Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Konspekt_OTN

.pdf
Скачиваний:
77
Добавлен:
17.05.2015
Размер:
1.09 Mб
Скачать

Непараметрические модели отказов

На практике не всегда имеется информация о процессах изменения параметров объектов. Причин может быть несколько. Например, из-за отсутствия средств диагностирования нет возможности оперативно контролировать параметр. Для части объектов вообще может отсутствовать подобная информация из-за неизвестности процессов деградации. Но незнание процессов изменения параметров не означает их отсутствие. Такие процессы - объективная реальность и они определяют работоспособность объекта. Отсутствие информации о процессах изменения параметров вынуждает использовать для расчетов ограниченную информацию - в виде сообщений о состоянии объекта "отказал", "не отказал", т. е. только о моментах установки в работу и времени работы до отказа. Для расчетов в этом случае имеется только выборка случайных величин наработки до отказа, полученная в конкретных местных условиях.

Рассмотрим, как взаимосвязаны параметрические и непараметрические модели и здесь же дадим физическое толкование некоторых понятий, приведенных выше. Появление отказов во времени подчиняется определенной закономерности (Рис. 1.9). На рис. 1.9, г) показана модель: нагрузка и прочность - случайные процессы. Предположим, что нагрузка является стационарным процессом.

В начальный момент времени t = 0 распределение прочности объектов

fп(x) имеет относительно большой разброс (дисперсию) из-за наличия объектов как с низкой, так и с высокой прочностью. Различие в прочности обусловлено недостаточной точностью технологии изготовления объектов. Т. к. нагрузка случайна, то "слабые" объекты отказывают на начальном этапе эксплуатации. По этой причине как интенсивность отказов (t) (см. Рис. 1.9, б), так и плотность распределения q(t) (см. Рис. 1.9, в) на начальном этапе могут быть сравнительно высокими. Отказы, обусловленные включением в эксплуатацию "слабых" объектов называются приработочными отказами, а период, когда они наблюдаются, - периодом приработки. В качестве примера здесь можно привести уже упоминавшиеся отказы струновых зажимов из-за дефектов литья. Раковины воздуха "ослабляли" зажимы и они быстро выходили из строя. К приработочным отказам приводят также ошибки монтажа. Для участка кривой интенсивности отказов периода приработки характерно то, что интенсивность здесь убывает. Для ряда объектов приработка может отсутствовать. Например, электровакуумные приборы не имеют такого участка кривой интенсивности отказов. Объекты, имеющие высокое качество изготовления, также могут не иметь периода приработки.

33

Взаимосвязь между параметрической и непараметрическими моделями отказов

Q(t)

1

0

t

λ(t)

а) функция ненадежности

 

0

t

 

б) интенсивность отказов

q(t)

0

t

в) плотность распределения наработки до отказа

fП(t)

 

 

 

 

fН(t)

fП1(x)

f

 

(x)

 

 

П3

 

 

 

fП2(x)

 

 

0

fН(x)

fН(x)

fН(x)

 

 

 

t

 

 

 

 

г) модель: нагрузка и прочность - случайные процессы Рис. 1.9

34

Применительно к модели нагрузка - прочность это означает, что объекты имеют небольшой разброс прочности, а нагрузки значительно меньше допустимых.

Выход из строя "слабых" объектов в период приработки приводит к уменьшению рассеивания прочности оставшихся объектов и некоторому по-

вышению ее среднего уровня (кривая fп2(x) на рис. 1.9, г). Поэтому случаи превышения нагрузкой прочности становятся весьма редкими. На этом временном отрезке отказы происходят из-за случайных выбросов нагрузки и называются внезапными. Интенсивность отказов не меняется и остается на самом низком уровне (см. рис. 1.9, б). Этот период называется периодом или этапом нормальной эксплуатации. Для одних объектов случайные отказы являются преобладающими, для других - могут быть нехарактерными. Для устройств, работающих в резко меняющихся условиях воздействий внешней среды, при высоких механических, тепловых или электрических напряжениях внезапные отказы составляют основную долю отказов. К таким объектам можно отнести большую часть устройств контактной сети. В устройствах, работающих в стационарных условиях, защищенных от воздействий внешней среды, внезапные отказы могут практически отсутствовать. Это, прежде всего силовые и понизительные трансформаторы и другое оборудование тяговых подстанций.

