- •Кубанский государственный аграрный университет
- •1.1.2. Изобразите геометрически множество истинности одноместных предикатов g(X) и p(X), если:
- •1.1.3. Изобразите геометрически множество истинности предиката p(X), решив систему неравенств:
- •1.1.4. Постройте матрицу двуместного предиката p(X,y) и проверьте решение геометрически:
- •1.1.5. Изобразите геометрически множество истинности двуместного предиката a(X, y).
- •1.1.6. Изобразите геометрически множество истинности двуместного предиката q(X,y).
- •1.2. Операции над предикатами и кванторами
- •1. Пусть предикат q(X,y) определен на конечных множествах:
- •1.3. Виды форм логики предикатов
- •1. Приведите формулу логики предикатов к приведенной форме:
- •2. Приведите формулу логики предикатов к приведенной форме, где X,y,z– вещественные переменные, применив отрицание к формуле:
- •3. Приведите формулу логики предикатов к предваренной нормальной форме XyP(X, y) XyQ(X, y).
- •1.3.1. Приведите формулу логики предикатов к приведенной нормальной форме:
- •1.3.2. Приведите формулы логики предикатов к приведенной нормальной форме, где X,y,z– вещественные переменны, применив отрицание к формуле:
- •1.3.3. Приведите к предваренной нормальной форме следующие формулы логики предикатов:
- •1.4. Применение логики предикатов
- •1.4.1. Запишите аксиомы положительных величин на языке логики предикатов, используя ограниченные кванторы:
- •9)Аксиома соизмеримости отрезков
- •1.4.2. Запишите некоторые аксиомы действительных чисел на языке логики предикатов, используя ограниченные кванторы:
- •1.4.3. Подберите элементарные предикаты и запишите следующие высказывания:
- •1.4.4. Запишите определения на языке логики предикатов, используя ограниченные кванторы, и постройте их отрицания:
- •1.4.5. Запишите определения на языке логики предикатов, используя ограниченные кванторы, и постройте их отрицания:
- •1.4.6. Запишите теоремы и свойства на языке логики предикатов, используя ограниченные кванторы, и постройте их отрицания:
- •0) Основная теорема алгебры.
- •1.4.7. Запишите теоремы на языке логики предикатов, используя ограниченные кванторы, и постройте их отрицания:
- •Глава 2. Комбинаторика
- •2.2. Размещения без повторений
- •2.3. Размещения с повторениями
- •2.4. Перестановки без повторений
- •2.5. Перестановки с повторениями
- •2.6. Инверсии. Обратные перестановки
- •2.7. Сочетания без повторений
- •2.8. Сочетания с повторениями
- •2.9. Примеры решения сложных задач
- •2.10. Треугольник Паскаля. Бином Ньютона
- •1. Запишите разложение бинома:
- •2. Вычислите без калькулятора:
- •3. Запишите разложение бинома:
- •Зачетные задания по теме «Комбинаторика»
- •Глава 3. Графы
- •3.1. Виды графов. Изоморфизм графов.
- •Основные положения о вершинах графа:
- •Алгоритм распознавания изоморфизма двух графов g1(X, e)и g2(y,e)
- •2. Докажите, что графы g1(x1, e1) и g2(y2, e2) изоморфны.
- •3. Решите задачу по вычислению валентности вершин графа
- •4. Решите задачу по выявлению связности компонент графа
- •3.1.5. Определите виды графов и подсчитайте валентность вершин:
- •3.1.6. Определите виды графов и подсчитайте валентность вершин:
- •3.1.7. Решите задачи по вычислению валентности вершин графа:
- •3.1.8. Решите задачи по вычислению валентности вершин графа:
- •3.1.9. Решите задачи по выявлению связности графа:
- •3.2. Операции над графами
- •3.2.1. Пусть заданы два графа g1(v1, e1) и g2(v2, e2). Изобразите геометрически объединение, пересечение и сумму по модулю два.
