Варианты графиков

1. y(х) = 10x²+2x+c, x = -5, -4, .... , 4, 5; при разных с (c = -2; 10).

1. y(х) = 5*sin(kx), x = -5, -4, .... , 4, 5; при разных k (k = -1;4).

2. y(х) = a³/(a²+x²), x = -5, -4, .... , 4, 5; при разных а (а = -1; 3).

3. y(х) = e^x sin(kx), x = 0, 0,8, 1,6, ... , 12 при разных k (k = 2; 6);

4. y(х) = a x³ e^-x, x = 0, 0,2,...., 1,8, 2 при разных а (а = -2; 4).

5. y(х) = 2*exp(-x+cx²), x = 0, 0,5, … 5,5, 6 при разных с (c = -2; 0,1).

6. y(х) = 3x³+bx²+4x-12, x = -5, -4, .... , 9, 10 при разных b (b = 0,4; 5).

7. y(х) = sin(Kx)/x, x = 0,l, 0,6, ...., 10,1 при разных k (k =-1; 2).

8. y(х) = Ln(х+π/х²+a), х = -10, -9.5, … 10 при разных а (а=2; 0,5).

10. y(х) = aLn((х+1)/(х-1)), х = 1,1, 1,2, … , 6 при разных а (а = 0,5; 2).

11. y(х) = 3x³-bx+12, x = 1,5, 3, 4,5, ...., 10,5 при разных b (b = 0,4; 5).

Построение поверхностей

1. z(х,у) = 4х /5y², х = [-5; 5] шаг 0,5; у = [0,1; 1,1] шаг 0,05.

2. z(х,у) = х³ + 3ху²-5х-4у, х = [-5; 5] шаг 0,5; у =[-5; 5] шаг 0,5.

3. z(х,у) = 2x²-2xy+3y²+x-y, x=[-5; 5] шаг 0,5; у =[-5; 5] шаг 0,5.

4. z(х,у) = sin х+ sin(х+у), х =[0;4] шаг 0,2; у = [0; 4] шаг 0,2.

5. z(х,у) = ехр(х/2)*(х+у²), х =[-5; 5] шаг 0,5; у = [-5; 5] шаг 0,5.

6. z(х,у) = (sin х+sin у)*ln (10+х), х =[0;4] шаг 0,2; у = [0; 4] шаг 0,2.

7. z(х,у) = 0,5sin(х²+у²), х =[ 0; 2] шаг 0,1 ; у = [0; 2] шаг 0,1.

8. z(х,у) = 2*Ln (3ху+1,2), х =[-2; 2] шаг 0,2; у = [-2; 2] шаг 0,2.

9. z(х,у) = x⁴ + y⁴-2x²-4xy-y², х =[-2; 2] шаг 0,2; у = [-2; 2] шаг 0,2.

10. z(х,у) = x³+3y³-6xy+l, х =[-5; 5] шаг 0,5; у = [-5; 5] шаг 0,5.

11. z(х,у) = sinх * siny+(x+y)², х =[-2;2] шаг 0,2; у = [-2; 2] шаг 0,2.

Лабораторная работа 2 Действия с матрицами и определителями Цель работы:

знакомство с особенностями функций рабочего листа Microsoft Excel, предназначенными для работы с матрицами;

приобретение навыков практического использования этих функций;

нахождение приближенного решения систем линейных уравнений.

Mirosoft Excel предоставляет несколько функций для выполнения операций с матрицами. Эти функции находятся в категории «Математическая». Рассмотрим примеры использования.

Пример 1

Даны матрицы две А и В, матрица А – квадратная. Выполнить операции с матрицами:

1. Транспонировать матрицу А.

2. Найти матрицу, обратную А.

3. Вычислить произведение матриц А и В.

4. Вычислить произведение матрицы А и обратной к ней.

Ввести матрицы А и В.

1. Транспонирование матрицы А:

1. Выделить ее (например, диапазон ячеек С3 : Е5).

2. Скопировать выделенный фрагмент в буфер обмена.

3. Перейти в ячейку, где должен разместиться левый верхний элемент транспонированной матрицы.

4. Выбрать команду «Специальная вставка» меню Правка.

5. В открывшемся диалоговом окне активизировать флажок «транспонировать».

6. Щелкнуть на кнопке ОК.

Эту же операцию можно выполнить с помощью функции ТРАНСП из категории «Математические».

В примере получим:

Транспонированная Аt
		2	7	5
Аt =		4	18	12
		6	1	3

2. Вычисление обратной матрицы А^-1

1. Выбрать функцию МОБР из категории «Математические» .

2. В поле ввода «Массив» указать исходный диапазон (например, диапазон ячеек С3 : Е5), ОК.

3. Выделить диапазон ячеек, где должны появиться элементы обратной матрицы (например, С24 : Е26), причем первая ячейка диапазона должна содержать функцию = МОБР(С3 : Е5);

4. Нажать F2;

5. Закончить ввод формулы массива нажатием клавиш (CTRL;SHIFT)+ENTER (первые две вместе, затем третья).

В примере получим:

3. Вычисление произведения матриц А и В

1. Выбрать функцию МУМНОЖ() из категории «Математические».

2. В поле ввода «Массив» указать первый исходный диапазон (например, диапазон ячеек С3 : Е5) и второй исходный диапазон (например, диапазон ячеек I3 : I5).

3. Выделить диапазон ячеек, где должны появиться элементы матрицы произведения (например, I10 : I13), причем первая ячейка диапазона должна содержать функцию =МУМНОЖ (С3 : Е5; I3 : I5).

4. Нажать F2.

5. Закончить ввод формулы массива нажатием клавиш (CTRL;SHIFT)+ENTER (первые две вместе, затем третья).

6. В примере получим:

			32
	A х B =		84
			62

Замечание. Умножать можно только согласованные матрицы.

4. Вычислить произведение матрицы А и обратной к ней

Для получения этого произведения необходимо умножить матрицы А и А^-1, полученную в пункте 2 .

В результате выполнения этой операции получим единичную матрицу того же порядка.