- •Глава 3. Решение задач оптимизации.
- •3.1. Общие сведения о задачах оптимизации.
- •3.1.1. Что такое оптимальное решение.
- •3.1.2. Классификация задач оптимизации.
- •3.2. Математическая формализация задачи.
- •Определение 3.1.. Уравнение, описывающее критерий оптимизации принимаемого решения с математической точки зрения, называютцелевой функцией.
- •3.3. Решение задачи в среде msexcel(на примере задачи планирования производства).
- •3.3.2. Решение задачи.
- •3.4. Анализ полученного решения.
- •3.4.1. Назначение имен ячейкам.
- •3.4.2. Анализ оптимального решения.
- •Отчет по результатам.
- •Отчет по устойчивости.
- •Отчет по пределам.
- •3.4.3. Параметрический анализ.
- •Создание сценария.
- •Диспетчер сценариев.
- •Изменение сценария.
- •Результаты работы.
- •3.5. Примеры решения задач оптимизации.
- •3.5.1. Транспортная задача
- •Задание 3.4. Самостоятельно повторите решение транспортной задачи на рабочем листе msExcelи решите следующие задачи.
- •3.5.2. Задача о назначениях
- •Задание 3.5. Самостоятельно повторите решение задачи о назначениях на рабочем листе msExcelи решите следующие задачи.
- •3.5.3. Планирование производства
- •Задание 3.6. Самостоятельно повторите решение задачи о планировании производства и решите следующие задачи.
- •3.5.4. Планирование штатного расписания
- •Задание. Самостоятельно повторите решение задачи о планировании штатного расписания и решите следующие задачи.
- •Задачи к главе 3.
- •Варианты развития предприятий I—Ill u потребность в сортовом прокате по годам планового периода
- •Варианты реконструкции предприятий I — III и ограничения задачи
3.4.3. Параметрический анализ.
Часто, при решении разного рода задач, перед нами встает необходимость смоделировать влияние изменения какого либо параметра на решение задачи. Ощутимую пользу в анализе такого рода могут оказать сценарииExcel.
Сценарий Excel представляет собой зафиксированный в памяти компьютера набор значений ячеек рабочего листа. Таким образом, создав сценарий, пользователь получает возможность узнать, что произойдет с результатом, если поменять исходные значения в некоторых ячейках листа. Данная информация будет содержаться вотчете по сценарию.
Рассмотрим данный вид анализа на примере нашей задачи. Предположим, что перед вами поставлена задача рассмотреть два плана ценообразования:
обеспечивающий прибыль 3 единицы от реализации одной полки типа А и 4 единицы – типа В;
обеспечивающий прибыль 2,85ед. от реализации одной полки типа А и 4,4 единицы – типа В
и выбрать тот, суммарная прибыль при котором наибольшая.
Создание сценария.
Чтобы решить поставленную задачу мы должны каждый вариант решения записать как сценарий. Для этого на завершающей стадии решения задачи в диалоговом окне Результаты поиска решения (рис. 3.5) необходимо нажать на кнопку Сохранить сценарий…
Появляется диалоговое окно Сохранение сценария (рис. 3.10) в котором достаточно ввести название текущего сценария и нажать OKпосле чего завершить решение задачи в обычном порядке.
Рис. 3.10. Диалоговое окно Сохранение сценария.
Диспетчер сценариев.
Вся дальнейшая работа со сценариями осуществляется в диалоговом окне Диспетчер сценариев (рис. 3.11), которое выводится если в меню Сервис выбрать команду Сценарии…. С его помощью можно:
Вывестизаписанные в сценарий значения на лист книгиMSExcel;
Добавитьновый сценарий8;
Удалитьнежелательный сценарий;
Изменитьпараметры сценария;
Объединитьсценарии схожей структуры расположенные в разных рабочих книгах;
Вывести Отчетсодержащий информацию по нескольким сценариям.
.
Рис. 3.11. Диалоговое окно Диспетчер сценариев.
Изменение сценария.
По умолчанию в качестве ячеек, значения которых хранятся в сценарии, при решении задач оптимизации указаны ячейки, содержащие значения искомых переменных (т.е. ячейки, значения которых будут меняться автоматически в каждом последующем сценарии). Чтобы дополнить этот перечень ячейками, значения в которых будут меняться пользователем, необходимо Изменить сценарий. Для этого в диалоговом окне Диспетчер сценариев выделяется название изменяемого сценария после чего нажимается кнопка Изменить….
В открывшемся диалоговом окне Изменение сценария (рис. 3.12) в поле Изменяемые ячейки сформировать полный перечень ячеек, значения которых должны храниться в сценарии9и нажатьOK. Открывается диалоговое окно Значения ячеек сценария (рис. 3.13) в котором, если нужно, можно поменять конкретные значения, которые будут храниться в соответствующем сценарии.
Рис. 3.12. Диалоговое окно Изменение сценария.
Рис. 3.13. Диалоговое окно Значения ячеек сценария.
Результаты работы.
Для предоставления результатов MSExcelпредлагает два вида отчетов:
итоговый отчет, в котором подробно расписывается структура каждого сценария;
отчет в виде сводной таблицы.
При решении задач оптимизации чаще всего используется первый (рис.3.14), который предпочтительнее когда имеется простой набор сценариев, в каждом из которых несколько изменяемых переменных. Второй же хорошо подходит для создания сводок о работе при использовании нескольких наборов, так как он позволяет рассмотреть все возможные комбинации сценариев.
Рис. 3.14. Отчет типа Структура сценария.
Даже беглого взгляда на этот отчет достаточно, чтобы определить, что первый план ценообразования предпочтительнее.
Задание 3.3 (по задаче в задании 3.1). Как изменится полученное Вами решение если появится возможность закупить корма по следующей цене за 1кг:
сено – 2 руб.
силос – 2,5 руб.
концентрат – 4 руб.
Какой из вариантов Вы предпочтете? Мотивируйте Ваш выбор.