- •3.3. Представление графов в пэвм
- •3.3.1. Неориентированные графы
- •Способы задания графа:
- •Свойства матрицы смежности:
- •Свойства матрицы инцидентности:
- •2. Граф g(V,e): задан геометрически.
- •3. Графы g1(v1,e1) и g2(v2,e2) заданы геометрически.
- •3.3.1.2. Постройте для графа g(V,e), заданного геометрически
- •3.3.1.3. Дана матрица смежности графа. Задайте граф геометрически. Укажите: 1) матрицу инцидентности; 2) валентность вершин. 7)
- •Свойства матрицы инцидентности:
- •1. Орграф g1(V,e) задан геометрически. Постройте для орграфа:
- •2. Решите следующую задачу по обходу графов:
- •3.3.2.2. Орграф задан геометрически. Укажите валентность вершин. Постройте матрицу смежности орграфа.
- •3.3.2.3. Дана матрица смежности орграфа. А) Задайте орграф геометрически, в) постройте матрицу инцидентности.
- •3.3.2.4. Дана матрица инцидентности орграфа. А) Задайте орграф геометрически, в) постройте матрицу смежности.
- •3.3.2.5. Решите следующие задачи по обходу графов:
- •Аркадий, Борис. Владимир, Григорий и Дмитрий при встрече обменялись рукопожатиями (каждый пожал руку каждому по одному разу). Сколько всего рукопожатий было сделано?
- •3.3.2.6. Решите следующие задачи по обходу графов:
- •3.4. Задачи оптимизации на графах
- •3. Задайте граф геометрически и решите задачу:
- •3.5. Эйлеровы и гамильтоновы графы
- •Критерий эйлеровости графа
- •1. Каждое ребро полного графа с 11 вершинами покрашено в один из двух цветов: красный или синий. Докажите, что либо "красный", либо "синий" граф не является плоским. 7)
- •3.5.3. Граф задан геометрически. Выпишите гамильтонов цикл у данного графа, если он есть:
- •Глава 4. Автоматы
- •4.1. Задачи анализа автоматов
- •4.2. Задачи синтеза автоматов
- •Глава 5. Алгоритмы
- •5.1.1. Опишите алгоритмы в словесной форме:
- •5.1.2. Опишите алгоритмы в словесно-формульной форме:
- •5.2. Виды алгоритмов
- •5.2.1. Линейные алгоритмы
- •1. Опишите графическим способом алгоритм расчета нормы расхода гербицида (л/га) по формуле:.
- •1. Опишите алгоритмы в графической форме, в которых переменной d присваивают:
- •2. Опишите алгоритмы в графической форме. Даны положительные вещественные числа X и y. Присвойте целой переменной z:
- •5.2.2. Разветвляющиеся алгоритмы
- •1. Опишите графическим способом алгоритм вычисления значения выражения:
- •4. Даны действительные числа X, y и z. Вычислите:
- •5.2.3. Циклические алгоритмы
- •Выход из цикла Выход из цикла
- •1.Составьте блок-схему алгоритма вычисления среднеквадратической взвешенной по формуле:
- •2.Составьте блок-схему алгоритма вычисления суммы кубов последовательности, состоящей из положительных чисел до первого введенного отрицательного числа.
- •5.3. Применение теории алгоритмов. Машины Тьюринга
- •1. Пусть требуется добавить 1 к натуральному числу n, представленному на ленте машины Тьюринга в двоичной системе счисления, то есть в алфавите {0,1}.
- •3. Составьте программу машины Тьюринга, подсчитывающую число вхождений символа a в слово р в алфавите {a, b, c}.
