Вопросы для самоконтроля

1. Принцип работы усилителя на транзисторе.

2. Чему равен коэффициент усиления?

3. Что называется амплитудной характеристикой?

4. Нелинейные искажения, их причины, пути устранения.

5. Частотная характеристика, полоса пропускания.

6. Линейные искажения, их причины , пути устранения.

7. В каких медицинских приборах применяются усилители?

8. Обратная связь в усилителе, ее назначение.

Лабораторная работа № 4.9

Определение параметров параллельного колебатеольного контура резонансным методом

Мотивационная характеристика темы. Колебательный контур является неотъемлемой частью большой группы медицинской аппаратуры, используемой в диагностике и терапии. Знание физических процессов и явлений, протекающих в колебательных системах является важным при понимании многих биофизических процессов.

Цель работы: изучить физические процессы происходящие в колебательном контуре. Построить резонансную кривую, определить собственную частоту, добротность и волновое сопротивление колебательного контура.

К работе необходимо:

Знать	Уметь
1.Параметры колебательного процесса и единицы их измерений. 2.Дифференциальное уравнение незатухающих гармонических колебаний, его решение и анализ. 3.Дифференциальное уравнение затухающих гармонических колебаний, его решение и анализ.	1.Измерять напряжение в электрических цепях. 2.Производить расчеты параметров колебательных процессов. 3.Анализировать физические процессы, происходящие в колебательном контуре.

Литература:

1. Ремизов А.Н. Медицинская и биологическая физика, М., 1999 – 88 гг., Гл.18-1.

2. Эссаулова И.А. и др. Руководство к лабораторным работам по медицинской и биологической физике. М., 1987, Лаб. 22.

Контрольные вопросы для определения исходного уровня знаний

1. Электрические колебания и их параметры.

2. Составление и решение дифференциального уравнения свободных электрических колебаний.

3. Параметры реального колебательного контура: волновое сопротивление, добротность.

4. Генераторы электрических колебаний, типы генераторов.

5. Электрический резонанс (резонанс токов и резонанс напряжений). Использование резонанса.

6. Применение генераторов в медицинской аппаратуре.

Информационный блок

Колебательный контур, являются неотъемлемой частью любого радиотехнического устройства. В радиопередатчиках колебательные системы используются для излучения электромагнитных волн в пространстве, а в радиоприёмниках позволяют выделять необходимый для приёма участок спектра частот. Во многих медицинских аппаратах колебательный контур также используется для решения выше перечисленных задач.

Колебательный контур состоящий из катушки индуктивности и конденсатора, соединенных параллельно, называется замкнутым или параллельным (рис.1) Когда переключатель П устанавливается в положение 1, происходит зарядка конденсатора С до напряжения батареи U_m. При этом между пластинами конденсатора образуется электрическое поле, энергия которого равна

П

Рис.1

осле перевода переключателя в положение2, т.е. после замыкания контура, конденсатор начинает разряжаться и по цепи пойдёт электрический ток i, величина которого увеличивается от 0 до максимального значения I_m, а затем снова уменьшается до нуля. Так как в цепи протекает переменный по величине ток, то в катушке индуцируется э.д.с. самоиндукции, которая препятствует разрядке конденсатора. Поэтому процесс зарядки конденсатора происходит не мгновенно, а постепенно. В процессе разрядки происходит превращение энергии электрического поля конденсатора в энергию магнитного поля катушки. Когда сила тока в контуре становится максимальной I_m, то W_э=0, и энергия магнитного поля катушки будет

З

Рис.2

атем энергия магнитного поля катушки уменьшается до нуля и происходит перезарядка конденсатора до напряженияU_m (заряд на пластинах конденсатора меняется по знаку), далее процесс повторяется снова (рис.2)

Перезарядка конденсатора до напряжения U_m произойдёт только в том случае, когда в колебательном контуре потери энергии незначительны или их вообще нет. Такой контур называется идеальным. В нем:

W_э=W_м ,

т.е.

Колебания, происходящие в идеальном колебательном контуре, называются свободными, или собственными, колебаниями.

