Эквивалентирование электрической сети с использованием четырехполюсников Цель работы. Ознакомление с эквивалентными моделями электрических сетей. Задание
Получить эквивалентную модель электрической сети в виде четырехполюсника.
Краткие теоретические сведения
Во многих задачах, где необходимо расчитывать установившиеся режимы электрических сетей и систем, выполняют эквивалентирование некоторых частей схемы, которые не являются существенными в решаемой задаче. Так сети более низкого напряжения, а также схемы смежных (соседних) с рассматриваемой энергосистем заменяют их эквивалентами. Для нелинейных уравнений установившегося режима эквивалентирование, как правило, получается приближенным, так как параметры эквивалентных схем рассчитываются по номинальному напряжению, поскольку истинные значения могут быть получены только после решения системы уравнений для полной схемы, что почти всегда невозможно сделать.
Эквивалентирование основано на последовательно-параллель-ных преобразованиях элементов схемы замещения. Эти преобразования можно сделать на основе уравнений четырехполюсников для ЛЭП, трансформаторов, нагрузок и других элементов схемы сети. По правилам вычисления коэффициентов эквивалентного четырехполюсника при каскадном и параллельном соединениях четырехполюсников получаются эквивалентные схемы или эквиваленты исходных схем.
При каскадном соединении четырехполюсников (рис. 6.1, а) вычисление параметров эквивалентного четырехполюсника удобно делать дляА-формы уравнений, а при параллельном (рис. 6.1,б) –Y-формы.
Рис. 6.1.Каскадное, (а) и параллельное, (б) соединения четырехполюсников
,
(6.1)
. (6.2)
При каскадном соединении четырехполюсников параметры эквивалентного четырехполюсника получаются перемножением матриц коэффициентов четырехполюсников в A-форме, а при параллельном соединении – сложением матриц коэффициентов четырехполюсников вY-форме.
, (6.3)
. (6.4)
При выполнении
операций с коэффициентами Y-формы
можно прямо пользоваться элементами
П-образной схемы замещения:
.
Параметры четырехполюсников в А-форме иY-форме для ЛЭП, трансформатора (понижающего и повышающего) и нагрузки приведены в табл. 6.1 и 6.2 (модель ЛЭП без учета распределенности параметров).
Таблица 6.1
Коэффициенты четырехполюсника элементов сети в а-форме
|
Элемент сети |
A |
B |
C |
D |
|
ЛЭП |
|
|
|
|
|
Понижающий трансформатор |
n |
|
|
|
|
Повышающий трансформатор |
|
|
|
|
|
Нагрузка |
1 |
0 |
|
1 |
Здесь n– отношение высшего напряжения к низшему. Сопротивление и проводимость трансформатора приведены к высшему напряжению.
Если пренебречь проводимостью холостого хода трансформатора, то для получения параметров повышающего трансформатора нужно в понижающем трансформаторе только поменять местами значения коэффициентов AиD.
Таблица 6.2
Параметры п-образной схемы замещения элементов сети
|
Элемент сети |
Z |
Y1 |
Y2 |
|
ЛЭП |
|
|
|
|
Понижающий трансформатор |
|
|
|
|
Повышающий трансформатор |
|
|
|
|
Нагрузка |
0 |
|
0 |
Проводимость нагрузки определяется по формуле:
(6.5)
Если напряжение на шинах нагрузки неизвестно, то приближенно берут номинальное значение.