- •5.3.1. Постройте машину Тьюринга,
- •5.3.2. Постройте машину Тьюринга, подсчитывающую
- •5.3.3. Постройте машину Тьюринга, осуществляющую перевод натурального числа n
- •5.3.4. Постройте машину Тьюринга,
1. Пусть предикат q(X,y) определен на конечных множествах:
X={a1,a2,a3, a4, a5}, Y={b1, b2, b3, b4, b5, b6} и имеет таблицу истинности:
|
X |
Y | |||||
|
b1 |
b2 |
b3 |
b4 |
b5 |
b6 | |
|
a1 |
И |
И |
Л |
Л |
И |
Л |
|
a2 |
Л |
Л |
Л |
И |
И |
Л |
|
a3 |
И |
И |
Л |
Л |
И |
И |
|
a4 |
Л |
И |
Л |
Л |
И |
И |
|
a5 |
И |
И |
И |
И |
И |
И |
С помощью кванторов общности и существования постройте высказывания и определите их истинность.
Решение. Результат применения кванторов общности и существования по xX:
|
xQ(x,y) |
Y | |||||
|
b1 |
b2 |
b3 |
b4 |
b5 |
b6 | |
|
Л |
Л |
Л |
Л |
И |
Л | |
|
xQ(x,y) |
И |
И |
И |
И |
И |
И |
|
Результат применения квантора общности по yY:
|
Результат применения квантора существования по yY:
|
Применив кванторы общности и существования повторно, получим восемь высказываний (0-арных предикатов), представленных в таблице:
|
Высказывание |
Значение истинности |
|
yx Q(x, y) |
Л |
|
yx Q(x ,y) |
И |
|
yx Q(x ,y) |
И |
|
xy Q(x ,y) |
И |
|
xy Q(x ,y) |
И |
|
xy Q(x ,y) |
И |
Задания для самостоятельного выполнения
1.2.1. Пусть предикат P(x, y) определен на множествах: X={a1,a2 a3,a4}, Y={b1,b2,b3,b4,b5,b6,b7,b8} и имеет таблицу истинности. С помощью кванторов постройте высказывания и определите их истинность:
X
Y
b1
b2
b3
b4
b5
b6
b7
b8
a1
Л
И
Л
И
Л
И
И
Л
a2
Л
И
И
И
Л
И
И
Л
a3
И
И
Л
И
Л
Л
Л
Л
a4
И
И
Л
И
Л
Л
Л
Л
X
Y
b1
b2
b3
b4
b5
b6
b7
b8
a1
И
Л
Л
И
Л
И
И
Л
a2
Л
Л
Л
Л
Л
Л
Л
Л
a3
И
И
Л
И
Л
Л
Л
Л
a4
Л
Л
Л
И
И
Л
И
Л
X
Y
b1
b2
b3
b4
b5
b6
b7
b8
a1
И
Л
И
Л
И
Л
И
Л
a2
Л
И
И
Л
Л
Л
Л
И
a3
И
Л
Л
Л
Л
Л
Л
И
