Приклад рішення задачі

База замовляє і зберігає деякий неподільний товар. Щоденний попит на товар 125 одиниць, вартість замовлення і доставки партії товару 85 гр. од., вартість збереження одиниці товару протягом доби 0,06 гр.од.

Розрахувати оптимальні і найкращі реальні розміри партії товару, інтервали між замовленнями і загальні витрати бази за місяць.

1) Складається цільова функція і система обмежень:

а) обсяг постачання – ціле число:

б) інтервал між постачаннями – ціле число:

2) Створити екранну форму для введення вихідних даних, ввести дані і формули для розрахунку. Екранна форма з прикладом уведених вихідних даних і уведених формул для розрахунку представлена на мал. 7.

Мал. 7. Екранна форма з прикладом введених вихідних даних і введених формул для розрахунку

3) Вирішити задачу:

Для цього необхідно викликати вікно "Пошук рішення" і задати необхідні параметри.

Рішення даної задачі в табличному редакторі Microsoft Excel представлене на мал.8 .

а) обсяг постачання – ціле число:

Мал.8. Рішення задачі в табличному редакторі Microsoft Excel

Мал. 9. Результати вирішення задачі

б) інтервал між постачаннями – ціле число:

Мал. 10. Рішення задачі в табличному редакторі Microsoft Excel

Мал. 11. Результати вирішення задачі

Таким чином, з результатів рішення випливає, що для мінімізації загальних витрат, пов'язаних з управлінням запасами, база повинна замовляти відповідний товар у розмірі 595,12 од. через 4,76 дня.

Однак, оскільки товар, що закуповується базою, по-перше, є неподільним, а по-друге, практична реалізація подачі замовлення через 4,76 днів неможлива, був проведений пошук оптимального рішення з врахуванням:

- приведення розміру партії до цілого числа;

- подачі замовлень через ціле число днів.

У результаті отримано наступне оптимальне рішення:

- найкращий розмір партії товару дорівнює 625 од.;

- інтервал між замовленнями 5 днів;

- загальні витрати бази за місяць складуть 1072,5 гр. од/міс.

Існують більш складні моделі КЗ.

Динамічне програмування – задача розподілу коштів

Динамічне програмування(ДП) являє собою метод спрямованого перебору варіантів, у якому процес оптимізації може бути інтерпретований як багатокроковий процес прийняття рішень.

На кожнім кроці k цього процесу визначається оптимальне значення тільки однієї перемінної при всіх можливих значеннях параметра стану, і при цьому використовуються результати обчислень попередніх кроків.

Для застосування схеми ДП необхідно, щоб виконувалися наступні основні умови:

1. процес пошуку оптимальних рішень повинний допускати інтерпретацію як багатокроковий процес прийняття рішень;

2. для кожного кроку повинне існувати деяка визначена безліч параметрів стану ξ, і воно не повинно змінюватися від кроку до кроку (тобто повинне не залежати від числа кроків);

3. оптимальне рішення на k-м кроці не повинне впливати на знайдені оптимальні рішення попередніх кроків, крім необхідного перерахування значень параметра ξ;

4. оптимальне рішення на k-м кроці повинне залежати тільки від поточного стану і не повинне залежати від передісторії процесу.