ДМ / Розрахунок та конструювання зубчастих передач (2)

Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Национальный технический университет Украины «Киевский политехнический институт»

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

2 T2 Ш KH KHV KH uШ

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

12.05.2015

Размер:

5.32 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 89 / 129 10 11 12 > Следующая >>>

навантаження по ширині вінця, яке знаходимо в залежності від коефіцієнта

ширини колеса за початковим діаметром шестірні (формула (3.4))

	0,5	(u 1) 0,5 0,15(2.5 1) 0,26
bd	ba

За графіком (рис.3.3., крива 3) при несиметричному розташуванні коліс відно-

сно опор та твердості поверхонь зубців H

1,3

350HB

при 0,26

1,3

коефіцієнт K

1,03.

Попереднє значення міжосьової відстані:

495(2,5 1)3

239 1,03

185,2мм

(464 2,5)2

0,15

Округляючи до найближчого кратного 5, приймаємо а 180мм.

2. Визначаємо ширину зубчастого вінця колеса і блока шестірень

(формули (3.7) і (3.8))

a 0,15 185 27,85мм

Значення b округляємо до найближчого стандартного за

ГОСТ 6636-69 (табл.3.5), беремо b4 28мм.

b3 b4 2...4 28 2...4 (30...32)мм , беремо b3

32мм (табл.3.5).

3. Визначаємо модуль зубчастого зачеплення (формула (3.59))

2,8 мм.

Відповідно до ГОСТ9563-60 (табл.3.4) приймаємо m 3мм. 4. Визначаємо сумарне число зубців шестірні та колеса

(формула (3.11))

Z 2aW 2 185 123,33 m 3

Округляємо до найближчого меншого числа, приймаємо Z 123.

Оскільки при одержаному сумарному числі зубців неможливо "вписатися" в прийняту міжосьову відстань aW 185мм , застосовуємо

кутове коригування передачі (п.п.3.2.2).

5. Визначаємо кут зачеплення коригованої передачі (формула (3.39))

0,5

cos

0,5

123

cos 200

20,43330

arccos

0,356628 рад.

185

6. Визначаємо сумарний коефіцієнт зміщення х (формула (3.40))

х		0,5Z tq W	W	0,014904
			tq200
	0,5 123(tq20,43330 0,356628 0,014904				0,177

			0,36397

7.	Беремо коефіцієнт зміщення
	для шестірні х3 х 0,177
	для колеса х4 0 (табл.3.12).
8.	Визначаємо коефіцієнт допустимого зміщення (формула (3.41))
	у	aW		Z	185		123	0,16

		m	2		3	2

9. Визначаємо коефіцієнт вирівнювального зміщення (формула (3.42))

у х у 0,177 0,16 0,017

10. Визначаємо число зубців шестірні (формула (3.43))

Z	Z		123		35,14 , беремо Z	3	35.

3	u	1	2,5	1

	Т

11. Визначаємо число зубців колеса (формула (3.44))

Z4 Z Z3 123 35 88

12. Уточнюємо передатне число тихохідного ступеня

(формула (3.45))

uT Z4 88 2,51 Z3 35

Розбіжність з раніше прийнятим передатним числом

2,5 2,51

100%

100% 0,4%

2,5%

2,5

що допустимо при u 4,5.

13. Визначаємо діаметри початкових кіл (формули (3.46))

шестерні

2 aW

2 185

105,41мм

uT 1

2,51 1

колеса

2aW uT

2 185 2,51

264,59мм

uT 1

2,51 1

14. Визначаємо діаметри ділильних кіл (формули (3.47)) шестірні d3 m Z1 3 35 105мм

колеса d4 m Z2 3 88 264мм

15. Визначаємо колову швидкість зубчастих коліс (формула (3.18))

V dW1 n1 3,14 105,41 500 2,76 м / с. 60 1000 60 1000

Залежно від колової швидкості назначаємо 8й ступінь точності (табл.3.6).

5.3.6. Перевірний розрахунок на контактну витривалість.

Розрахункове контактне напруження (формула (3.19))


H ZM ZH Z	2 T2 KH KHV KH u 1		H
H ZM ZH Z	d 2	b	H
	2	2

Визначаємо:

1.Z M – коефіцієнт, що враховує механічні властивості матеріалів. Для сталевих зубчастих коліс ZM 190МПа1/ 3 (п.3,п.п.3.2.3.2).