a4
Л
И
Л
И
И
Л
Л
И
X
Y
b1
b2
b3
b4
b5
b6
b7
b8
a1
И
И
Л
И
И
Л
Л
И
a2
Л
Л
И
Л
И
И
И
И
a3
И
Л
И
Л
И
И
Л
И
a4
И
И
Л
И
Л
Л
Л
И
X
Y
b1
b2
b3
b4
b5
b6
b7
b8
a1
Л
И
Л
И
Л
И
И
Л
a2
Л
И
И
И
Л
И
И
Л
a3
Л
И
Л
И
Л
Л
Л
Л
a4
И
Л
И
Л
Л
Л
Л
Л
X
Y
b1
b2
b3
b4
b5
b6
b7
b8
a1
И
И
Л
И
И
Л
Л
Л
a2
Л
И
И
И
И
Л
Л
И
a3
И
И
Л
Л
И
И
Л
И
a4
И
Л
И
Л
И
Л
Л
Л
X
Y
b1
b2
b3
b4
b5
b6
b7
b8
a1
Л
И
Л
И
И
И
И
Л
a2
Л
И
И
И
И
И
И
Л
a3
Л
Л
И
И
И
Л
Л
Л
a4
И
Л
Л
И
И
И
Л
Л
X
Y
b1
b2
b3
b4
b5
b6
b7
b8
a1
И
Л
Л
И
Л
И
И
Л
a2
И
И
Л
Л
Л
И
И
Л
a3
И
И
Л
И
И
И
И
Л
a4
И
И
Л
Л
И
Л
Л
Л
X
Y
b1
b2
b3
b4
b5
b6
b7
b8
a1
И
И
Л
И
Л
И
Л
И
a2
И
Л
Л
И
И
Л
И
Л
a3
Л
И
Л
И
И
Л
Л
И
a4
Л
Л
И
И
И
Л
Л
Л
|
X |
Y | |||||||
|
b1 |
b2 |
b3 |
b4 |
b5 |
b6 |
b7 |
b8 | |
|
a1 |
Л |
Л |
Л |
Л |
Л |
Л |
Л |
Л |
|
a2 |
И |
И |
И |
И |
Л |
И |
И |
Л |
|
a3 |
Л |
И |
Л |
И |
И |
И |
И |
И |
|
a4 |
Л |
Л |
Л |
И |
И |
И |
Л |
И |
Решение:
|
Y |
b1 |
b2 |
b3 |
b4 |
b5 |
b6 |
b7 |
b8 | ||||
|
x P(x, y) |
|
|
|
|
|
|
|
| ||||
|
x P(x, y) |
|
|
|
|
|
|
|
| ||||
|
X |
y P(x, y) |
|
X |
y P(x, y) | ||||||||
|
a1 |
|
|
a1 |
| ||||||||
|
a2 |
|
|
a2 |
| ||||||||
|
a3 |
|
|
a3 |
| ||||||||
|
a4 |
|
|
a4 |
| ||||||||
1.2.2. Предикат R(x,y) определен на множествах: X={a1,a2,a3,a4,a5}, Y={b1,b2,b3,b4,b5,b6,b7,b8} и имеет таблицу истинности. С помощью кванторов постройте высказывания и определите их истинность:
X
Y
b1
b2
b3
b4
b5
b6
b7
b8
a1
Л
Л
Л
Л
Л
И
И
И
a2
И
И
Л
И
И
И
Л
Л
a3
И
И
Л
И
И
Л
Л
Л
a4
Л
Л
Л
И
Л
Л
Л
Л
a5
Л
Л
Л
Л
Л
Л
Л
Л
X
Y
b1
b2
b3
b4
b5
b6
b7
b8
a1
Л
И
Л
И
Л
И
И
Л
a2
Л
Л
Л
И
Л
И
Л
Л
a3
И
И
И
И
Л
И
Л
Л
a4
Л
Л
И
И
И
И
И
И
a5
И
Л
Л
И
Л
И
Л
Л
X
Y
b1
b2
b3
b4
b5
b6
b7
b8
a1
И
Л
И
И
И
И
И
И
a2
И
Л
Л
И
Л
Л
Л
И
a3
И
Л
Л
И
Л
Л
Л
И
a4
И
Л
Л
И
И
Л
Л
И
a5
И
Л
И
И
И
И
Л
Л
X
Y
b1
b2
b3
b4
b5
b6
b7
b8
a1
И
И
Л
И
И
Л
Л
