Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Advanced control engineering (S.R. Burns, 2001)

.pdf
Скачиваний:
171
Добавлен:
12.08.2013
Размер:
2.71 Mб
Скачать

$

$

$

$

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

$

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

$

 

 

 

 

 

 

 

$

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

$

 

 

 

 

 

# # # #

# # # # #

$

$

$

$

$

$

$

$

5

 

 

 

$

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

$

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

$

 

 

 

 

 

 

 

 

$

 

 

 

 

$

$

$

#

#

$

5

5

 

theta

 

 

174

 

 

tdot

 

 

57.1

Scope

+

x′ = Ax+Bu

 

+

 

+

y = Cx+Du

Scope1

 

 

+

Inverted pendulum

 

 

x

 

 

39.1

Scope2

 

 

 

xdot

 

 

Scope4

Scope3

 

29.3

 

 

theta

Pendulum11

tdot

(mamdani)

x

 

 

 

f

xdot

 

 

 

FIS Name:

Pendulum11

FIS Type:

mamdani

And method

min

Current Variable

 

 

 

 

Or method

max

Name

 

 

 

 

 

 

Implication

min

Type

 

 

 

Aggregation

 

Range

 

max

 

 

Fuzzification

centroid

Help

Close

 

System "Pendulum11": 4 inputs, 1 output, and 11 rules

 

 

Membership function plots

plot points:

181

FIS Variables

NB

Z

 

PB

 

 

 

1

 

 

 

theta

f

 

 

 

0.5

tdot

x

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

–0.1 –0.08 –0.06 –0.04 –0.02

0

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

 

xdot

 

 

 

 

 

Input variable “theta”

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Current Membership Function (click on MF to select)

 

 

 

Current Variable

 

 

 

 

 

Name

 

 

 

 

 

 

 

 

Name

theta

 

 

 

 

 

 

NB

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Type

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

trapmf

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Type

input

 

 

Params

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

[–1 –1 –0.1 0]

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Range

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

[–0.1 0.1]

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Display Range

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Help

 

 

 

 

 

Close

 

 

 

[–0.1 0.1]

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ready

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1. If (theta is PB) and (tdot is PB) then (f is PB) (1)

2.If (theta is PB) and (tdot is Z) then (f is PB) (1)

3.If (theta is PB) and (tdot is NB) then (f is Z) (1)

4.If (theta is Z) and (tdot is PB) then (f is PB) (1)

5.If (theta is Z) and (tdot is Z) then (f is Z) (1)

6.If (theta is Z) and (tdot is NB) then (f is NB) (1)

7.If (theta is NB) and (tdot is PB) then (f is Z) (1)

8.If (theta is NB) and (tdot is Z) then (f is NB) (1)

9.If (theta is NB) and (tdot is NB) then (f is NB) (1)

10.If (tdot is PB) then (f is PB) (1)

11.If (tdot is NB) then (f is NB) (1)

 

If

 

 

and

 

 

and

 

 

and

Then

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

theta is

 

tdot is

 

 

 

x is

xdot is

 

 

f is

 

NB

 

NB

 

 

NB

 

 

NB

 

NB

 

 

Z

 

Z

 

 

Z

 

 

Z

 

Z

 

 

PB

 

PB

 

 

PB

 

 

PB

 

PB

 

 

none

 

none

 

 

 

 

 

 

none

 

 

 

 

 

none

 

none

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

not

 

 

 

not

not

 

 

not

 

 

 

not

 

 

 

 

 

 

 

Connection

 

Weight

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

or

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

and

1

Delete rule

Add rule

Change rule

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

FIS Name: Pendulum11

 

 

 

 

 

 

Help

 

 

Close

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

force

theta

 

x′ = Ax+Bu

 

y = Cx+Du

tdot

Inverted pendulum

 

Fuzzy Logic

 

Controller

 

 

x

 

xdot

 

 

$

 

 

 

 

5

$

$

$

$

$

$

$

$

$

$

$

$

$

1 neuron

1 neuron

output layer

input layer

purelin activation function

 

10 neuron hidden layer

tansig activation function

5

$

$

$

$

$

$

$

$

$

M

 

 

 

 

 

 

$

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

$

$

$

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

$

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

$

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

$

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

$

 

$

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

$

 

 

 

 

 

 

 

$

 

 

 

 

 

 

 

 

 

$

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

$

 

 

 

$

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

$

$

 

 

 

 

$

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

$ #

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

$

 

 

 

 

 

$

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

$

 

 

 

$

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

$

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

$

 

 

 

 

 

 

#

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

$

 

 

 

 

 

#

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

$

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

$

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

$ $

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

$

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

# $

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

# $

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

$