3. Порівняльний аналіз проєктів різної тривалості.
У реальному житті цілком ймовірна ситуація, коли необхідно порівняти проекти різної тривалості.Порожній проєкти А и Б розраховані відповідно на I і J років. У цьому випадку рекомендується:
Знайти найменьше загальне кратне термінів дії проєкти Z = НОК (і, J);
Розглядаючи кожний із проектів як повторюваний, проаналізувати NVP проектів А и Б, реалізованих необхідне число раз протягом періоду Z;
Вибрати той проекти із вихідних, для якого сумарний NVP повторюваного потоку має найбільше значення.
Сумарний NVP повторюваного потоку знаходиться по формулі:
NPV (i, n) = NPV (i) * [1+ 1/(1+r)i + 1/(1+r)2i + 1/(1+r)3i +…]
де NVP(і) - чистий приведений ефект вихідного (повторюваного) проекту;
і - тривалість цього проєкта;
r - коефіцієнт дисконтування в частках одиниці;
n - число повторень цього проекту (воно характеризує число доданків у дужках).
Розглянуту методику можна спростити в обчислювальному плані. Так, якщо аналізується трохи проєктів, істотно разрізняючихся по тривалості реалізації. Їх можна зменшити, якщо припустити, що кожний з аналізованих проєктів реалізований необмежене число раз. У цьому випадку число складових у формулі розрахунку NVP (i, n) буде прагнути до нескінченності, а значення NVP(i, + ) може бути знайдене по відомій формулі для нескінченно убутної геометричної прогресії:
NPV(i,+) = limit NPV(i,n) = NPV(i) * [1/(1+r)i ]: [1/(1+r)i – 1]
З двох порівнюваних проєктів проект, що має більше значення NVP (i, + ), є кращим.
4. Оптимізація розподілу інвестицій по декількох проектам.
Така задача виникає в тому випадку, коли мається на вибір кілька привабливих інвестиційних проектів, однак підприємство не може брати участь в усіх їх одночасно, оскільки обмежено у фінансових ресурсах. Розглянемо найбільш типові ситуації, що вимагають оптимізації розподілу інвестицій. Більш складні варіанти оптимізації інвестиційних портфелів зважуються за допомогою методів лінійного програмування.
Просторова оптимізація. Коли мова йде про просторову оптимізацію, мається через наступне:
Загальна сума фінансових ресурсів на конкретний період (допустимо рік) обмежено зверху;
Мається трохи взаємно незалежних інвестиційних проектів із сумарним обсягом необхідних інвестицій, що перевищують наявні на підприємстві ресурси;
Потрібно скласти інвестиційний портфель.
У залежності від того, піддаються дробленню розглянуті проекти чи ні, можливі різні способи рішення даної задачі.
Розглянуті проекти піддаються дробленню. Мається через, що можна реалізувати не тільки цілком кожний з аналізованих проектів, але і будь-яку його частину; при цьому береться до розгляду відповідна частка інвестицій і грошових надходжень.
Для кожного проекту розраховується індекс рентабельності:
PI = NPV грошових надходжень / NPV грошових відтоків.
проекти упорядковуються по убуванню показника PI;
в інвестиційний портфель включаються перші k проектів, що у сумі в повному обсязі можуть бути профінансовані підприємством;
черговий проект береться не в повному обсязі, а лише в тій частині, у якій може бути профінансований (залишковий принцип).
Розглянуті проекти не піддаються дробленню. У цьому випадку оптимальну комбінацію знаходять послідовну переглядом усіх можливих варіантів сполучення проектів і розрахунком сумарного NPV для кожного варіанта. Комбінація, максимізувати сумарний NPV, буде оптимальною.
Тимчасова оптимізація. Коли мова йде про тимчасову оптимізацію, мається через наступне:
Загальна сума фінансових ресурсів, доступна для фінансування в планованому році, обмежена зверху:
Мається кілька припустимих незалежних інвестиційних проектів які через обмеженості фінансові ресурси не можуть бути реалізовані в планованому році одночасно, однак у наступному за планованим роком проекти, що залишилися, або їхні частини можуть бути реалізовані:
Потрібно оптимально розподілити проекти по двох роках.
В основу методики складання оптимального портфеля закладена наступна ідея: по кожнім проекті розраховується спеціальний індекс, що характеризує відносну втрату NPV у випадку, якщо проект буде відстрочений до виконання на рік. Проекти з мінімальним значеннями індексу можуть бути відкладені на наступний рік.
Індекс можливих утрат має наступну інтерпретацію: він показує, чому дорівнює величина відносних втрат у випадку відкладання проекту до виконання на рік.