По закону Ома э.д.с. самоиндукции равна напряжению на обкладках конденсатора:

, учитывая, что ,

получим: или. (1)

где: - квадрат частоты собственных колебаний тока, заряда или напряжения на элементах цепи колебательного контура. Из этой формулы легко определить частоту и период (Т) собственных колебаний электрических параметров в идеальном колебательном контуре (формула Томсона):

, (2)

Уравнение (1) является дифференциальным уравнением гармонического колебания величины заряда или тока в колебательном контуре. Его решение имеет вид:

где q₀ - наибольший заряд на обкладках конденсатора, φ₀ -- начальная фаза.

По гармоническому закону будут изменяться напряжение и сила тока в колебательном контуре.

(3)

Графики зависимости силы тока и напряжения в колебательном контуре от времени приведены на рис.2 .

В реальном колебательном контуре имеются следующие потери энергии: - 1) тепловые потери, так как R≠0; 2) потери в диэлектрике конденсатора; 3) гистерезисные потери в сердечнике катушки; 4) потери на излучение и др. Поэтому колебательный процесс в нем будет затухающим.

Дифференциальное уравнение колебательного процесса в контуре при этом будет иметь вид:

,

а его решение:

,

где - коэффициент затухания.

В этом случае формула Томсона принимает вид

Рис.3

Описание установки. Схема экспериментальной установки приведена на рис.3 . Параллельный колебательный контур состоит из индуктивности L и одного из конденсаторов C1 или С2. Для увеличения коэффициента затухания в цепь контура с помощью ключа К2 можно вводить активное сопротивление R. Напряжение на колебательный контур подается с генератора звуковой частоты (ЗГ). Падение напряжения на колебательном контуре контролируется вольтметром V. При совпадении частоты генератора с собственной частотой колебательного контура (резонансе), вольтметр будет регистрировать максимальное напряжение.

Учебные задачи.

Приборы и принадлежности: звуковой генератор, колебательный контур, милливольтметр с диодом.

Подготовка измерительной установки.

1.Собрать цепь по схеме (Рис.3). Подготовить установку к измерениям.

1. Выяснить назначение деталей, приборов, аппаратов, ручек управления.

2. Проверить наличие заземления.

3. Ручку «Усиление» генератора установить в нулевое положение, ручку «диапазоны» - х 10, тумблер Т - в положение 0.

4. Определить цену деления милливольтметра.

5. Включить генератор в сеть, через 2-3 минуты ручкой «усиление» установить небольшое напряжение на выходе генератора.

6. Медленно изменяя частоту генератора, начиная с наименьшей в данном диапазоне, добиться резонанса в контуре (максимального падения напряжения на контуре).

7. Вращая ручку «Усиление», установить стрелку прибора при резонансе в последней четверти шкалы. После этой установочной работы приступить к измерениям.

Задание 1. Построить резонансные кривые колебательного контура при его различных активных сопротивлениях.

1.Установить сопротивление контура R=0. Снять первую резонансную кривую, изменяя частоту звукового генератора от 200 до 2000 Гц. Соответствующие показания милливольтметра занести в таблицу протокола.

Примечание: частоту генератора изменять через 100 Гц, а в области резонанса через 50 Гц.

По экспериментальным данным построить на миллиметровой бумаге графики резонансных кривых U=f().

Определить по графику собственную частоту колебательного контура.

2.Провести такие же измерения для R = 1 Ом. Результаты занести в таблицу.

Задание 2. Определить электроемкость конденсатора в колебательном контуре.

Определить электроемкость конденсатора контура по формуле:

(данные L и L приведены на схеме).

Рассчитать относительную и абсолютную погрешности определения электроемкости.

=10 Гц; L=510^-4 Гн.

Задание 3. Определить параметры колебательного контура (волновое сопротивление и добротность).

Вычислить волновое сопротивление и добротность контура по формулам:

,

где R₀ = R+R_L (R_, и R_L – активное и индуктивное сопротивления катушки индуктивности указаны на экспериментальной установке). Результаты занести в таблицу.

Таблица

N, п\п	1	2	3	.	.	.	.	.	n
, (Гц)	200	300	400	.	.	.	.	.	2000
U (В), при Rм=0 Ом
U (В), при Rм=1 Ом
С, (Ф) =
Z, =
Q, =

Сделать вывод: в котором указать от чего зависит собственная частота колебательного контура, как влияет активное сопротивление на вид резонансной кривой, как влияет активное сопротивление на добротность контура.