Наконец, вследствии накопления необратимых изменений в объектах под воздействием нагрузок наступает период, когда прочность снижается

(кривая fп3(x) на рис. 1.9, г). Случаи превышения нагрузкой прочности становятся все более частыми. Снижается упругость пружин, эластичность резины, диэлектрические свойства изоляторов, возрастают переходные сопротивления электрических соединений, износ и т. д. Наступление отказа состоит в том, что объект не может воспринимать действующие на него нагрузки, и не обеспечивает заданные параметры функционирования. Отказы в результате износа и старения называются постепенными или износовыми, а соответствующий им период эксплуатации - периодом износа. В период износа интенсивность отказов непрерывно возрастает (Рис. 1.9, б).

Указанное деление срока службы объекта на периоды наглядно поясняет суть происходящих изменений его параметров. Однако надо помнить, что деление на периоды выполнено по преобладающим типам отказов на каждом из них, это не исключает возможности появления других типов отказов отдельных объектов на участках наработки, не свойственных им. Например, внезапные и постепенные отказы могут появляться на всех трех этапах.

При отсутствии информации о процессах изменения параметров может быть известно только распределение наработки до отказа. Из него используя известные соотношения можно получить все показатели надежности. Не следует забывать, что непараметрический подход не учитывает скорости про-

35

цессов деградации и величину нагрузок. Поэтому нельзя получить точные значения показателей для любых местных условий.

Таким образом, непараметрической моделью надежности, можно считать функцию распределения наработки до отказа, заданную в одном из видов, например, рис. 1.6, а, б, в). В настоящее время нет ясного физического толкования происхождения применяемых распределений наработки до отказа. Для выбора типа "теоретического" распределения наработки до отказа целесообразно использовать любую информацию о возможных процессах изменения в объектах перед возникновением отказов. Желательно, чтобы непараметрические модели все же отражали особенности физических процессов приближения к отказам.

Выбрать тот или иной "теоретический" закон распределения можно по виду кривой интенсивности отказов объектов. Как уже отмечалось выше не всегда объекты имеют все три участка интенсивности отказов. С другой стороны существует ряд задач надежности, в которых необходимо рассмотрение только одного из этапов. В прил. 2 представлены возможные виды зависимостей интенсивностей отказов от наработки. Все возможные виды зависимостей интенсивностей отказов от наработки разделяют на четыре класса (Рис. 1.10). Каждая из таких зависимостей может быть аппроксимирована полностью или кусочно, подбором известных "теоретических" распределений. На рис. 1.10, а) показана возрастающая функция интенсивности (ВФИ); на рис. 1.10, б) - убывающая функция интенсивности (УФИ); на рис. 1.10, в) - вогнутая или "U" образная функция интенсивности ("U"ФИ); на рис. 1.10, г) - возрастающая в среднем функция интенсивности (ВВСИ).

Четыре класса зависимости интенсивностей отказов от наработки

λ(t)

t

а) ВФИ

λ(t)

t

б) УФИ

36

λ(t)

t

в) "U"ФИ

Лекция №8

λ(t)

t

г) ВВСИ

Рис 1.10

8.ВОССТАНАВЛИВАЕМЫЕ ОБЪЕКТЫ

8.1.Классификация восстанавливаемых объектов

Особенность восстанавливаемых объектов заключается в том, что их эксплуатация не прекращается после отказа. Отказавший объект восстанавливается и вновь включается в работу. Если процесс отказов и восстановлений представить на оси времени (Рис. 1.13), то можно увидеть последовательный ряд событий, разделенных случайными промежутками времени. Отказы и восстановления образуют поток или последовательность событий, поэтому для описания восстанавливаемых объектов используется математический аппарат потоков событий (прил. 3).

