ДМ / Розрахунок та конструювання зубчастих передач (2)

Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Национальный технический университет Украины «Киевский политехнический институт»

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

для шестірні

для колеса

F –коефіцієнти, що враховують характер циклограми наванта-

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

12.05.2015

Размер:

5.32 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 910 / 1210 11 12 > Следующая >>>

зубців колеса при числі зубців Z2 82 і коефіцієнті зміщення x2 0	(рис.3.5);
KF 1 – коефіцієнт, що враховує розподіл навантаження між зубцями (п.5,
підрозд.3.1.4); Y 1 – коефіцієнт нахилу зубців (п.7, підрозд.3.1.4);	Y 1 –

коефіцієнт, що враховує перекриття зубців (п.6, підрозд.3.1.4).

Визначаємо розрахункові напруження згину у зубцях блока шестірні та колеса:

	1553 1,03 1,31 1					3,6 1 1 132,3H / мм2 132,3МПа				265МПа
F						3,6 1 1 132,3H / мм2 132,3МПа				265МПа
F			19 3						F
2			19 3						2
2									2
			YF	132,3	3,58		131,6МПа		308МПа.
			1
F		F
F		F	YF		3,6			F
1		2	YF		3,6			1
			2

Втомна міцність на згин забезпечена. Розрахунок на міцність при згині максимальним навантаженням можна не виконувати (див. розрахунок тихохідного ступеня).

5.3.14. Визначення геометричних розмірів блока шестірень та коліс коробки швидкостей (підрозд.2.3.2.4)

Геометричні розміри меншої шестірні блока шестірень:

1.	Ділильний діаметр d3 m Z3		3 35 105мм.
2.	Початковий діаметр dW	2aW		2 185	105,41мм
		uT	1	2,51 1
	3

3. Діаметр поверхні вершин зубців

da3 m Z3 2 2x3 2 y 3 35 2 2 0,177 2 0,017 111,96мм

4. Діаметр поверхні западин

d f3 m Z3 2,5 2x3 3 35 2,5 2 0,177 98,562мм

5. Ширина вінця шестірні

b b 2...4 22 2...4 24...26мм.

3 4

Приймаємо b3 24мм , що відповідає ГОСТ 6636-69 (табл.3.5).

Геометричні розміри більшого колеса:

1.	Ділильний діаметр d4 m Z4		3 88 264мм.
2.	Початковий діаметр dW	2aW	uT	2 185 2,51	264,59мм
		uT	1	2,51 1
	4
3.	Діаметр поверхні вершин зубців

da4 m Z4 2 3 88 2 270мм

4. Діаметр поверхні западин колеса

d f4 m Z4 2,5 3 88 2,5 256,5мм

5.Ширина вінця колеса b4 22мм (визначено в підрозд.5.3.5)

Геометричні розміри передачі:

1. Ділильна міжосьова відстань

m Z3

3 35 88

184,5мм

2. Міжосьова відстань (для контролю)

dW3

dW4

105,41 264,59

185мм

3.Кут зачеплення передачі

184,5

arccos

cos arccos

cos 200

20,43330

20026

185

де 200 – кут профілю зуба.

Геометричні розміри більшої шестірні блока шестірень:

1.Ділильний діаметр d1 m Z1 3 41 123мм.

2.Початковий діаметр

dW	2aW		2 185		123,33мм

	uШ	1	2	1
1

3. Діаметр поверхні вершин зубців

da1 m Z1 2 2x1 2 y 3 41 2 2 0,177 2 0,017 129,96мм

4. Діаметр вершин западин шестірні

d f1 m Z1 2,5 2x1 3 41 2,5 2 0,177 116,562мм

5. Ширина вінця шестірні

b b 2...4 19 2...4 21...23мм.

1 2

Приймаємо b1 22мм , що відповідає ГОСТ 6636-69 (табл.3.5).

Геометричні розміри меншого колеса:

1.Ділильний діаметр d2 m Z2 3 82 246мм.

2.Початковий діаметр

dW	2aW uШ	2 185 2	246,67мм
		2 1
2	uШ 1

t 15000 год.

Кп 1,8. Передача нереверсивна.

3.	Діаметр поверхні зубців da		m Z2 2 3 82 2 252мм
			2
4.	Діаметр поверхні западин колеса
	d f	m Z2 2,5 3 82 2,5 238,5мм
		2

6.Ширина вінця колеса b2 19мм (визначено в п.9,підрозд.5.3.11).

