Найпростіша модель управління запасами
Існує безліч моделей УЗ того чи іншого ступеня складності. Найбільш простою є однопродуктова модель Уілсона.
Допущення моделі Уілсона без дефіциту
Така модель моделює ситуацію УЗ, що характеризується наступними допущеннями:
- інтенсивність споживання
є апріорно відомою і постійною величиною,
;
- замовлення і доставка здійснюється миттєво;
- кожне замовлення поставляється однією партією;
- витрати на здійснення замовлення С0 не залежать від розміру замовлення;
- відсутність запасу є неприпустимим.
При побудові моделі Уілсона використовуються наступні параметри.
1. Вхідні:
w- інтенсивність споживання запасу, (од. товару / од. часу);
- витрати на збереження запасу,
(гр. од. / од. товару .
од. часу);
C0 - витрати на здійснення замовлення, (гр. од.).
Т – тривалість розрахункового періоду, (од. часу).
2. Вихідні:
- оптимальний розмір замовлення, (од.
тов.);
- інтервал між точками замовлення, (од.
часу);
S - загальні витрати на керування запасами у плановому періоді, (гр. од).
Цикли зміни рівня запасу в моделі Уілсона графічно представлені на мал.6. Усі цикли зміни запасів є однаковими, максимальна кількість продукції, що знаходиться у запасі, збігається з розміром замовлення Q.
Мал.6. Цикли зміни рівня запасу в моделі Уілсона
Модель Уілсона мінімізує витрати на УЗ і задається співвідношеннями, представленими в табл.5.
Таблиця 5
Співвідношення для розрахунку
|
Витрати на управління запасами |
|
гр.од. |
|
Оптимальний обсяг замовлення |
|
од.товару |
|
Інтервал між подачею замовлень |
|
од.часу |
На практиці, оптимальний обсяг замовлення повинний бути скоректований з урахуванням можливих обмежень на обсяги замовлення – обмеження на мінімальну партію, чи розмір партії; чи можливих обмежень на період постачання, наприклад, даний період не може бути менше 1 доби, чи 1 тижня.
Таким чином, розрахований обсяг замовлення і періоди постачання повинні бути округлені у більшу чи меншу сторони, з урахуванням наявних обмежень.
Відповідно виникає задача пошуку найкращого рішення з обліком усіх можливих варіантів зміни оптимального обсягу замовлення, де в якості цільової функції виступають витрати на управління запасами.
Рішення задачі лінійного програмування в наступній постановці:
Постановка задачі
База замовляє і зберігає деякий неподільний товар. Щоденний попит на товар W одиниць, вартість замовлення і доставки партії товару С0 гр. од., вартість збереження одиниці товару протягом доби С1 гр.од.
Розрахувати оптимальні і найкращі реальні розміри партії товару, інтервали між замовленнями і загальні витрати бази за місяць.
Для рішення даної задачі доцільно використовувати табличний редактор Microsoft Excel.
Дії, виконувані для рішення даної задачі аналогічні етапам рішення, розглянуті в розділі № 1.
Приклад екранної форми для введення даних представлений у табл.6.
Таблиця 6
Приклад екранної форми для введення даних
|
Показник |
Оптимальне рішення |
Найкраще рішення
| |
|
|
Обсяг постачання, ціле |
Інтервал постачання, ціле | |
|
Щоденний попит на товар W од. |
|
|
|
|
Вартість замовлення і доставки партії товару С0 гр. од., |
|
|
|
|
Вартість збереження одиниці товару протягом доби, С1 гр.од. |
|
|
|
|
Обсяг постачання |
|
|
|
|
Інтервал постачання |
|
|
|
|
Загальні витрати |
|
ЦФ1 |
ЦФ2 |