8 Лабораторна робота №8 Визначення параметрів пасивних чотириполюсників

8.1 Мета роботи – експериментальне визначення параметрів

Т - і П – подібних чотириполюсників і

використання їх при побудові схем

заміщення.

8.2 Короткі теоретичні відомості.

Чотириполюсником називається електрична схема, що має два вхідних і два вихідних затискачі (полюси). Такі пристрої, як підсилювач, фільтр, мостова схема і т. і., можна вважати як чотириполюсниками.

Чотириполюсник зображується у вигляді прямокутника, з якого виходять полюси mn i pq (рис.8.1).

m p

n q

Рисунок 8.1.

m p

n q

Рисунок 8.2.

Якщо чотириполюсник має джерела електричної енергії, він називається активним, в іншому випадку – пасивним. До вхідних затискачів mn під’єднується джерело енергії, до вихідних pq – навантаження. Пасивний лінійний чотириполюсник складається тільки з елементів R, L,C.

Якщо під’єднати до чотириполюсника джерело синусоїдної

ЕРС і вибрати позитивні напрямки напруг та струмів згідно з рис.8.1, то можна записати

;. (8.1)

Вирази (8.1) є основними рівняннями пасивного чотириполюсника.

Комплексні коефіцієнти А, B, С, D залежить від схеми внутрішніх з’єднань чотириполюсника і називаються первинними параметрами чотириполюсника.

Параметри А і D безрозмірні, В вимірюється в омах, С – в сименсах. В оборотному чотириполюснику вони зв’язані між собою співвідношенням

,

тому тільки три з них незалежні.

Якщо змінити ввімкнення чотириполюсника на обернене (рис.8.2), то порівняно з основними рівняннями, параметри A i D в нових рівняннях міняються місцями:

;. (8.2)

Будь-який чотириполюсник можна замінити еквівалентним, що має такі ж самі параметри A, B, C, D. Найпростіший еквівалентний чотириполюсник в загальному випадку може мати три елементи (за числом незалежних параметрів).

Таким чином, будь-який чотириполюсник з відомими параметрами може бути заміщений будь-яким з двох еквівалентних йому чотириполюсників:

а) Т – подібним, елементи якого з’єднані зіркою (рис.8.3):

(8.3)

1 2 12

Рисунок 8.3. Рисунок 8.4.

б) П – подібним, елементи якого з’єднані трикутником (рис.8.4):

. (8.4)

Для визначення параметрів чотириполюсників дослідним шляхом використовують досліди холостого ходу (ХХ) і короткого замикання (КЗ):

1) дослід холостого ходу (І₂ = 0). З рівнянь (8.1) знаходимо:

,; (8.5)

2) дослід короткого замикання ()

,. (8.6)

Оборотність чотириполюсника можна перевірити за формулою: .

Для характеристики будь-якого чотириполюсника можна використати вторинні параметри:

- характеристичний опір при прямому ввімкненні

• характеристичний опір при оберненому (зворотному) ввімкненні

- коефіцієнт розповсюдження (міра передачі) чотириполюсника .

Коефіцієнт розповсюджування характеризує передачу енергії через чотириполюсник в обох напрямках і дорівнює

при узгодженому ввімкненні чотириполюсника. Його залежність від первинних параметрів виражається формулою

(8.7)

Як і всі інші параметри, – комплексна величина, тобто= a + jb. Дійсна її частинаає коефіцієнтом згасання чотириполюсника і характеризує зменшення амплітуд напруги і струму на виході, уявна частина b є коефіцієнтом фази і відображає зміну фазового зсуву між напругою і струмом на виході.

8.3 Порядок виконання роботи.

8.3.1 Зібрати по черзі схеми (рис.6.5), під’єднавши для дослідження Т – подібний чотириполюсник.