И
a2
Л
Л
И
Л
И
И
И
И
a3
И
Л
И
Л
И
И
Л
И
a4
И
И
Л
И
Л
Л
Л
И
a5
И
Л
И
Л
Л
Л
И
Л
X
Y
b1
b2
b3
b4
b5
b6
b7
b8
a1
И
И
Л
Л
Л
Л
И
Л
a2
И
И
И
И
Л
И
И
Л
a3
И
И
И
И
Л
Л
Л
Л
a4
И
Л
И
Л
Л
Л
Л
Л
a5
Л
Л
Л
Л
Л
Л
И
И
X
Y
b1
b2
b3
b4
b5
b6
b7
b8
a1
Л
Л
Л
И
И
Л
Л
Л
a2
Л
И
И
Л
И
Л
Л
И
a3
Л
И
Л
Л
И
И
Л
Л
a4
И
Л
И
Л
И
Л
Л
Л
a5
Л
И
Л
И
Л
Л
И
Л
X
Y
b1
b2
b3
b4
b5
b6
b7
b8
a1
Л
И
Л
И
И
И
И
И
a2
Л
И
И
И
И
И
И
Л
a3
Л
И
И
И
И
Л
Л
Л
a4
И
Л
Л
И
И
И
И
И
a5
И
Л
Л
И
Л
Л
Л
Л
X
Y
b1
b2
b3
b4
b5
b6
b7
b8
a1
И
Л
Л
И
И
И
И
Л
a2
И
И
Л
Л
Л
И
И
Л
a3
И
И
Л
И
И
И
И
Л
a4
И
И
Л
Л
И
И
Л
Л
a5
И
И
И
Л
Л
Л
Л
Л
X
Y
b1
b2
b3
b4
b5
b6
b7
b8
a1
И
И
Л
И
И
И
И
И
a2
И
Л
И
И
И
Л
И
Л
a3
Л
И
Л
И
И
Л
Л
И
a4
Л
И
И
И
И
И
Л
Л
a5
И
Л
Л
Л
Л
Л
Л
Л
|
X |
Y | |||||||
|
b1 |
b2 |
b3 |
b4 |
b5 |
b6 |
b7 |
b8 | |
|
a1 |
Л |
И |
Л |
И |
Л |
Л |
Л |
Л |
|
a2 |
И |
И |
И |
И |
И |
И |
И |
И |
|
a3 |
Л |
И |
Л |
И |
И |
И |
И |
И |
|
a4 |
Л |
Л |
Л |
И |
И |
И |
Л |
И |
|
a5 |
Л |
Л |
Л |
И |
Л |
Л |
Л |
Л |
Решение:
|
X |
y R(x, y) |
|
X |
y R(x, y) | ||||||||
|
a1 |
|
|
a1 |
| ||||||||
|
a2 |
|
|
a2 |
| ||||||||
|
a3 |
|
|
a3 |
| ||||||||
|
a4 |
|
|
a4 |
| ||||||||
|
a5 |
|
|
a5 |
| ||||||||
|
|
|
|
|
| ||||||||
|
Y |
b1 |
b2 |
b3 |
b4 |
b5 |
b6 |
b7 |
b8 | ||||
|
x R(x, y) |
|
|
|
|
|
|
|
| ||||
|
x R(x, y) |
|
|
|
|
|
|
|
| ||||
1.2.3. Предикат А(x,y) определен на множествах: X={a1,a2,a3,a4,a5,a6}, Y={b1,b2,b3,b4,b5,b6,b7} и задан таблично. С помощью кванторов постройте высказывания и определите их истинность:
X
Y
b1
b2
b3
b4
b5
b6
b7
a1
Л
И
Л
И
Л
И
Л
a2
Л
И
И
И
Л
И
И
a3
И
И
Л
И
Л
И
Л
a4
И
И
Л
И
Л
И
Л
a5
Л
И
Л
Л
И
И
Л
a6
И
И
Л
Л
Л
Л
И
|
X |
Y | ||||||
|
b1 |
b2 |
b3 |
b4 |
b5 |
b6 |
b7 | |
|
a1 |
Л |
И |
Л |
И |
Л |
Л |
И |
|
a2 |
Л |
И |
И |
И |
Л |
Л |
Л |
|
a3 |
И |
И |
Л |
И |
Л |
И |
И |
