5.1. Основные сведения
Истечение жидкости из отверстий – одна из основных задач гидравлики, которую учёные и инженеры изучают, начиная с 17 века. Основное уравнение гидравлики – уравнение Бернулли – было получено при исследовании истечения жидкости через отверстия в тонкой стенке. Истечение жидкости из отверстий, насадков, коротких труб и из-под затворов встречается в гидротехнической практике очень часто; истечение из резервуаров, ёмкостей, сосудов через отверстия и насадки, водовыпуски, сифоны, дюкеры, водопропускные трубы, истечение из-под затворов на плотинах и шлюзах, движение в эжекторах – водоструйных насосах, гидромониторов, пожарных устройствах, форсунках и т.п.
5.1.1. Истечение жидкости через малое отверстие в тонкой стенке
Малым называется отверстие, в различных точках которого геометрический напор Н практически одинаков, то есть если его диаметр d (для круглых отверстий) или высота а (для прямоугольных отверстий) весьма малы по сравнению с напором Н.
Стенка считается тонкой, если она не оказывает влияния на характер истечения. Установлено, что при этом толщина стенки δ<=(1/1.5)d.
На расстоянии L=(0.5/1.0)d от плоскости отверстия образуется так называемое сжатое сечение струи с-с (рис.5.1), в котором течение можно считать параллельно-струйным. Площадь сжатого сечения Sc=εS, где ε – коэффициент сжатия; S – площадь отверстия.
При истечении из малых отверстий в тонкой стенке при постоянном напоре скорость V в сжатом сечении и расход жидкости определяются по формулам:
V=
,
(5.1)
Q=µS
,
(5.2)
где
=
- коэффициент скорости, характеризующий
уменьшение действительной скорости V
по сравнению с теоретической скоростью
истечения Vt=
;
ξ – коэффициент потери напора
(сопротивления); μ=ε
- коэффициент расхода; Н – расчётный
напор; α – коэффициент Кориолиса.
Рис 5.1. Истечение через малое отверстие в тонкой стенке.
Н=НО+
. (5.3)
Скорость жидкости в резервуарах V0 обычно принимается равной нулю.
Обычно при истечении маловязких жидкостей (вода, керосин, бензин) из малых отверстий в тонкой стенке принимают средние значения коэффициентов: =0,97; ξ=0,06; ε=0,64; μ=0,62. В общем случае коэффициенты истечения зависят от рода жидкости, температуры, формы и размеров отверстия, величины напора, условий подхода к отверстию (сжатие струи, скорость подхода, угол наклона плоскости стенки) и выхода из него (истечение в атмосферу, под уровень или при частичном затоплении отверстия).
Коэффициенты расхода при свободном истечении воды из малых круглых и квадратных отверстий в тонкой стенке при различных напорах приведены в табл. 5.1 и 5.2.
Сжатие называется совершенным, если боковые стенки и дно сосуда практически не влияют на истечение, то есть удалены от ближайшей точки контура отверстия на достаточное расстояние L (L>=3a или L>=3d). При несовершенном сжатии боковые стенки и дно сосуда влияют на истечение и коэффициент расхода
μнп=μ[1+0.64(
)2],
(5.4)
где Sб – площадь поперечного сечения бака, сосуда или смоченная площадь стенки, в которой находится отверстие.
Сжатие струи при подходе к отверстию может быть полным (по всему периметру) и неполным, когда с одной или нескольких сторон жидкость при подходе к отверстию не испытывает сжатие.
Для неполного сжатия коэффициент расхода можно определить по формуле:
μнп=μ[1+k
],
(5.5)
где X – периметр всего отверстия; X1 – периметр той части контура отверстия, где отсутствует сжатие. Коэффициент k=0,128 – для круглых отверстий;
k=0,152 – для квадратных отверстий.
Таблица 5.1.