Приклад рішення задачі

Є два діючих підприємства (А, Б) з потужністю 230 і 355 тис. вир./рік відповідно. Мається три споживачі продукції (С, Д, Е) із сумарним попитом 285, 220 і 235 тис. вир./рік відповідно.

Планується збільшення потужностей на 155 тис. вир. по одному з двох варіантів:

- реконструкція другого підприємства;

- будівництво нового підприємства.

Визначити доцільність обох варіантів планованого збільшення потужностей, з урахуванням приведених витрат на одиницю продукції, див. табл. 4.

Таблиця 4

Приведені витрати на одиницю продукції

Постачальники продукції	Споживачі
	С	Д	Е	Фіктивний
Підприємство А	3	3	4	0
Підприємство Б	6	5	3	0
Реконструкція підприємства Б	8	12	8	0
Будівництво нового підприємства	7	11	9	0

Рішення задачі.

1) Вводяться наступні позначення:

–обсяг постачання від i-го виробника j-му споживачу

2) Складається ЦФ і обмеження:

ЦФ:

Обмеження:

Створюється екранна форма для уведення вихідних даних, вводяться дані і формули для розрахунку.

	A	В	C		D	E	F	G	H
11		Перемінні					Обмеження
12	Постачальники продукції	Споживачі					Ліва частина	Знак	Права частина
13		С		Д	Е	Фіктивний
14	Підприємство А						=СУММ (B14:E14)	<=	230
15	Підприємство Б						=СУММ (B15:E15)	<=	355
16	Реконструкція підприємства Б						=СУММ (B16:E16)	<=	155
17	Будівництво нового підприємства						=СУММ (B17:E17)	<=	155
18	Обмеження
19	Ліва частина	=СУММ (B14:B17)		=СУММ (C14:C17)	=СУММ (D14:D17)	=СУММ (E14:E17)
20	Знак	=		=	=	=
21	Права частина	285		220	235	=СУММ (H14:H17) -СУММ (B21:D21)	=СУММ ПРОИЗВ (B4:E7; B14:E17)

Мал. 3. Екранна форма з прикладом введених вихідних даних і уведених формул для розрахунку

4) Вирішення здачі:

Для цього необхідно викликати вікно "Пошук рішення" і задати необхідні параметри.

Мал.4. Рішення задачі в табличному редакторі Microsoft Excel

Отримане в результаті рішення є оптимальним.

Результати рішення даної задачі в табличному редакторі Microsoft Excel представлене на мал.5.

Мал.5. Результати рішення задачі

За результатами рішення задачі, доцільне будівництво нового підприємства, що буде поставляти вироблену продукцію споживачу С в обсязі, який дорівнює 155 тис.од./рік. Сукупні витрати, в цьому разі, дорівнюються 3060 гр.од.

Управління запасами

Для забезпечення безперервного й ефективного функціонування практично будь-якої організації необхідне створення запасів, наприклад, у виробничому процесі, торгівлі, медичному обслуговуванні і тощо.

В залежності від ситуації, під запасами можуть матися на увазі: готова продукція, сировина, напівфабрикати, верстати, інструмент, транспортні засоби, готівка, тощо.

До економічного збитку приводить як надмірна наявність запасів, так і їхня недостатність. Тому актуальні математичні моделі, що дозволяють знайти оптимальний рівень запасів, мінімізуючий суму усіх видів витрат, пов'язаних з їх створенням і утриманням. Будь-яка модель управління запасами (УЗ) у кінцевому результаті повинна давати відповідь на два питання: яку кількість продукції замовляти і коли замовляти?

Розмір замовлення -це кількості ресурсів, які необхідно поставляти для поповнення запасів.

Точка замовлення - це момент часу, коли варто подавати замовлення на постачання чергової партії ресурсу.

Моделі УЗ можуть включати наступні види витрат:

- Витрати на придбання ресурсу.

- Витрати на здійснення замовлення містять у собі витрати на оформлення замовлення і витрати на доставку замовлення. Якщо запас поповнюється не готовим ресурсом зі складу, а виробляється, то витрати на здійснення замовлення йдуть на організацію виробничого процесу по випуску партії ресурсу. У цьому випадку витрати на придбання ресурсу еквівалентні витратам виробництва ресурсу.

- Витрати на збереження запасу являють собою витрати на фізичне утримування запасу на складі і зростають зі збільшенням рівня запасів.

- Втрати від дефіциту являють собою витрати, обумовлені відсутністю запасу необхідної продукції. Вони можуть бути викликані більш високою платою за термінову доставку товару, погіршенням репутації в споживача, потенційною втратою прибутку.

- Тривалість доставки замовлення може бути визначена більш-менш точно, у залежності від дальності постачання, від наявності надійних постачальників, тощо. Ряд факторів може приводити до запізнювання постачань.