|
a4 |
И |
И |
Л |
И |
Л |
И |
Л |
|
a5 |
Л |
И |
Л |
И |
И |
Л |
И |
|
a6 |
Л |
Л |
Л |
Л |
Л |
Л |
Л |
X
Y
b1
b2
b3
b4
b5
b6
b7
a1
Л
И
Л
И
Л
Л
И
a2
Л
И
И
И
Л
Л
Л
a3
Л
Л
Л
И
Л
Л
И
a4
Л
Л
И
И
И
И
И
a5
Л
И
И
Л
И
И
Л
a6
Л
И
Л
Л
Л
Л
И
X
Y
b1
b2
b3
b4
b5
b6
b7
a1
Л
И
Л
И
И
Л
И
a2
И
И
Л
Л
Л
Л
Л
a3
И
И
Л
И
Л
Л
И
a4
Л
И
Л
Л
И
И
И
a5
И
И
Л
И
И
И
Л
a6
Л
И
И
И
Л
И
И
X
Y
b1
b2
b3
b4
b5
b6
b7
a1
И
И
Л
И
Л
И
Л
a2
Л
И
Л
И
Л
И
Л
a3
Л
И
Л
И
Л
Л
Л
a4
Л
Л
Л
Л
Л
И
И
a5
И
И
Л
И
И
И
Л
a6
И
Л
И
Л
И
И
И
|
X |
Y | ||||||
|
b1 |
b2 |
b3 |
b4 |
b5 |
b6 |
b7 | |
|
a1 |
И |
Л |
Л |
И |
Л |
И |
Л |
|
a2 |
Л |
Л |
Л |
И |
И |
Л |
Л |
|
a3 |
Л |
И |
Л |
И |
И |
Л |
Л |
|
a4 |
Л |
Л |
Л |
Л |
И |
Л |
И |
|
a5 |
Л |
И |
Л |
И |
И |
И |
И |
|
a6 |
Л |
Л |
Л |
Л |
Л |
Л |
И |
X
Y
b1
b2
b3
b4
b5
b6
b7
a1
Л
И
Л
И
Л
Л
И
a2
Л
Л
И
Л
Л
Л
Л
a3
Л
И
Л
И
И
Л
Л
a4
Л
И
И
Л
Л
Л
И
a5
Л
Л
Л
И
И
Л
И
a6
И
И
Л
Л
И
И
И
X
Y
b1
b2
b3
b4
b5
b6
b7
a1
И
Л
Л
И
Л
И
Л
a2
Л
Л
Л
И
И
Л
Л
a3
Л
И
Л
И
И
Л
Л
a4
Л
Л
Л
Л
И
Л
И
a5
Л
И
Л
И
И
И
И
a6
Л
Л
Л
Л
Л
Л
И
X
Y
b1
b2
b3
b4
b5
b6
b7
a1
И
Л
Л
Л
И
И
И
a2
И
Л
Л
Л
Л
И
И
a3
И
Л
И
И
Л
И
И
a4
И
Л
И
И
Л
И
И
a5
Л
И
И
И
И
И
И
a6
Л
И
Л
Л
Л
Л
И
|
X |
Y | ||||||
|
b1 |
b2 |
b3 |
b4 |
b5 |
b6 |
b7 | |
|
a1 |
Л |
Л |
Л |
И |
Л |
И |
И |
|
a2 |
Л |
И |
Л |
Л |
И |
Л |
И |
|
a3 |
Л |
И |
Л |
Л |
Л |
И |
Л |
|
a4 |
И |
Л |
Л |
Л |
И |
Л |
Л |
|
a5 |
И |
И |
Л |
Л |
И |
И |
И |
|
a6 |
Л |
И |
Л |
Л |
Л |
Л |
И |
Решение:
|
Y |
b1 |
b2 |
b3 |
b4 |
b5 |
b6 |
b7 |
|
x A(x, y) |
|
|
|
|
|
|
|
|
x A(x, y) |
|
|
|
|
|
|
|
|
X |
y A(x, y) |
|
X |
y A(x, y) | ||
|
a1 |
|
|
a1 |
| ||
|
a2 |
|
|
a2 |
| ||
|
a3 |
|
|
a3 |
| ||
|
a4 |
|
|
a4 |
| ||
|
a5 |
|
|
a5 |
| ||
|
a6 |
|
|
a6 |
| ||
|
|
|
|
|
| ||
|
|
Высказывание |
Значение истинности | ||||
|
|
x y A(x, y) |
| ||||
