоднородности. Удельная поверхность неоднородной породы, когда ни одна из указанных фракций не достигает 50 %, колеблется в пределах 900-2100 м²/м³.

Для сравнительных количественных оценок коллекторов было введено понятие "фиктивный грунт". Под фиктивным грунтом предполагается коллектор, сложенный частицами шарообразной формы при квадратной или ромбической укладке (см. рис. 1.9). В 1 м³ породы (V) такой структуры полная поверхность шаров составит площадь (S) и удельную поверхность соответственно:

S = 6·(1-m)/d, S_уд = S/V (1.44)

где S – площадь поверхности, м²;

m – пористость, м³;

d – диаметр, м;

S_уд – удельная поверхность, м²/м³.

В коллекторах всегда присутствуют поры различного диаметра. Удельная поверхность зависит и от фазовой проницаемости и от адсорбционной способности пород. Обычно оценивают удельную поверхность пород по различным эмпирическим соотношениям, функционально зависящих от величин пористости (m) и проницаемости (k_пр), например, по одному из вариантов формулы Козени:

S_уд = 7·10⁵·(m·√m)/(√k_пр). (1.45)

Или по выражению, предложенному К.Г. Оркиным:

S_уд = с·m·√(m/k_пр), (1.46)

где с – поправочный коэффициент, который учитывает отклонения формы частиц от шарообразной и зависит от величины эффективного диаметра частиц (d_эф.) для реальных коллекторов (см. рис. 1.7).

Для мелкопористых адсорбентов и существенно отличающихся по размерам адсорбируемых молекул наблюдаются значительные отклонения в величинах удельной поверхности (явление это носит название ультрапористости).

Чтобы представить, какова удельная поверхность естественных пород, подсчитаем общую поверхность песчинок (шаровых) радиу­сом r = 0,1 мм в 1 м³ песка.

Поверхность одной песчинки будет равна:

,

а объем _.

Если пористость фиктивного грунта, сложенного песчинками одинакового диаметра, равна т, то объем, занятый песчинками в единице объема породы, будет V = 1—т, а число песчинок в еди­нице объема породы будет равно:

_.

Очевидно, что суммарная поверхность всех песчинок в единице объема породы будет равна:

,

или

,

где d — диаметр песчинок, м, S – удельная поверхность, м²/м³;

m – пористость в долях единицы.

Для песчинок радиусом r = 0,1 мм удельная поверхность составит

( при пористости m = 0,26):

,

т. е. в 1 м³ песка общая поверхность частиц составит 22 000 м².

Очевидно, что удельная поверхность глинистых пород может достигать еще большей величины и если поверхность пористой среды нефтяного пласта после окончания эксплуатации залежи останется смоченной хотя бы тончайшей пленкой нефти, это приведет к тому, что большие количества ее не будут извлечены на поверх­ность .