3.Обчислення прямокутних координат точки

Топографічні карти, які складені в поперечно-циліндричній рівнокутній проекції Гауса, в межах кожної зони мають загальну систему координат. За початок координат в кожній зоні прийнято перетин осьового меридіана з екватором. За вісь абсцис Х прийнято осьовий меридіан, а за вісь ординат У – екватор. Щоб уникнути від’ємних знаків ординат, початок координат умовно перенесено на 500 км на захід. Перед ординатами точок проставляють номер зони, в яких знаходиться точка.

Для обчислення прямокутних координат точки 140,5 (6612) знаходять квадрат, окреслений лініями координатної кілометрової сітки, в якому розташована точка.

З точки 140,5 (6614) опускають перпендикуляри Х та У на лінії координатної кілометрової сітки і за допомогою циркуля-вимірника та масштабної лінійки обчислюють їх довжину на місцевості.

Прямокутні координати точки:

Х = Х_к + Х,

У = У_к + У,

де Х_к, У_к –координати південного-західного кута квадрата кілометрової сітки, в якому розміщена точка, м; Х, У – довжина перпендикулярів, м.

Шукані прямокутні координати точки 140,5 (6612):

абсциса Х1 = 6065875 + 40 = 6065915

ордината У1 = 4313480 + 460 = 4313940

Шукані прямокутні координати точки 144,3(6513):

абсциса Х2 = 6065875 + 80 = 6065955

ордината У2 = 4313480 + 410 = 4313890

4.Нанесення на карту пункту за відомими координатами

Задачі розв’язуємо, використовуючи геодезичну та прямокутну систему координат, які існують на топографічних картах. Вихідні дані для нанесення пункту на карту – геодезичні / В, L/ і прямокутні координати / Х, У/.

Нанесення на карту пункту за геодезичними координатами

Потрібно нанести на карту пункт з геодезичними координатами:

B=54^о42’28” i L=18^о07’12”

Спочатку знаходимо приблизне місце знаходження пункту на карті. Для цього значення геодезичних координат пункту округлюємо до цілих десятків секунд /B=54^о42’20” i L=18^о07’10”/. Користуючись мінутною сіткою і 10-секундними інтервалами на рамці топографічної карти, на карту наносимо приблизне місцезнаходження пункту з точністю до 10”. З’єднуємо прямими лініями однойменні значення округлених 10-секундних інтервалів.

Відстань по меридіану від пункту з відомими географічними координатами до ближньої південної паралелі, викресленої через 10-секундний,

B = a*(B – B₁)/10”,

B = 31 (54^о42’28” - 54^о42’20”)/10” = 24,8 мм,

де В – широта заданого пункту, град, мін, сек; В₁ – широта південної паралелі проведеної через 10”-інтервал; а – довжина відрізка на карті, що відповідає 10”-інтервалу по широті ,м.

Відстань від паралелі до пункту з відомими координатами до найближчого західного меридіана, мм:

L = b*(L – L₁)/10”,

L = 18 (18^о07’12” - 18^о07’10”)/10” = 3.6 мм,

де b – довжина відрізка на карті, що відповідає 10”-інтервалу по довготі, мм; L – довгота заданого пункту, град, мін, сек; L₁ – довгота західного меридіана, який проведено через 10”-інтервал , град, мін, десятки секунд.

Нанесення на карту пункту з прямокутними координатами

Потрібно нанести на карту пункт з прямокутними координатами X = 6065875 i У= 4313480.

За цілими значеннями / км / прямокутних координат / X = 6065 i У= 4313./ встановлюють квадрат кілометрової сітки, в якому знаходиться шуканий пункт (6611). Обчислюють різницю між відомими прямокутними координатами (Х, У) і найближчими значеннями координат південно-західного кута квадрата (6612) координатної кілометрової сітки / Х_о, У_о/, в якому знаходиться шуканий пункт:

Х =Х - Х_о;

У =У - У_о;

де Х, У – різниця між координатами відповідно по осі абсцис і осі ординат, м; Х =6065875 – 6065000 = 875 м; У =4313480 – 4313000 = 480м В квадраті (6612) на його південній та північній сторонах квадрата від західної абсциси відкладають відрізок У. На західній і східній сторонах квадрата (6611) від південної ординати відкладають відрізок Х. Через отримані точки проводять прямі лінії. В перетині ліній отримують місцезнаходження шуканого пункту з відомими прямокутними координатами.