Описание установки

С

Рис.3

хема установки для измерения импеданса изображена на рис.4. ПереключателемК можно поочередно включать в цепь одну из трех эквивалентных схем. Последовательно к ним включен дополнительный резистор с сопротивлением Rд.

Так как эквивалентная схема и дополнительный резистор включены в цепь последовательно, то сила тока в них одинакова.

Обозначим:Uż – напряжение на эквивалентной схеме; U_R – напряжение на резисторе; Ζ – импеданс эквивалентной схемы, I– силу тока в цепи. По закону Ома, Uż = I Ζ , U_R = IRд, откуда Ζ = Uż /I, I=U_R/R_Д; следовательно,

(1)

Н

Рис.4

апряжение на вход схемы подается со звукового генератора, с помощью которого можно изменять частоту подаваемого сигнала. Для измерения амплитудного значения напряжений используется двухканальный осциллограф, позволяющий одновременно наблюдать напряжение на одной из эквивалентных схем (канал А) и напряжение на дополнительном резисторе (канал В).

При подаче напряжения на вход установки на экране осциллографа наблюдаются две синусоиды (рис.5). Измерив двойные амплитуды I_А и

I_В сигналов и зная чувствительности S_А и S_В соответствующих каналов осциллографа, можно определить напряжения

,

Подставляя эти соотношения в формулу (1), получаем

Если S_А=S_В, то

(2)

По полученным на экране осциллографа кривым (рис.5) можно определить сдвиг фаз между силой тока и напряжением. Так как напряжение на резисторе R_Дсовпадает по фазе с силой тока, то разность фазφмежду силой тока и напряжением в схеме равна разности фаз между полученными кривыми:

Рис.5

(3)

где d - расстояние между двумя соседними точками кривой с одинаковыми фазами; x --расстояние между точками разных кривых с одинаковыми фазами.

Учебные задачи:

Приборы и принадлежности: двухлучевой электронный осциллограф, генератор звуковой частоты, экспериментальная установка

Задание 1. Исследовать зависимость импеданса электрических цепей и сдвига фаз между током и напряжением в них от частоты.

1.Поставьте переключатель К в положение .

2.Включите звуковой генератор и осциллограф.

3.Установите на звуковом генераторе частоту ƒ.

4.Получите устойчивую картину на экране осциллографа при условии S_А=S_В.

5. Поставьте переключатель К в положение  Измерьте Ŀ_А и Ŀ_В и вычислите импеданс Ζ эквивалентной схемы  [см. формулу (2)]. Значение Ŕ_Д указано на установке.

6.Измерьте расстояние x и d вычислите сдвиг фаз φ между силой тока и напряжением в эквивалентной схеме  [см. формулу (3)].

7.Повторите действия п. 1 - 6 для различных частот.

8.Результаты измерений и вычислений занесите в табл.1.

Таблица 1

ƒ, Гц	Lg f	LА, мм	LВ, мм	Z, Ом	d, мм	X,мм	φ, рад
10 100 1000 2000 4000 6000 8000 10 000 15 000 20 000	1.00 2.00 3.00 3.30 3.60 3.80 3.90 4.00 4.18 4.30

9.Постройте графики зависимости Z=lg(f) и φ=lg(f) для эквивалентной схемы .

10.Сделайте аналогичные измерения и вычисления для двух других схем  и v.

11.Сравните полученные графики с частотной характеристикой импеданса живой ткани (см. рис.1) и выберите схему, наиболее точно моделирующую живую ткань.

Сделайте вывод, в котором выделите самые главные результаты, полученные в выполненных заданиях.