Геометричні розміри передачі:

Ділильна міжосьова відстань

m Z1

3 41 82

184,5мм

Міжосьова відстань (для контролю)

dW1

dW2

123,33 246,67

185мм

3.Кут зачеплення передачі

184,5

arccos

cos arccos

cos 200

20,43330

20026

185

де 200 – кут профілю зуба.

5.2.Приклад розрахунку прямозубої конічної передачі

одноступінчастого редуктора.

Вихідні дані:

Крутний момент на вихідному валу (рис.4.1) редуктора (формула (3.1))

Т 2	Р2	9550	4	191Нм,
	n2		200

де Р2 4кВт потужність на вихідному валу редуктора; n2 200хв 1 частота обертання вихідного вала редуктора

Попереднє значення передатного числа u 2,25 . Циклограма навантаження редуктора наведена на рис.3.1.б, де q1 0,5; q2 0.3; q3 0,2; k2 0,8; k3 0,6,

а коефіцієнт короткочасного навантаження Строк служби передачі

Розрахунок передачі:

5.4.1. Вибір матеріалів зубчастих коліс.

Для виготовлення шестірні та колеса вибираємо леговану сталь 40Х (поковка), термообробка – поліпшення (табл.2.1). За даними табл.1.1 вибираємо твердість поверхні зубців:

для шестірні – Н1=269...302НВ1 (найбільш ймовірна твердість Н1=285НВ1)П1 750 МПа при діаметрі заготовки до 125 мм.

для колеса – Н2=235...262НВ2 (найбільш ймовірна твердість Н2=245НВ2)

П2 640МПа при діаметрі заготовки до 280 мм.

5.4.2.Визначення еквівалентного числа напружень при розрахунку на контактну міцність.

для шестірні для колеса

NHE1 H1 NHO1 ; NHE2 H2 NHO2 .

За графіком (рис.2.2) або за формулою (2.1) визначаємо базове число циклів напружень:

для шестірні для колеса

1 30 12,4 30 2852,4 2,28 107

2 30 22,4 30 2452,4 1,63 107

Визначаємо число циклів зміни напружень відповідно до заданого строку служби передачі ( t 15000 год.)

для шестірні при n															n			2	u 200 2,25 450хв 1 :
														1				2
			1	60 n			t 60 450 15000 40,5 107
			1			1
для колеса									2	60 n								t 60 200 15000 18 107.
									2							2
Оскільки 1						1			, а 2								2 ,					то визначаємо послідовно за формула-
ми (2.18 і 2.19) суми H1									, H 2						, H 3					доти, доки не буде виконано одну із умов
							1, 2				1, 2							1, 2
за формулами (2.8 і 2.9) або (2.12 і 2.13).
Для шестірні для першого ступеня циклограми ( k =1)
					1		11						60 n1 t							q1		60 450 15000		0,5 8,88
					1		11									1				q1		2,28 107		0,5 8,88
																1
Умова формули ((2.8)
				1

		1				1				3							0,753 8,88 1,55							виконується.
						1			G	3							0,753 8,88 1,55							виконується.
	1			1					G					1
	1			1
Тоді за формулою 2.10 визначаємо коефіцієнт, який враховує характер
циклограми
								3						1					3			1	3

						1
		1																					2,37.
																							2,37.
												0,75 1									0,75
				G 1								0,75 1									0,75

Для колеса для першого ступеня циклограми ( k =1)

2	12	60 n2 t		q1	60 200 15000	0,5 5,52.
			2		1,63 107

Умова формули

			2

	2			1				3				0,753 5,52 1,325 виконується.
				1		G		3	2			0,753 5,52 1,325 виконується.
	2		2			G			2
	2		2
				K2	3			2			3				1 3
Тоді H		2														2,37.
Тоді H																2,37.
							0,75 2								0,75
			HG 2				0,75 2								0,75
Еквівалентне число циклів напружень:
для шестірні								NHE			H		1		NHO	2,37 2,28 107	5,4 107
									1				1		1
для колеса								NHE		2	H			2	NHO	2,37 1,63 107	3,86 107.
										2				2	2

5.4.3. Визначення еквівалентного числа циклів напружень при розрахунку на витривалість на згин.