Рассмотрим процесс эксплуатации восстанавливаемого объекта (Рис. 1.13, б). В момент времени равный нулю, новый работоспособный объ-

ект был включен в работу. В течении некоторого промежутка времени (0, t1)

равного t01 объект работал и в момент времени t1 отказал. Мгновенно за наступлением отказа начинается восстановление. Восстановление продолжа-

ется в течение времени tв1, затем объект опять включается в работу и работает до наступления следующего отказа. Обычно принимают допущения о том, что все восстановления полные, тогда процесс эксплуатации такого объекта может продолжаться бесконечно долго. Большинство устройств системы электроснабжения - трансформаторы, выключатели, преобразователи, контактная подвеска и др. являются восстанавливаемыми объектами. Однако, далеко не всегда к ним может применяться допущение о полном восстановлении, но на небольших промежутках времени такое допущение вполне

37

справедливо. Как можно видеть из рис. 1.13, б) события - последовательные наступления отказов и окончания восстановлений разделены случайным промежутком времени. Допустим, что время наработки между отказами и время восстановления являются независимыми случайными величинами. Законы распределения времени могут быть различными. Показатели надежности восстанавливаемых объектов рассчитываются на основе учета наработки между отказами и временем восстановления. Поэтому расчет показателей надежности восстанавливаемых объектов в общем сложнее, чем для невосстанавливаемых. Некоторые объекты имеют время наработки между отказами значительно больше времени восстановления. Например, анкерный участок контактной сети между отказами работает годы, а время восстановления после обрыва проводов составляет в среднем 1,5 ... 3 часа. Отказавший объект может также быстро заменяться на исправный и ремонтироваться вне процесса применения. Для таких объектов, при расчете показателей надежности время восстановления можно принять равным нулю. Следовательно, можно выделить два класса восстанавливаемых объектов - с нулевым (Рис. 1.13, а) и с конечным (Рис. 1.13, б) временем восстановления.

События потока отказов восстанавливаемых объектов

t01

 

t02

t03

 

 

0

t1

t2

t3 t4 t5

t6

t

а) объект с нулевым временем восстановления

 

 

 

tв1

tв2

tв3

 

0

 

t1

t2

t3

t

t01

 

 

t02

t03

 

б) объекты с конечным временем восстановления

Δt

0 τ t t+Δt t

в) промежуток времени Рис. 1.13

38

Параметры распределения наработки между отказами могут быть найдены с использованием тех же параметрических или непараметрических моделей, что и для невосстанавливаемых объектов (см. предыдущий раздел). Случайная величина времени восстановления определяется многими факторами (время обнаружения при отсутствии мгновенной индикации отказа, время доставки бригады, время работы, зависящее от методов организации восстановления и т. д.). В настоящее время для устройств электроснабжения этот вопрос мало исследован и в большинстве случаев имеются лишь статистические оценки распределений времени восстановления, представленные на рис. 1.14, 1.15 и в табл. 1.2 - 1.4. рассчитанные по данным эксплуатации.

Таблица 1.2 Оценки математических ожиданий наработки между отказами для устройств контактной сети на 100 км развернутой длины

Устройства

Математическое ожидание

наработки между отказами, лет

 

Контактные провода

2,3 / 2,6

Прочие провода

4,8 / 3,6

Фиксирующие устройства и конструкции

9,1 / 8,3

Изоляторы

10 / 1,9

Прочие

3,2 / 2,0

Примечание: В числителе для участков постоянного тока, в знаменателе - переменного.

Таблица 1.3 Оценки показателей времени восстановления элементов контактной сети

 

Математическое ожи-

Среднее квадратическое

Элемент

дание времени восста-

отклонение времени

 

новления, мин

восстановления, мин

Опоры

276 / 256

233

/ 256

Анкеровки и оттяжки

211 / 145

36 / 115

Жесткие поперечины

1030 / ?

1020 / ?

Консоли

221 / 275

186

/ 109

Хомуты, кронштейны, тяги

201 / 371

105

/ 150

Фиксаторы

116 / 143

62

/ 70

Подвесные изоляторы

165 / 147

81

/ 75

Анкерные и врезные изоля-

151 / 143

59

/ 75

торы

 

 

 

Фиксаторные изоляторы

135 / 147

82

/ 67

Консольные изоляторы

186 / 156

72

/ 80

 

39

 

 

Секционные изоляторы

106 / 122

56 / 69

Контактный провод

145 / 145

100 / 77

Несущий трос

139 / 157

83 / 80

Провода питающие, отсасы-

 

 

вающие, усиливающие, об-

120 / 188

44 / 98

ратного тока

 

 

Поперечные тросы

118 / 215

66 / 98

Электрические соединения

112 / 199

61 / 107

Разрядники и разъединители

127 / 109

70 / 77

Воздушные стрелки

91 / 133

55 / 83

Зажимы и детали

113 / 129

60 / 58

Прочие устройства

108 / 189

62 / 101

Примечание: В числителе приведены параметры контактной сети постоянного тока, в знаменателе - переменного.

