Работа2

РАБОТА № 2

СИНУСОИДАЛЬНЫЙ РЕЖИМ ЛИНЕЙНЫХ ПАССИВНЫХ ДВУХПОЛЮСНИКОВ (4 часа)

ЦЕЛЬ РАБОТЫ. Исследование амплитудных и фазовых соотношений пассивных двухполюсников в цепи синусоидального тока, при различных частотах.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

1. Экспериментальное исследование амплитудных и фазовых соотношений между напряжением и током на резисторе, конденсаторе и катушке индуктивности.

2. Определение параметров элементов схем замещения пассивных двухполюсников по результатам измерений.

3. Исследование режимов последовательного и параллельного соединений резистивного и реактивного элементов при изменении параметров одного из них.

КРАТКИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ

1. Анализ электрических цепей в установившемся синусоидальном режиме сводится к установлению амплитудных и фазовых соотношений между токами и напряжениями как в целом для всей цепи, так и для ее отдельных элементов.

2. Если к зажимам двухполюсника приложено синусоидальное напряжение , то ток двухполюсника синусоидален и сдвинут по фазе по отношению к напряжению на угол .

Следует помнить, что ток через идеальный резистивный элемент совпадает по фазе с приложенным напряжением (, где R — активное соп­ро­тивление), ток через идеальный индуктивный элемент отстает по фазе от приложенного напряжения на четверть периода ( , где — индуктивное сопротивление), а ток через иде­аль­ный емкостный элемент опережает по фазе приложенное напряжение на четверть пе­риода (, где — емкостное сопротивление).

3. В общем случае пассивного двухполюсника, содержащего резистивные, индуктивные и емкостные элементы (рис.2.) амплитуда тока и сдвиг по фазе на входе цепи определяются величиной приложенного напряжения , модулем полного сопротивления двухполюсника Z (проводимости Y) и со­отношением реактивного X и активного R сопротивлений (соответственно проводимостей B и G) двухполюсника

В зависимости от соотношения реактивных сопротивлений (проводимостей) двухполюсник может иметь индуктивно-резистивный, емкостно-резистивный или резистивный характер сопротивления.

4. Любой пассивный двухполюсник, содержащий резистивные, индуктивные и емкостные элементы, может быть представлен последовательной и параллельной эквивалентными схемами замещения (рис.1 а, б )

a) б)

Рис.1.

5. Параметры элементов эквивалентных схем замещения двухполюсника можно определить путем измерения действующих значений напряжения и тока на входе двухполюсника и угла сдвига фаз между ними . Тогда для последовательной схемы:

(1)

для параллельной схемы:

. (2)

6.Сопротивления и проводимости последовательной и параллельной эквивалентных схем замещения связаны соотношениями:

= , (3)

= . (4)

7. При последовательном соединении резистивного и реактивного элементов изменение параметров одного из них при неизменном напряжении на входе цепи приводит к изменению тока и напряжений на элементах так, что геометрическим местом концов векторов тока и напряжений служат окружности – круговые диаграммы.

8. При параллельном соединении резистивного и реактивного элементов изменение параметров одного из них приводит к тому, что геометрическим местом конца вектора тока на входе цепи является прямая линия – линейная диаграмма.

ЗАДАНИЕ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ЭКСПЕРИМЕНТУ

ЗАДАНИЕ ДОЛЖНО БЫТЬ ВЫПОЛНЕНО И ОФОРМЛЕНО В ПРОТОКОЛЕ ИСПЫТАНИЙ ДО НАЧАЛА ПРОВЕДЕНИЯ ЭКСПЕРИМЕНТА

1. Подготовить протокол испытаний, включающий в себя название, цель и содержание работы, принципиальную схему эксперимента, таблицы экспериментальных и расчетных данных.

2. Выполнить расчеты, прогнозирующие результаты эксперимента.

2.1. Выбрать одну из схем исследуемых двухполюсников (рис.2), параметры элементов и частоту питающего напряжения исходя из нижеследующего

R =10 150 Ом , C =1040 мкФ, =0.020.1Гн, =5 Ом, f =100200Гц .

a) б) в)

г ) д )

Рис.2.

2.2. Рассчитать величину и угол сдвига по фазе тока по отношению к приложенному напряжению U = 5B для выбранной схемы двухполюсника.

2.3. Рассчитать параметры последовательной и параллельной эквивалентных схем замещения исследуемого двухполюсника воспользовавшись формулами (1) и (2).

Убедиться в справедливости соотношений (3) и (4) между этими параметрами.

2.4. Рассчитать 5-7 режимов последовательной схемы замещения при изменении сопротивления резистивного элемента = (U = 5B). На основании этих расчетов построить в масштабе круговую векторную диаграмму тока и напряжений на элементах.

При построении диаграммы учесть, что:

а) и для каждого режима может быть построен засечками треугольник напряжений, одна сторона которого пропорциональна неизменному U;

б) ток цепи совпадает по фазе с напряжением .

2.5. Рассчитать 5-7 режимов параллельной схемы замещения при изменении проводимости реактивного элемента в пределах, соответствующих п.2.1. Построить в масштабе линейную векторную диаграмму токов, имея в виду, что .

РЕЗУЛЬТАТЫ ВЫПОЛНЕНИЯ ЗАДАНИЯ ПОСЛЕ ОБСУЖДЕНИЯ С ПРЕПО­ДАВАТЕЛЕМ СЛУЖАТ ОСНОВАНИЕМ ДЛЯ ДОПУСКА К ПРОВЕДЕНИЮ ЭКСПЕРИМЕНТА.