Приймаємо базове число циклів зміни напружень (п.2.4)

F 1 F 2 4 106.

Еквівалентне число циклів напружень визначаємо за формулами (2.20) і

(2.21):

ження відповідно шестерні і колеса.

Оскільки 1 F 1 , а 2 F 2 , то визначаємо послідовно за формулами

(2.31) і (2.32) суми F11, 2 , F 21, 2 , F 31, 2 доти, доки не буде виконано одну із умов за формулами (2.24) і (2.25) або (2.28) і (2.29).

Для шестірні для першого ступеня циклограми ( k =1)

	F 1	F11		60 n1		t		q1		60 450 15000		0,5	50,62
	F 1	F11			FO			q1		4 106		0,5	50,62
					1

Умова формули (2.24)			1						0,6 6 50,62		1,15		виконується.
Умова формули (2.24)		1	1		mF		F 1		0,6 6 50,62		1,15		виконується.
	1	1			FG		F 1
	1	1

Тоді за формулою (2.26) визначаємо коефіцієнт, який враховує характер циклограми

											mF			1			6	1	6

								1
для шестерні F																			21,43;
для шестерні F																			21,43;
				1			FG 1							0,6 1				0,6
							FG 1							0,6 1				0,6
для колеса для першого ступеня циклограми ( k =1), оскільки FO																				FO
																			1		2
					F 1				F11				50,61		22,49
			F 2												22,49
			F 2			u				u		2,25
						u				u		2,25


Умова	2		2	1 FG mF F 2								0,6 6				22.49		1,008 виконується.
Умова				1 FG mF F 2								0,6 6				22.49		1,008 виконується.
	2	2

							mF	2	6		1	6
					2			2			1
Тоді	F											21,43.
Тоді	F											21,43.
	2			0,6 2				0,6 2		0,6
				0,6 2				0,6 2		0,6
Еквівалентне число циклів напружень:
для шестірні	NFE	1	F		NFO		21,43 4 106			8,57 107
		1		1		1
для колеса	NFE	2	F		NFO		21,43 4 106			8,57 107.
		2		2			2

5.4.4.Визначення допустимих напружень.

5.4.4.1.Допустиме контактне напруження (формула 2.33)

limb LS ZR ZV Z X

Попередньо знаходимо границю контактної витривалості limb поверхонь

зубців, яка відповідає базовому числу циклів напружень (табл.2.1). Для вуглецевих та легованих сталей при середній твердості поверхонь зубців

	1 350 1						і 2		350 2
для шестірні limb1 2 1				70 2 285 70 640 МПа
для колеса	limb2 2 2				70 2 245 70 560 МПа
Оскільки HE1 1 , а HE2			2		, то для визначення коефіцієнта довговічнос-
ті користуємося формулою (2.34)

для шестірні			20	HO1				20	2,28 107	0,96
для шестірні		L1	20	HE				20	5,4 107	0,96
		L1		HE					5,4 107
					1
Оскільки HL 0,75	, беремо HL			0,96
1			1

для колеса			20	HO2				20	1,63 107	0,96
для колеса		L2	20	HE		2		20	3,86 107	0,96
		L2		HE		2			3,86 107
Оскільки HL 0,75	, беремо HL			0,96
2			2
Визначаємо коефіцієнт Z R ,			що враховує вплив шорсткості спряжених повер-

хонь зубців. За табл.2.2 для фрезерованих поверхонь зубців зубчастих коліс при шорсткості Ra 2,5...1,25 мкм коефіцієнт ZR 0,95 .

Коефіцієнт ZV , що враховує вплив колової швидкості, визначаємо за графіком (рис.2.3). У попередніх розрахунка беруть ZV 1 , що відповідає коловій швид-

кості V 5м / с .

Визначаємо коефіцієнт Z X , що враховує розмір зубчастого колеса. При d 700мм (див. стор.14) Z X 1 .

Визначаємо коефіцієнт запасу міцності SH . Для зубців з однорідною структурою матеріалу (поліпшення) SH 1,1 (див.стор.14).

Визначаємо допустиме контактне напруження

для шестерні		640 0,96 0,95 1,1		530МПа

	H1	1,1

для колеса			530 0,96 0,95 1,1		464МПа

	H2	1,1

за допустиме контактне напруження передачі H беремо менше з двох одержаних значень H1 та H2 . Приймаємо H H 2 464МПа .