|
|
x y A(x, y) |
| ||||
|
|
xy A(x, y) |
| ||||
|
|
x y A(x, y) |
| ||||
|
|
y x A(x, y) |
| ||||
|
|
yx A(x, y) |
| ||||
1.2.4. Предикат K(x,y) определен на множествах: X={a1,a2,a3,a4,a5,a6}, Y={b1,b2,b3,b4,b5,b6,b7,b8,b9,b10} и задан таблично. С помощью кванторов постройте высказывания и определите их истинность:
X
Y
b1
b2
b3
b4
b5
b6
b7
b8
b9
b10
a1
И
И
Л
И
Л
И
Л
Л
Л
Л
a2
И
И
И
И
Л
И
Л
И
И
И
a3
И
И
Л
И
Л
И
Л
Л
Л
Л
a4
Л
И
Л
И
Л
И
Л
Л
Л
Л
a5
Л
И
Л
Л
И
И
Л
Л
Л
Л
a6
Л
И
И
Л
Л
И
Л
И
Л
И
|
X |
Y | |||||||||
|
b1 |
b2 |
b3 |
b4 |
b5 |
b6 |
b7 |
b8 |
b9 |
b10 | |
|
a1 |
И |
Л |
Л |
И |
Л |
И |
Л |
Л |
Л |
Л |
|
a2 |
И |
И |
Л |
И |
Л |
И |
И |
И |
И |
И |
|
a3 |
И |
И |
Л |
И |
Л |
И |
Л |
Л |
Л |
Л |
|
a4 |
И |
И |
Л |
И |
Л |
И |
Л |
Л |
Л |
Л |
|
a5 |
И |
Л |
Л |
Л |
И |
И |
Л |
Л |
Л |
Л |
|
a6 |
И |
И |
И |
И |
Л |
И |
Л |
Л |
И |
И |
X
Y
b1
b2
b3
b4
b5
b6
b7
b8
b9
b10
a1
И
И
Л
И
Л
И
Л
Л
Л
Л
a2
И
И
И
И
Л
И
И
И
И
И
a3
Л
И
Л
Л
Л
Л
Л
Л
И
И
a4
И
И
Л
И
Л
И
Л
И
Л
И
a5
Л
И
Л
Л
И
И
Л
Л
Л
Л
a6
И
И
И
Л
И
И
И
И
И
И
|
X |
Y | |||||||||
|
b1 |
b2 |
b3 |
b4 |
b5 |
b6 |
b7 |
b8 |
b9 |
b10 | |
|
a1 |
Л |
Л |
Л |
Л |
Л |
Л |
Л |
Л |
Л |
Л |
|
a2 |
И |
И |
И |
И |
Л |
И |
И |
И |
И |
Л |
|
a3 |
И |
Л |
Л |
И |
Л |
И |
Л |
Л |
Л |
Л |
|
a4 |
И |
И |
Л |
И |
Л |
И |
Л |
Л |
Л |
Л |
|
a5 |
И |
И |
Л |
И |
И |
И |
Л |
Л |
Л |
Л |
|
a6 |
И |
И |
И |
И |
Л |
Л |
И |
И |
Л |
Л |
|
X |
Y | |||||||||
|
b1 |
b2 |
b3 |
b4 |
b5 |
b6 |
b7 |
b8 |
b9 |
b10 | |
|
a1 |
И |
И |
Л |
И |
Л |
И |
Л |
Л |
Л |
Л |
|
a2 |
Л |
Л |
Л |
Л |
Л |
Л |
Л |
Л |
Л |
Л |
|
a3 |
И |
И |
Л |
И |
Л |
И |
Л |
Л |
Л |
Л |
|
a4 |
И |
И |
Л |
И |
Л |
И |
Л |
Л |
Л |
Л |
|
a5 |
И |
И |
Л |
Л |
И |
И |
Л |
Л |
Л |
Л |
|
a6 |
И |
Л |
И |
Л |
Л |
И |
И |
И |
И |
И |
|
X |
Y | |||||||||
