Указания

1. Зависимости построить для полной Г-образной и двух упрощенных схем замещения для трех значений коэффициента мощности: 0,8; 0,9 и 1,0.

2. Характеристики обеих упрощенных моделей сопоставить с харак­те­ристиками полной Г-образной схемы замещения и сделать выводы об области адекватности каждой из упрощенных моделей.

3. Считать допустимой погрешность 1 %.

4. Выполнить исследования для двух трансформаторов, один из которых используется для электроснабжения маломощных потребителей, а второй – для крупных потребителей.

5. Пример 1. Определим функцию как решение системы уравнений.

6. Для удобства записи введем еще две переменные I'₂ = I₂ cos φ и I''₂ = I₂ sin φ.

7. Начальные приближения:

8. 

10. Решающий блок Mathcad:

11. 

13. Функция как решение системы уравнений:

14. 

16. Здесь функция Fявляется вектор-функцией, т. е. содержит пять элементов (по числу неизвестных). Первый элемент дает функциюU₂, второй –U′₁и т. д. Нас интересует только первый элемент: функцияU₂отI₂и cos φ. Если переменная ORIGIN в Mathcad имеет заданное по умолчанию значение 0, то наша функция будет использоваться в видеF(I₂, cosφ)₀. Так, например, для cos φ = 0,8 выходная характеристика будет строиться по функцииF(I₂, 0.8)₀при изменении тока от 0 доI_ном.

17. Пример 2. Построим внешнюю характеристику силового трансформатора ТРДЦН-63000/110 по его математической модели – Г-образной схеме замещения.

18. Расчеты и построение характеристики выполним в Mathcad. Напряжения в киловольтах, мощности в киловольт-амперах, токи в килоамперах, сопротивления в омах, проводимости в сименсах.

19. Параметры трансформатора:

20. 

22. Номинальный ток, коэффициент трансформации и параметры ветви намагничивания:

23. 

25. Коэффициенты АиВчетырехполюсника:

26. 

28. Условия построения характеристики:

29. 

31. Начальные приближения:

32. 

34. Решающий блок Mathcad:

35. 

37. Внешние характеристики для трех значений коэффициента мощности: 1; 0,9 и 0,8:

38. 

40. Снижение напряжения на вторичной обмотке с ростом тока нагрузки вызвано потерей напряжения в сопротивлениях обмоток трансформатора. Для того чтобы не допустить снижения напряжения у потребителей электроэнергии, в силовых трансформаторах предусмотрено специальное устройство – регулятор напряжения, который при росте тока нагрузки изменяет коэффициент трансформации таким образом, чтобы обеспечить необходимое напряжение на шинах вторичного напряжения трансформатора.

41. Получим внешнюю характеристику трансформатора по его упрощенной модели, в которой не учитываются активные параметры: R_т= 0 иG_µ= 0, и сопоставим полученные характеристики с характеристиками, полученными по полной модели.

42. Коэффициенты АиВчетырехполюсника для упрощенной модели:

43. 

45. Начальные приближения:

46. 

48. Решающий блок Mathcad:

49. 

51. Внешние характеристики для трех значений коэффициента мощности: 1; 0,9 и 0,8:

52. 

53. Вычислим и построим функции погрешностей внешних характеристик упрощенной модели:

54. 

56. 

58. Из последнего рисунка видно, что погрешности характеристик упрощенной модели не превышают 0,4 %. Такая погрешность вполне допустима во многих задачах расчета установившихся режимов и токов короткого замыкания в электрических системах и поэтому иногда активным сопротивлением обмоток трансформатора и потерями в стали пренебрегают. Следует, однако, заметить, что для трансформаторов малой мощности такая картина не сохраняется и применение упрощенной модели становится более ограниченным.

Исходные данные

Данные о параметрах трансформаторов берутся из табл. П.2 и П.3 приложения по вариантам.