МЕТОДИКА ПРОВЕДЕНИЯ ЭКСПЕРИМЕНТА

Для проведения эксперимента необходимы:

блок резисторов, блок конденсаторов, блок катушек индуктивности, вольтметр, амперметр, фазометр и двухлучевой осциллограф. В случае отсутствия фазометра его можно заменить ваттметром, показания которого позволяют рассчитать фазовый угол сдвига. Принципиальная схема эксперимента изображена на рис.3.

Рис.3

В качестве источника питания рекомендуется использовать имеющийся на лабораторном стенде генератор синусоидального сигнала (ГСС, U = 5 10 B, Гц). Напряжение на входе двухполюсников измеряется вольтметром, ток – амперметром, угол сдвига по фазе между напряжением и током на входе цепи – фазометром или двухлучевым осциллографом. В эксперименте рекомендуется использовать оба прибора, т.к. осциллограф к тому же служит для визуального наблюдения формы кривых напряжения и тока. На вход Bx₁ подается напряжение двухполюсника, а на вход Bx₂ – падение напряжения на малом внутреннем сопротивлении амперметра, пропорциональное току двухполюсника.

На схеме – резистивное сопротивление катушки индуктивности.

Двухполюсник в эксперименте представляет собой реализацию с помощью ре­зисторов, конденсаторов и катушек индуктивности схемы, выбранной в предыдущем разделе для прогнозирующего расчета (рис.2).

Рекомендуемые пределы параметров элементов R =10150 Ом,C =1040 мкФ, =0.020.1 Гн. Резистивное сопротивление катушки измеряется омметром.

ЭКСПЕРИМЕНТ

ПАРАМЕТРЫ ЭЛЕМЕНТОВ И РЕЖИМЫ ЦЕПЕЙ В ЭКСПЕРИМЕНТЕ СЛЕДУЕТ ВЫБИРАТЬ СООТВЕТСТВУЮЩИМИ ПРОГНОЗИРУЮЩЕМУ РАСЧЕТУ ЗАДАНИЯ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ЭКСПЕРИМЕНТУ

1. Подобрать оборудование, измерительные приборы и их пределы измерения, собрать принципиальную схему экспериментальной цепи.

2. Установить экспериментально амплитудные и фазовые соотношения между напряжением и током на резисторе, конденсаторе, катушке индуктивности и на входе выбранной схемы двухполюсника. Снять (зарисовать, сфотографировать) с экрана осциллографа осциллограммы входных напряжений и токов.

3.Собрать последовательную и параллельную схемы замещения из реальных элементов и убедиться в их эквивалентности по отношению к исследуемому двухполюснику.

4. Изменяя сопротивление резистора последовательной схемы замещения исследуемого двухполюсника снять показания приборов для построения круговой векторной диаграммы.

5. Изменяя параметр реактивного элемента (в рекомендованных выше пределах) параллельной схемы замещения исследуемого двухполюсника снять показания приборов для построения линейной векторной диаграммы.

ЭКСПЕРИМЕНТ СЧИТАЕТСЯ УСПЕШНО ЗАВЕРШЕННЫМ, А ЭКСПЕ­-

РИ­МЕНТАЛЬ­НАЯ СХЕМА МОЖЕТ БЫТЬ РАЗОБРАНА ПОСЛЕ ПОДПИ­САНИЯ ПРЕПОДАВАТЕЛЕМ ПРОТОКОЛА ИСПЫТАНИЙ.

ОТЧЕТ

Отчет включает в себя:

– титульный лист с названием учебного заведения, кафедры и лабораторной работы, Ф.И.О. студента и преподавателя, годом и местом выполнения работы;

– протокол испытаний с заполненными таблицами всех экспериментальных и расчетных данных, подписанный преподавателем;

– обработанные осциллограммы и соответствующие им векторные диаграммы напряжений и токов для всех экспериментов, выполненные в соответствии с ГОСТом;

– расчетные и экспериментальные круговые и линейные диаграммы после­довательной и параллельной схем замещения исследуемого двухполюсни­ка, выполненные в масштабе в соответствии с ГОСТом;

– выводы о соответствии прогнозируемых результатов с эксперименталь­ными.

ВОПРОСЫ К ЗАЩИТЕ

1. Чем определяется сдвиг по фазе между током и напряжением на входе пассивного двухполюсника?

2. Как влияет частота напряжения источника на фазовые и амплитудные соотношения между напряжением и током на входе двухполюсника?

3. С какой целью применяются и как строятся векторные круговые и линейные диаграммы?

4. Как влияют изменения параметров элементов схемы двухполюсника на амплитудные и фазовые соотношения между напряжением и током на его входе?

5. Фазовый сдвиг между напряжением и током катушки индуктивности и конденсатора отличаются от . Почему?

ЛИТЕРАТУРА

1. §§ 3.7-3.9, 3.18, 3.24.

Бессонов Л.А. ТОЭ: Электрические цепи. – М.:Высш.шк.,1984.

2. §§ 4.4, 4.5, 4.8.

Нейман Л.Р., Демирчян К.С. ТОЭ: Том 1. – Л.: Энергоиздат, 1981.

3. §§ 3.9, 3.10, 3.12, 3.13, 3.21, 3.22.

Основы теории цепей/ Г.В. Зевеке и др. – М.: Энергоатомиздат, 1989.

17