2.Проекции прямой линии

Прямая линия в пространстве определяется положением двух любых ее точек, поэтому для получения чертежа прямой линии необходимо построить проекции 2^х ее точек.

В зависимости от расположения прямой по отношению к плоскостям проекций различают прямые общего и частного положений.

а) Прямая общего положения.

Прямой общего положения называют прямую, пересекающую при своем продолжении все 3 плоскости проекций.

Для получения проекций прямой общего положения необходимо построить проекции 2^х ее точек (см.рис.10).

Рис. 10

Проекции отрезка прямой общего положения всегда меньше величины самого отрезка и располагаются по отношению к осям проекций под различными косыми углами.

б) Прямые частного положения.

Прямой частного положения называют прямую параллельную или перпендикулярную к одной из плоскостей проекций.

Прямые уровня( рис. 11).

Рис. 11

Прямые, параллельные одной из плоскостей проекций, называют прямыми уровня.

Прямая h , параллельная пл. П₁ , называется горизонталь­ной прямой уровня или горизонталью. При этом: h₂║X₁₂; h₁ = h .

Прямая f , параллельная пл. П₂, называется фронталь­ной прямой уровня или фронталью. При этом: f ₁║X₁₂; f₂ = f.

Прямая р, параллельная пл. П₃ называется профильной прямой уровня или профильной прямой. При этом: p₁║Y₁; p₂║Z₂₃; p₃=p

Проецирующие прямые ( Рис. 12.).

Прямые, перпендикулярные одной из плоскостей проекций, называются проецирующими прямыми.

Рис. 12

Прямая (АВ), перпендикулярная пл. П₁, называется горизонтально-проецирующей прямой.

При этом: А₁≡ В₁ - прямая проецируется в точку на пл. П₁,

A₂B₂=BA и А₂В₂ ┴ Х₁₂

Прямая (СD), перпендикулярная пл. П₂, называется фронтально - проецирующей прямой.

При этом: С₂≡D₂ - прямая проецируется в точку на пл. П₂,

С₁D₁ = CD и C₁D₁ ┴ X₁₂

Прямая (ЕF), перпендикулярная пл. П₃, называется про­фильно-проецирующей прямой.

При этом: Е₃≡F₃ - прямая проецируется в точку на пл. П₃,

E₁F₁=E₂F₂=EF и E₁F₁ ║ X₁₂ и E₂F₂ ║X₁₂

Определение натуральной величины отрезка прямой общего положения и углов наклона его к плоскостям проекций.

Натуральная величина отрезка прямой линии (АВ) и угол (α), составленный им с плоскостью проекций (П₁), могут быть определены из прямоугольного треугольника ( ABC), у которо­го один катет равен проекции отрезка на плоскость

Рис. 13 проекций П₁ (АС=А₁В₁), а другой катет ра­вен разности расстояний концов отрезка Рис. 14

от этой пл. проекций (ВС=Z_В-Z_A) (рис. 13)

Натуральную величину АВ и угол α с пл. П₁ можно определить из ∆А₁В₁В₀ (рис. 14), построен­ного на проекции А₁В₁ и катете В₁В₀=Z_B-Z_A=∆Z. Натуральную величину АВ и угол β с пл. П₂ можно определить из ∆А₂В₂В₀ (рис. 14), построен­ного на проекции А₂В₂ и катете В₂В₀=У_А-У_В=∆Y