І_1хх R₃₁1 R₃₂ 2

е_Г С₁ C₂

U_1xxL₃U_2xx

1′ 2′

a)

I_1кз R₃₁1 I_2кзR₃₂2

C₁C₂

е_ГL₃

U_1кз

1′ 2′

б)

Рисунок 8.5

В результаті проведених вимірів за дослідом ХХ (рис. 8.5,а) одержуємо І_1хх , U_1xx , U_2xx ,а також напругиU_Z1xx , U_Z2xx , U_Z3xx . ОпориZ₁ та Z₃ знаходяться за законом Ома:

,.

Враховуючи фазові співвідношення між струмом І_1хх і напругами, будуємо діаграму (рис. 8.6, а). Вважаючи початкову фазуU_1xxрівною нулю, одержимо діаграму рис. 8.6, б,

U_1xx

U_Z3xx

U_Z3xxU_Z1xxU_Z1xx

U_1xx I_1xxI_1xx

а) б)

Рисунок 8.6

з якої матимемо:

;;;

.

Одержані значення заносимо в табл. 8.1.

Таблиця 8.1.

U1xx	І1хх	ψі1	U2xx	ψ2	UZ1xx	Z1	Z3

В результаті проведених вимірів за дослідом КЗ (рис. 8.5, б) одержуємо І_1кз , U_1кз , І_2кз ,а також напругиU_Z1кз таU_Z3кз. Знаходимо опір Z₃

.

Будуємо суміщену векторну діаграму (рис. 8.7)

U_1кз U_Z1кз

U_Z3кз

І_1кз

І_Z3кз

І_2к

Рисунок 8.7

З якої одержуємо:

;;

Одержані значення заносимо до табл. 8.2.

Таблиця 8.2.

U1кз	І1кз	ψі1	І2кз	ψ і2	Z2

За виразами (8.5) і (8.6) знаходимо А-параметри Т-подібного чотириполюсника.

8.3.2 Повторити виміри п. 8.3.1 для П-подібної схеми чотириполюсника (рис. 8.8) та занести результати до табл. 8.3, використавши діаграми (рис. 8.9)

І_1ххR₃₁1 2

L₃R₃₂

C₁C₂U_2xx

е_ГU_1xx

1′ 2′

a)

І_1кзR₃₁1 І_2кз2

L₃R₃₂

C₁C₂

е_ГU_1кз

1′ 2′

б)

Рисунок 8.8.

Таблиця 8.3.

Дослід ХХ

Дослід КЗ

U1xx

U2xx

ψ2

І1хх

ψ1

І23

UZ3xx

Z2

Z3

U1кз

І1кз

ψ1

І2кз

ψ2

Z1

І_1хх

І_Z1xx I_Z1кз

І_1кз

I_Z2xx U_1кз

U_1xx І_Z3кз

I_Z3xx

а) б)

Рисунок 8.9.

Основні вирази для непрямих вимірювань

;;;

.

8.3.3 За результатами п.8.3.1 та 8.3.2 визначити первинні параметри і перевірити оборотність чотириполюсника, підставивши їх в рівняння зв’язку.

8.3.4 Розрахувати вторинні параметри: характеристичні опори коефіцієнти: розповсюдження, згасанняа, фази b.

8.3.5 На підставі А-параметрів розрахувати еквівалентні опори Т – і П – подібних схем заміщення чотириполюсника.

8.4 Зміст звіту.

8.4.1 Короткі теоретичні відомості.

8.4.2 Розрахунки параметрів чотириполюсників.

8.4.3 Схеми досліджень, таблиці вимірів.

8.4.4 Висновки за результатами досліджень.

8.5 Контрольні запитання.

1. Визначення чотириполюсника.

2. Якими параметрами характеризується чотириполюсник?

3. Співвідношення між первинними параметрами

чотириполюсника.

4. Як експериментально визначити первинні параметри чотириполюсника?

5. Вторинні параметри чотириполюсника.

6. Знайти А-параметри простого чотириполюсника.

61