|
b1 |
b2 |
b3 |
b4 |
b5 |
b6 |
b7 |
b8 |
b9 |
b10 | |
|
a1 |
Л |
И |
Л |
И |
Л |
И |
Л |
Л |
Л |
Л |
|
a2 |
И |
Л |
И |
И |
Л |
И |
И |
И |
И |
И |
|
a3 |
И |
И |
Л |
И |
Л |
И |
Л |
Л |
Л |
Л |
|
a4 |
И |
И |
Л |
Л |
Л |
И |
Л |
Л |
Л |
Л |
|
a5 |
И |
И |
Л |
Л |
Л |
И |
Л |
Л |
Л |
Л |
|
a6 |
И |
И |
И |
И |
И |
Л |
И |
И |
И |
И |
X
Y
b1
b2
b3
b4
b5
b6
b7
b8
b9
b10
a1
Л
Л
Л
Л
Л
Л
Л
Л
Л
Л
a2
И
И
И
И
Л
И
И
И
И
И
a3
И
И
Л
И
Л
И
Л
Л
Л
Л
a4
И
И
Л
И
Л
И
Л
Л
Л
Л
a5
И
И
Л
Л
И
И
Л
Л
Л
Л
a6
Л
Л
Л
Л
Л
Л
Л
Л
Л
Л
X
Y
b1
b2
b3
b4
b5
b6
b7
b8
b9
b10
a1
И
И
Л
И
Л
И
Л
Л
Л
Л
a2
Л
И
И
И
Л
И
И
И
И
Л
a3
Л
Л
Л
Л
Л
Л
Л
Л
Л
Л
a4
И
И
Л
И
Л
И
Л
Л
Л
Л
a5
Л
Л
Л
Л
Л
Л
Л
Л
Л
Л
a6
И
Л
И
И
И
Л
И
И
И
Л
X
Y
b1
b2
b3
b4
b5
b6
b7
b8
b9
b10
a1
Л
Л
Л
И
Л
И
Л
Л
Л
Л
a2
И
Л
И
И
Л
И
И
И
И
И
a3
Л
И
Л
И
Л
И
Л
Л
Л
Л
a4
И
И
Л
И
Л
Л
Л
Л
Л
Л
a5
И
И
Л
Л
И
И
Л
Л
Л
Л
a6
Л
И
И
И
И
Л
И
Л
И
И
|
X |
Y | |||||||||
|
b1 |
b2 |
b3 |
b4 |
b5 |
b6 |
b7 |
b8 |
b9 |
b10 | |
|
a1 |
И |
И |
Л |
И |
Л |
И |
Л |
Л |
Л |
Л |
|
a2 |
Л |
И |
И |
И |
Л |
И |
И |
И |
И |
И |
|
a3 |
И |
Л |
И |
И |
И |
И |
Л |
Л |
Л |
Л |
|
a4 |
Л |
И |
Л |
И |
Л |
И |
Л |
Л |
Л |
Л |
|
a5 |
И |
И |
Л |
Л |
И |
И |
Л |
Л |
Л |
Л |
|
a6 |
И |
И |
И |
Л |
И |
И |
И |
И |
Л |
И |
Решение:
|
Y |
b1 |
b2 |
b3 |
b4 |
b5 |
b6 |
b7 |
b8 |
b9 |
b10 |
|
xK(x,y) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
xK(x,y) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
X |
y K(x, y) |
|
X |
y K(x, y) | |
|
a1 |
|
|
a1 |
| |
|
a2 |
|
|
a2 |
| |
|
a3 |
|
|
a3 |
| |
|
a4 |
|
|
a4 |
| |
|
a5 |
|
|
a5 |
| |
|
a6 |
|
|
a6 |
| |
|
|
| ||||
|
Высказывание |
Значение истинности | ||||
|
x y K(x, y) |
| ||||
|
x y K(x, y) |
| ||||
|
xy K(x, y) |
| ||||
|
x y K(x, y) |
| ||||
|
y x K(x, y) |
| ||||
|
yx K(x, y) |
| ||||