5.4.4.2. Допустиме граничне контактне напруження при дії максимального навантаження(п.2.5.1).

для шестірні

2,8 П

2,8

750 2100МПа

для колеса

HM 2

2,8 П2

2,8

640 1792МПа

5.4.4.3. Допустиме напруження на згин (формула 2.38)

0 F limb

Попередньо знаходимо границю витривалості на згин 0 F limb при базовому числі циклів напружень на згин для пульсуючого циклу навантаження (табл.2.3). Для вуглецевих та легованих сталей при твердості зубців у серцевині основи зуба 180...350 НВ

для шестірні			0			1,75 HB 1,75 285 494МПа
					F limb									1
					1
для колеса					0		1,75 HB 1,75 245 429МПа
					F limb										2
						2
Визначаємо коефіцієнт Fc ,								що враховує характер прикладання навантаження.
При однобічному					прикладанні											навантаження в нереверсивних передачах
(табл.2.4) коефіцієнт Fc						1.
Коефіцієнт довговічності (формула (2.39))

					FL			mF				N FO
					FL

												N FE
де при H 350HB коефіцієнт mF									6 .
Для шестірні при H				1	285HB			,		N			FO		4 106 , N				FE	8,57 107
				1			1						FO						FE
														1					1

					FL				6				4 106				` 0,6
					FL				6		8,57				107		` 0,6
							1				8,57				107
Оскільки NFE	NFO , то беруть							FL						1 .
1	1												1
Для колеса при H			245HB ,					N		FO21				4 106 , N				FE2		8,57 107
		2					2			FO21								FE2

			FL 6	4 106		` 0,6
			FL 6	8,57 107		` 0,6
			2	8,57 107
Оскільки NFE	NFO		, то беруть FL		1 .
	2		2		2
Коефіцієнт YR		, що враховує шорсткість перехідної поверхні, вибираємо в зале-

жності від способу механічної обробки. Для зубошліфування і зубофрезерування при шорсткості не більше RZ 40мкм , коефіцієнт YR 1 .

Коефіцієнт YX , що враховує розмір зубчастих коліс через невизначеність діаметрів коліс приймаємо YX 1,05.

Коефіцієнт Yб , що враховує градієнт напружень і чутливість матеріалу

до концентрації напружень залежить від модуля зачеплення, тому при проектному розрахунку через невизначеність модуля приймаємо Yб 1 .

Коефіцієнт запасу міцності на згин SF 1,7 (табл. 2.3). Визначаємо допустиме напруження на згин:

для шестірні		499 1 1 1 1,05 1			308МПа
для шестірні					308МПа
	F	1,7
	1	1,7
	1
для колеса			429 1 1 1 1,05 1	265МПа
для колеса				265МПа
	F	1,7
	2	1,7
	2

5.4.4.4. Граничне допустиме напруження на згин для попередження залишкових деформацій або крихкого руйнування зубців (формула (2.40)).

F0 lim M FM SFSt

Попередньо знаходимо базове значення граничного напруження при згині максимальним моментом (табл.2.3):

для шестірні F0 lim M1 6,5 HB1 6,5 285 1852МПа для колеса F0 lim M2 6,5 HB2 6,5 245 1592МПа

Коефіцієнт запасу міцності (формула (2.41))

SFSt Yz SY

де YZ – коефіцієнт, що враховує спосіб одержання заготовки. Для поковок і штамповок YZ 1; SY – коефіцієнт, що враховує ймовірність неруйнування. При ймовірності неруйнування 0,99 коефіцієнт SY 1,75 .

Тоді граничне допустиме напруження:

для шестірні			1852		1058МПа

	FM 1	1 1,75

для колеса				1592	910МПа

	FM 2		1 1,75

5.4.5.Проектний розрахунок передачі на контактну витривалість (п. 4.1.2).

1.Визначаємо орієнтовно зовнішній ділильний діаметр колеса

(формула (4.1))

T K

d '

b Re

де d – допоміжний коефіцієнт (для сталевих прямозубих передач

1000МПа1/ 3 ); T

191 103 Нмм (п.1, підрозд.5.3);

u 2,25 – попереднє значення

передатного числа;

0,285 – попереднє значення коефіцієнта ширини зубчас-

b Re

того вінця (підр.4.1.2);

1,07 – коефіцієнт, що враховує розподіл навантажен-

ня

по ширині

вінця

(визначається в

залежності від параметра

u / 2

0,285 2,25/ 2 0,285 0,37 за графіком на рис.4.2а,

b Re

крива 1б для опор з роликовими підшипниками).

