1. Электрической цепьюназывается система заряженных частиц и проводников с током, которые могут быть описаны такими интегральными понятиями, как ток (I), напряжение (U), ЭДС, мощностьи энергия, или для мгновенных значений,,,исоответственно.

Элементы цепи– то из чего состоит цепь; они призваны отображать одно из нескольких свойств:

1. генерировать энергию или преобразовывать другие виды энергии в электрическую;

2. рассеивать энергию;

3. накапливать энергию в магнитном поле;

4. накапливать энергию в электрическом поле.

Понятно, что реальные элементы каким-либо одним свойством обладать не могут (катушка индуктивности – это и провод (сопротивление), и индуктивность; а так как работаем на высоких частотах, возникает еще и межвитковая емкость. Итого – 2, 3 и 4 пункты). Мы будем использовать математические модели элементов.

Классификация элементов.

Элементы бывают:

1. линейные(с постоянными параметрами) инелинейные(с параметрами, зависящими от токов и напряжений); соответственно различают линейные и нелинейные цепи;

2. элементы с параметрами, зависящими от времени – параметрические элементы; иначе элементы называютвремя-инвариантными.

3. Элементы с сосредоточенными параметрами– если ток через любое сечение элемента неразветвленной ветви в любой момент времениt остается постоянным, т.е.. Если же ток зависит от координаты, то имеем дело с элементами с распределенными параметрами.

Конечно, элементы могут комбинировать несколько свойств (линейные с сосредоточенными параметрами и т.п.).

Любая часть цепи, содержащая 2 зажима, называется двухполюсником. Двухполюсники бывают активные и пассивные. Пассивным принято считать двухполюсник, для которого

.

Математическое определение: активный двухполюсник содержит в своем составе нескомпенсированные источники энергии; пассивный не содержит источников энергии, либо они взаимно скомпенсированы.

3. Элементы, рассеивающие энергию. Резисторы.

Любой двухполюсник называется двухполюсником резистивного типа, если ток и напряжение на нем связаны соотношением, где- алгебраическая функция, т.е. не содержащая производных и интегралов.

Источник ЭДС – элемент резистивного типа.

Исходя из определения, двухполюсник резистивного типа может быть задан своей вольт-амперной характеристикой. В зависимости от видов характеристик, существует несколько классификаций двухполюсников резистивного типа.

1. - резистивный элемент, управляемый током. В этом случае:

• для любого из области определениясуществует одно и только одно значение напряжения;

• второй параметр говорит о том, что резистивный двухполюсник может быть параметрическим.

2. - резистивный элемент, управляемый напряжением.

(пример – туннельный диод). Он не является управляемым током, поскольку существует более одного значения напряжения для одного значения тока.

3. Монотонный элемент – двухполюсник резистивного типа, управляемый одновременно и током, и напряжением. Пример – характеристика обычного диода:

Это означает, что - обратима, т.е. существует обратная, которая определена однозначно.

Важным частным случаем является линейный резистивный двухполюсник: , или для время-инвариантных элементов,- закон Ома для линейного время-инвариантного резистора.

4. Двухполюсник индуктивного типа.

Они призваны накапливать энергию в магнитном поле. Характеризуются двухполюсники индуктивного типа магнитным потоком . Еслис неким постоянным коэффициентом, то говорим о линейном время-инвариантном двухполюснике индуктивного типа.

, и обратно:

Вопрос:может ли на зажимах линейного время-инвариантного двухполюсника индуктивного тока поддерживаться постоянное напряжение, отличное от нуля?

Решение:если у нас есть постоянное напряжение, то ток будет линейной характеристикой (см. рисунок). Если мы сумеем обеспечить нарастание тока по линейному закону (например, переходной процесс: суперпозиция экспонент, разложение в ряд, первые два члена которого будут содержать только нулевую и первую степень аргумента –линейная функция – но это для начального момента времени,переходного процесса!), то и напряжение на зажимах будет постоянным.

Ответ: может.

Вопрос:может ли на зажимах линейного время-инвариантного двухполюсника индуктивного тока поддерживаться постоянное напряжение вустановившемся процессе?

Ответ: не может.

Нужно внимательно следить за постановкой вопроса, особенно на экзамене 

Из полученных выше соотношений следует, что индуктивность является дифференциатором тока (производной по току) и интегратором напряжения.

Единицы измерения индуктивности – Генри.