2. Виды и формы представления структур

Структура может быть представлена в символическойформе – форме теоретико-множественных описаний, с помощью языка топологии, алгебры и других символических средств моделирования систем, но чаще всего для представления систем используют наиболее наглядную –графическуюформу.

Различают следующие виды (классы) структур: сетевые,иерархическиеиматричные. Разновидностями многоуровневых иерархических структур считают:стратифицированные,слоистые,эшелонированныеисмешанныеиерархические структуры.

Сетевая структура илисеть представляет собой декомпозицию системыво времени (рис. 1а)). Такие структуры могут отображать порядок действия техническойсистемы (телефонная сеть, электрическая сеть и т. п.), этапы деятельности человека (при производстве продукции - сетевой график, при проектировании - сетевая модель, при планировании - сетевой план и т. д.). В виде сетевых моделей могут представляться и методики системного анализа.

Иерархические структуры представляют собой декомпозицию системы в пространстве (рис. 1б) – д)). Все компоненты(вершины, узлы) и связи(дуги, соединенияузлов) существуют в этих структурах одновременно (не разнесены во времени). Такие структуры могут иметь не два (как для простоты показано на рис. 1б) ив)), а большее число уровней декомпозиции (структуризации).

Структуры, показанные на рис. 1 б), называютдревовидными структурами (структурами типа «дерево») или иерархическими структурами с «сильными» связями. Каждый элемент нижележащего уровня в таких структурах подчинен одному узлу (одной вершине) вышестоящего уровня.

Структуры, показанные на рис. 1 в), в которых элемент нижележащего уровня может быть подчинен двум и более узлам (вершинам) вышестоящего уровня , называют иерархическими структурами со «слабыми» связями.

Матричные структуры. Иерархическим структурам, приведенным на рис. 1 б) и в), соответствуют матричные структуры рис. 1е), ж). Отношения, имеющие вид «слабых» связеймежду двумя уровнями на рис. 1 в), подобны отношениям в матрице, образованной из составляющих этих двух уровней на рис. 1ж).

Рис. 1.Графическое представление сетевых, иерархических и матричных структур

Многоуровневые иерархические структуры. В теории систем М. Месаровича предложены особые классы многоуровневых иерархических структур, отличающиеся различными принципами взаимоотношений элементов в пределах уровня и различным правом вмешательства вышестоящего уровня в организацию взаимоотношений между элементами нижележащего, для названия которых он предложил следующие термины: «страты», «слои»,«эшелоны» (рис. 1 д)).

Смешанные иерархические структуры с вертикальными и горизонтальными связями (рис. 1г)).

Следует отметить особую важность всех видов иерархических структур для исследования и разработки сложных социально-экономических организационных систем, а также для решения проблем управления такими системами.

Страты. Это элементы специального классамногоуровневых иерархическихструктур.

При отображении сложных систем основная проблема состоит в том, чтобы найти компромисс между простотой описания, позволяющей составить и сохранять целостное представление об исследуемом или проектируемом объекте, и детализацией описания, позволяющей отразить многочисленные особенности конкретного объекта. Один из путей решения этой проблемы - представление системы семейством иерархическихмоделей, каждая из которых описывает поведение системы с точки зрения соответствующего уровня абстрагирования. Для каждого уровня существуют характерные особенности, законы и принципы, с помощью которых описывается поведение системы на этом уровне. Такое представление называется стратифицированным, а уровни абстрагирования –стратами

Стратифицированное представление может использоваться и как средство последовательного углубления представления о системе, ее детализации (рис. 2): чем ниже опускаемся по иерархии страт, тем более детальным становится раскрытие системы; чем выше поднимаемся, тем яснее становится смысл и значение всей системы. Объяснить назначение системы с помощьюэлементов нижней страты в сложных системах практически невозможно.

Рис. 2.Страты детализации системы

Слои (уровни сложности) - вид многоуровневой структуры, предложенныйМ.Месаровичем для организации процессов принятия решений.

Слои илиуровни сложности принимаемого решения выделяются для уменьшения неопределенности ситуации.

Иными словами, определяется совокупность последовательно решаемых проблем. При этом выделение проблем осуществляется таким образом, чтобы решение вышележащей проблемы определяло бы ограничения (допустимую степень упрощения) примоделировании на нижележащем уровне, т.е. снижало бы неопределенность нижележащей проблемы, но без утраты замысла решения общей проблемы.

Многослойную иерархию иллюстрирует рис. 3(а): каждый слой представляет собой блок D_i, принимающий решения и вырабатывающий ограничения X_i-1, для нижележащего (i‑1)-го блока.

В качестве примера на рис. 3(б) приведенамногослойная иерархия принятия решения по управлению некоторым процессом. В ней можно выделить три основных аспекта проблемы принятия решения в условиях неопределенности.

Нижний слой, самый «близкий» к управляемому процессу, - слой выбора. Задача этого слоя - выбор способа действийт. Принимающий решения элемент (блок) получает данные (информацию) об управляемом процессе и, применяя алгоритм, полученный на верхних слоях, находит нужный способ действия, т.е. последовательность управляющих воздействий на управляемый процесс. Алгоритм может быть определен непосредственно как функциональное отображениеD, дающее решение для любого набора начальных данных. Подробности см. в [1]

(а) (б)

Рис. 3.(а) – многослойная система принятия решений

(б) – уровни сложности принимаемого решения