Министерство сельского хозяйства российской федерации
Федеральное государственное образовательное учреждение
Высшего профессионального образования (ФГОУ ВПО)
Кубанский государственный аграрный университет
Факультет прикладной информатики
Кафедра компьютерных технологий и систем
Электронный практикум
по дискретной математике
для студентов факультета «Прикладная информатика»
по областям
Глава 1. Элементы логики предикатов
1.1. Понятие предиката
Предикатом арности n (n-арным, или n-местным предикатом) называют функцию от n переменных Q(x1, x2, … ,xn), определенную на декартовом произведении множеств: X1X2 …Xn и принимающую значения из множества {И, Л}.
Примеры выполнения заданий
1. Постройте матрицу одноместного предиката Р(x), если:
P(x) = "x кратно 2", где x [1, 14)
|
x |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
|
P(x) |
Л |
И |
Л |
И |
Л |
И |
Л |
И |
Л |
И |
Л |
И |
Л |
2. Изобразите геометрически множество истинности двуместного предиката P(x,y) = 1/4x 1/4y”, если x, y (-2, 5];
|
Построим график прямой: 1/4y =1/4x; y = x;
Проверим точку выше графика прямой y = x, например, с координатами (-1; 2). Подставим координаты в неравенство: 1/4 (-1) 1/4(2) – это ложно, поэтому |
Y
5
0
X
-2
5
-2 |
область истинности предиката расположена ниже прямой, включая ее точки (т.к. нестрогое неравенство).
Задания для самостоятельного выполнения
Постройте матрицу одноместного предиката Q(x), если:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Q(x) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|