3.3. Лабораторный практикум.

№ раздела дисциплины

Наименование и номер лабораторной работы

Количество часов

дневная форма обучения

заочная форма обучения

1

2

3

4

Семестр II

18 ч

9

Нахождение корней уравнений методом вилки, простых итераций, хорд и касательных. №1

4

9

Вычисление определенного интеграла методом прямоугольников, трапеций, Симпсона или по квадратурной формуле Гаусса. №2

4

9

Решение дифференциального уравнения методом Эйлера и методом Рунге-Кутта 2-го или 4-го порядка. №3

4

9

Метод наименьших квадратов. №4

6

№ раздела дисциплины

Тема

Практического

(семинарского)

занятия

Количество часов

дневная форма обучения

заочная форма обучения

1

2

3

4

Семестр I

36 ч

1

ПЗ № 1. Матрицы и действия над ними. Определители 2-го и 3-го порядка. Определители n-го порядка. Разложение определителей по строке или столбцу. Обратная матрица и ее нахождение.

2

1

ПЗ № 2. Решение систем уравнений с помощью обратной матрицы. Метод Крамера. Метод Гаусса. Вычисление ранга матрицы. Теорема Кронекера-Капелли.

2

1

ПЗ № 3 . Геометрические векторы и действия над ними. Базис и координаты вектора. Деление отрезка в заданном отношении. Проекция вектора на направленную ось. Скалярное произведение векторов.

2

1

ПЗ № 4 . Векторное произведение векторов. Смешанное произведение векторов.

2

1

ПЗ № 5.Различные формы уравнений прямой на плоскости. Угол между прямыми. Расстояние от точки до прямой.

2

1

ПЗ № 6. Плоскость в пространстве. Угол между плоскостями. Расстояние от точки до плоскости. Прямая в пространстве. Угол между прямыми. Угол между прямой и плоскостью. Расстояние от точки до прямой.

2

2

ПЗ № 7. Предел функции. Односторонние пределы функции. Непрерывная функция. Точки разрыва и их классификация. Вычисление пределов.

2

2

ПЗ № 8. Вычисление пределов с использованием 1-го и 2-го замечательного предела. Сравнение функций.

2

2

ПЗ № 9. Вычисление производных и дифференциа­лов 1-го и высших порядков. Правила Лопиталя.

2

2

ПЗ № 10. Общая схема исследования функции и построение ее графика.

2

2

ПЗ № 11. КР: "Предел и производная".

2

3

ПЗ № 12. Таблица интегралов. Непосредственное интегрирование. Замена переменной в неопределенном интеграле. Интегрирование по частям в неопределенном интеграле.

2

3

ПЗ № 13. Интегрирование рациональных дробей. Интегрирование иррациональных выражений.

2

3

ПЗ № 14. Интегрирование тригонометрических выражений. Формула Ньютона-Лейбница. Замена переменных и формула интегрирования по частям в определенном интеграле.

2

3

ПЗ № 15. Геометрические приложения определенного интеграла: площадь плоской фигуры, объем тела вращения. Несобственные интегралы

2

3

ПЗ № 16. КР: "Интегралы".

2

4

ПЗ № 17. Частные производные. Дифференциал. Производная по направлению и градиент.

2

4

ПЗ № 18. Локальный экстремум функций нескольких переменных. Необходимое условие экстремума. Достаточное условие экстремума.

2

Семестр II

36 ч

5

ПЗ № 1. Вычисление двойного интеграла через повторный. Замена переменных. Вычисление двойного интеграла в полярной системе координате.

2

5

ПЗ № 2. Криволинейные интегралы 1-го рода. Криволинейные интегралы 2-го рода. Формула Грина.

2

6

ПЗ № 3.Уравнения с разделяющимися переменными. Однородные уравнения. Замена переменных в дифференциальных уравнениях.

2

6

ПЗ № 4. Линейные уравнения первого порядка. Уравнение Бернулли.

2

6

ПЗ № 5. Уравнения, допускающие понижения порядка.

2

6

ПЗ № 6. Линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами. Характеристическое уравнение. Уравнения с правой частью специального вида.

2

6

ПЗ № 7.Системы линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами.

2

6

ПЗ № 8. КР: "Дифференциальные уравнения"

2

7

ПЗ № 9. Ряды с неотрицательными членами. Признак сходимости Даламбера.Ряды с неотрицательными членами. Признаки сходимости Коши.

2

7

ПЗ № 10. Знакопеременные ряды. Абсолютная сходимость. Признак Лейбница. Равномерная сходимость функциональных рядов. Разложение функций в степенные ряды.

2

8

ПЗ № 11. Классическая вероятностная схема. Элементы комбинаторики. Методы вычисления вероятностей.

2

8

ПЗ № 12. Условная вероятность. Независимые случайные события. Формула полной вероятности. Формула Байеса.

2

8

ПЗ № 13. Схема Бернулли. Теоремы Пуассона и Муавра-Лапласа.

2

8

ПЗ № 14. Случайные дискретные величины.

2

8

ПЗ № 15. Случайные непрерывные величины Равномерное и нормальное распределения.

2

8

ПЗ № 16. КР: «Теория вероятностей».

2

8

ПЗ № 17. Выборка. Гистограмма, эмпирическая функция распределения, выборочная средняя и дисперсия. Доверительная вероятность и доверительный интервал. Проверка гипотез о равенстве средних. Проверка гипотезы о виде распределения.

2

8

ПЗ № 18.Функциональная зависимость и регрессия. Кривые регрессии, их свойства. Коэффициент корреляции, корреляционное отношение, их свойства и оценки.

2