Тоді:

d 10003

191 1,07 2,25

218,3мм

4642

1 0,285 0,285

2. За рекомендацією (п.2, підр.4.1.2)

вибираємо число зубців шестірні Z1 24 .

Тоді число зубців колеса Z2

Z1 u 24 2,25 54 .

3. Уточнюємо передатне число передачі (формула (4.2))

2,25

4. Визначаємо зовнішній коловий модуль (формула (4.3))

218,3

4,04мм

округляємо до найближчого стандартного значення згідно з ГОСТ 9563-60 і приймаємо me 4мм (табл.3.4).

5. Уточнюємо зовнішній ділильний діаметр колеса

	de	me Z2 4 54 216мм
	2
6.	Визначаємо зовнішню конусну відстань (формула (4.5))

	R 0,5m			Z 2	Z 2 0,5 4 242 542	118,18мм
	e	e	1		2
7.	Визначаємо ширину вінців (формула (4.6)):
	b b1 b2		b Re Re 0,285 118,18 33,68мм
Згідно з ГОСТ 6636-69 приймаємо b 34мм (табл.3.5)
Умова b 34мм 10me 10 4 40мм виконується.
8.	Визначаємо середню конусну відстань (формула (4.7))
	Rm Re 0,5b 118,18 0,5 34 101,18мм.

9. Визначаємо середній коловий модуль зубців (формула (4.8))

mm me Rm 4 101,18 3,42мм Re 118,18

10. Визначаємо середні ділильні діаметри шестірні та колеса (формула (4.9))

dm1 mm Z1 3,42 24 82,08мм dm2 mm Z2 3,42 54 184,68мм

11. Визначаємо кути при вершині ділильних конусів шестірні та колеса

(формули (4.10)):.

1 arctq Z1 arctq 24 23,9610 23057 42 Z2 54

2 900 1 900 23,9610 66,0390 6602 18

12.Визначаємо середню колову швидкість зубчастих коліс (формула (4.11))


V	dm2		n2	3,14 184,68 200	1,93м / с.
	60	1000		60 1000

За табл. 3.6 призначаємо 8-й ступінь точності зубчастої передачі. 13. Визначаємо еквівалентне число зубців (формули 4.12)

для шестірні

для колеса

ZV			Z1			24	26,26
ZV					cos 23,9610		26,26
1		cos 1			cos 23,9610
ZV			Z	2		54		138,9
ZV			cos 2			cos 66,0390		138,9
	2		cos 2			cos 66,0390

5.4.6. Перевірний розрахунок на контактну витривалість.

Розрахункове контактне напруження (формула (4.13))

2T K

b dm2

Визначаємо:

Z M

– коефіцієнт, що враховує механічні властивості матеріалів. Для стале-

вих зубчастих коліс ZM 190МПа1/ 2

(п.3, підрозд.3.2.3.1).

– коефіцієнт, що враховує форму спряжених поверхонь зубців у полюсі

зачаплення (для 200

коефіцієнт ZH

2,495 (п.1,підр.3.2.1)

– коефіцієнт, що враховує сумарну довжину контактних ліній

(формула (3.48))

4 1,734

0,869 ,

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 910 / 1210 11 12 > Следующая >>>

Соседние файлы в папке ДМ

#
12.05.20158.81 Mб22Metodich ukaz.doc
#
12.05.201525.35 Mб88Деталі машин КЛ [Стадник В. А.].pdf
#
12.05.20155.09 Mб39Копия (2) Detali mashin.doc
#
12.05.201514.92 Mб29Курмаз Л.В. Курмаз О.Л. Конструирование узлов и деталей маш.djvu
#
12.05.201511.44 Mб25Курмаз Л.В.,Скойбеда А.Т. Детали машин 2002 ч2.djvu
#
12.05.20155.32 Mб76Розрахунок та конструювання зубчастих передач (2).pdf
#
12.05.20151.19 Mб39Розрахунок та конструювання черв'ячних передач [Стадник В.А.pdf