Таблица 1.4 Оценки показателей наработки оборудования тяговых подстанций

постоянного тока

 

Математическое

Вид оборудования

ожидание времени

наработки между

восстановления,

 

 

отказами, лет

час

Тяговый трансформатор

104

62,5

Силовой трансформатор

7

130,0

Аккумуляторная батарея

85

8,0

Кабели, провода, шины

56

1,7

Быстродействующий выключатель 3,3 кВ

21

2,0

Выпрямительный преобразователь

4

8,0

Инверторный преобразователь

2

12,3

Масляный выключатель 6-35 кВ

167

6,9

Масляный выключатель 110-220 кВ

9

34,0

Разъединитель, отделитель, короткозамык.

203

2,6

Измерительный трансформатор

305

4,5

Защита и автоматика

33

4,4

Сглаживающее устройство и отсос

167

10,0

Разрядник вентильный

91

2,3

Примечание: Математическое ожидание наработки между отказами рассчитано как обратная величина параметра потока отказов, например ˆ 0,0096 1/год, тогда ˆT0 10,0096 104 года. Такой подход справедлив при установившейся величине параметра потока отказов. Это допущение основывается на использовании дан-

40

ных из управляемого процесса, когда обслуживающий персонал вмешивается, заменяет и восстанавливает объекты, благодаря чему достигается стационарность потока отказов.

Лекция №9

9. ОБЪЕКТЫ С РАЗЛИЧНЫМ ВРЕМЕНЕМ ВОССТАНОВЛЕНИЯ

9.1. Объекты с нулевым временем восстановления

Показатели надежности объектов с нулевым временем восстановления вычисляются как в календарном времени, так и в любом другом измерителе наработки.

Потоки отказов являются ординарными, а для таких потоков (см. прил. 3) интенсивность и параметр потока совпадают.

(t) = (t).

Чтобы не смешивать величину (t) с интенсивностью отказов невосстанавливаемых объектов, применяют термин "параметр потока отказов".

Рассмотрим промежуток времени от 0 до t (Рис. 1.13, в). Если случайные величины наработки между отказами одинаково распределены и независимы, то справедливы следующие рассуждения. Среднее число отказов n на интервале (t, t + t) пропорционально числу N находящихся под наблюдением объектов и продолжительности интервала наработки dt.

n N (t) dt n1 n2,

где (t) - параметр потока отказов;

n1 – количество отказавших на интервале (t, t + t) объектов из числа безотказно проработавших в течение интервала (0, t);

n2 - количество отказов объектов из числа уже отказывавших ранее.

n1 N q(t)dt,

где q(t) - плотность распределения наработки между отказами.

41

Возьмем малый интервал наработки ( , + d ), предшествующий t. В течение этого интервала отказало и восстановлено N ( )d объектов. Из них на интервале (t, t + dt) вновь откажут N ( ) d q(t )dt. Суммируя по

всем от 0 до t, получаем, что всего из числа уже отказавших до момента времени t объектов, вновь откажут на интервале (t, t + dt)

t

n2 N dt ( ) q(t )d .

0

Общее среднее количество отказов на интервале наработки (t, t + dt).

 

t

 

N dt (t) N dt q(t)

 

( ) q(t )d .

 

 

 

0

 

Разделим правую и левую части на N dt и получим

t

(t) q(t) q(t ) ( )d .

(1.63)

0

 

В общем случае полученное уравнение интегрируется численно. Если наработка между отказами имеет экспоненциальное распределение, то

const.

При распределении наработки между отказами по закону Гаусса параметр потока отказов будет:

 

1

 

 

(t n

t

)2

 

 

(t)=

 

 

 

 

exp

 

 

,

(1.64)

 

 

 

 

2 n 2

 

t

 

2 n

 

 

 

 

n=1

 

 

 

 

 

t

 

 

где t, t,- математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение наработки между отказами.

Если предел плотности распределения наработки между отказами ра-

вен

lim q(t) 0, t

то существует установившееся значение параметра потока отказов

42

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]