2 Пример построения линейной производственной функции

Рассмотрим пример построения линейной производственной функции в пакете анализа MicrosoftExcelв режиме «Регрессия»

Данные о прибыли предприятия, затраченный капиталзатраты на труди общие затраты приведены в таблице по кварталам за 2011-2013 годы.

Прибыль , тыс. руб.	Затраты капитала, тыс. руб.	Затраты на труд , тыс. руб.	Общие затраты тыс. руб.
31972	18719,5	10939,5	29659
32290	18218,4	11410,6	29629
33698	19086,6	13436,4	32523
33568	20523,1	13611,9	34135
36098	21118,7	15286,3	36405
40724	23407,8	16495,2	39903
42081	22368,4	19346,6	41715
44174	25901,7	18194,3	44096
44237	24667,7	17538,3	42206
49300	22197,4	19849,6	42047
50701	24292,3	20305,7	44598
55338	27731,4	19880,6	47612

По этим данным определим уравнение линейной регрессии прибыли от затрат на капитал и труд и проведем анализ уравнения.

Для решения задачи используем режим «Регрессия». На рабочем листе наберем данные:

31972	18719,5	10939,5	29659
32290	18218,4	11410,6	29629
33698	19086,6	13436,4	32523
33568	20523,1	13611,9	34135
36098	21118,7	15286,3	36405
40724	23407,8	16495,2	39903
42081	22368,4	19346,6	41715
44174	25901,7	18194,3	44096
44237	24667,7	17538,3	42206
48300	22197,4	19849,6	42047
50701	24292,3	20305,7	44598
55338	27731,4	19880,6	47612
выручка	зат. кап.	зат. Труд.	общ. Зат.

которые вводим в режим «Регрессия». Первый столбик – значения Y, второй и третий – значенияX. Указываем выходной интервал. После выполнения (ОК) получаем следующие таблицы:

ВЫВОД ИТОГОВ
Регрессионная статистика
Множественный R	0,948205
R-квадрат	0,899093
Нормированный R-квадрат	0,876669
Стандартная ошибка	2729,753
Наблюдения	12
Дисперсионный анализ
	df	SS	MS	F	Значимость F
Регрессия	2	5,98E+08	2,99E+08	40,09548	3,29E-05
Остаток	9	67063958	7451551
Итого	11	6,65E+08
	Коэффициенты	Стандартная ошибка	t-статистика	P-Значение	Нижние 95%	Верхние 95%	Нижние 95,0%	Верхние 95,0%
Y-пересечение	-4138,27	6541,76	-0,63259	0,54273	-18936,8	10660,2	-18936,8	10660,2
Переменная X 1	1,002626	0,49372	2,03075	0,07284	-0,11425	2,11949	-0,11425	2,11949
Переменная X 2	1,395363	0,4363	3,1977	0,0108	0,4082	2,3824	0,4082	2,3824

В таблице «Регрессивная статистика» сгенерированы результаты по регрессивной статистике: множественный Rкоэффициент корреляции; коэффициент детерминации; стандартная ошибка; число наблюденийn.

В таблице «Дисперсионный анализ» сгенерированы результаты дисперсионного анализа, который используется для проверки значимости коэффициента детерминации .

В следующей таблице сгенерированы значения коэффициентов регрессии и их статистические оценки. В частности первый столбец дает значения коэффициентов,и. Рассчитанные в этой таблице коэффициенты регрессиипозволяют построить уравнение, выражающее зависимость прибыли предприятияYот затрат капиталаи затрат на труд

.

Значение множественного коэффициента детерминации (из первой таблицы) показывает, что 94,8 % общей вариации результативного признака объясняется вариацией факторных признакови. Значит, выбранные факторы существенно влияют на прибыль предприятия, что подтверждает правильность их включения в построенную модель.

Экономическая сущность коэффициентов исостоит в том, что они показывают степень влияния каждого фактора на прибыль предприятия. Так, например, увеличение затрат капитала на один миллион рублей ведет к росту прибыли на 1,002626 миллиона рублей, увеличение трудовых затрат на один миллион рублей ведет к росту прибыли на 1,395363 миллион рублей.