2.ZH – коефіцієнт, що враховує форму спряжених поверхонь зубців у полюсі

зачеплення коригованої прямозубої зубчастої передачі (формула (3.50))

ZH	1	2		1			2	2,466,

	cos	tq		cos 20	0	0
	cos	tq	W	cos 20			tq20,43
			W

де – кут профілю (для стандартних передач 200 ); W – кут зачеплення кори-

гованої передачі, визначений за формулою (3.39).

3. Z – коефіцієнт, що враховує сумарну довжину контактних ліній

(формула (3.5))							Z							4					,
(формула (3.5))							Z								3				,


де – коефіцієнт торцевого перекриття коригованої передачі
(формула (3.52))																							Z3 Z4 tq W
											Z	3 tq a Z4 tq a											Z3 Z4 tq W		,
																	3						4		,
																	3						4
																						2
																						2
де a		і a		– кути профілю зубців у точці на колі вершин зубців шестірні та ко-
	3			4
леса відповідно (формули (3.53))
							a			arccos							d	3 cos
							a		3	arccos									da
																					3
							a			arccos							d	4 cos
							a		4	arccos									da
																					4
де 200 ;				d3 і d4 – ділильні діаметри шестірні та колеса відповідно;
da	3	і da	4	– діаметри вершин зубців шестірні та колеса відповідно
	3		4
(формули (3.54))								2 1 x3 y m 105 2 1 0,177 0,017 3 111,96мм
				da		d3		2 1 x3 y m 105 2 1 0,177 0,017 3 111,96мм
					3
				dф		d4		2m 264 2 3 270мм.
					4
		Визначаємо кути a								і a					:
									3						4
							a			arccos						105 cos 200							28,20
							a		3	arccos													28,20
									3									111,96
																	264 cos 200						0
							a			arccos													23,25
							a		4	arccos								270					23,25
																		270

Тоді коефіцієнт торцевого перекриття
							35 tq28,20 88 tq23,250 35 88 tq20,430																	1,705,
																								1,705,
																					2
																					2

а коефіцієнт							Z						4 1,705							0,875 .
а коефіцієнт							Z													0,875 .
															3
															3

4. Фактичний коефіцієнт ширини вінця колеса за початковим

діаметром			b4				28	0,265.
діаметром								0,265.
	bd		dW			105,41
			dW			105,41
		3
Оскільки попереднє значення							0,26,		то остаточно приймаємо величину
					bd
коефіцієнта	нерівномірності			розподілу					навантаження по ширині вінця
KH 1,036.

5.За табл.3.7 залежно від ступеня точності передачі, твердості поверхні зуб-

ців Н<350НВ і колової швидкості V 2,76м / с методом інтерполяції знаходимо для 8го ступеня точності передачі коефіцієнт, що враховує динамічне навантаження KHV 1,1.

6.KH – коефіцієнт, що враховує розподіл навантаження між зубцями. Для прямозубих зубчастих передач KH 1 (див.Примітку до табл.3.8).

7.Уточнюємо величину допустимого контактного напруження. Оскільки

V 2,67м / c 5м / с, ZV 1. Тому H H 464МПа.

8.Перевіряємо контактне напруження в полюсі зачеплення


	190 2,466 0,875	2 239 103 1,036 1,1 1 2,51 1	406МПа	464МПа.
		2642 28
H			H

9.Оцінюємо недовантаження передачі (формула (3.27))

H H	100%	464 406	100%	12,5% 5%.


H		464

Для ліпшого використання матеріалу зменшуємо ширину вінця колеса

	H	2		406	2
(формула (3.28)) b			b		28 21,44мм.
(формула (3.28)) b			b		28 21,44мм.
4 x			4	464
	H			464

Одержане значення ширини колеса округляємо до найближчого стандартного

значення (табл.3.5). Приймаємо b4

22мм і визначаємо коефіцієнт ширини вінця

зубчастого

колеса

відносно

міжосьової

відстані

(формула

(3.3))

0,12 . Фактичне значення коефіцієнта

знаходиться в межах, ре-

185

комендованих для коробок швидкостей (табл.3.5).

10. Визначаємо фактичний коефіцієнт ширини вінця колеса за початковим діаметром

		b4	22	0,208.
				0,208.
bd		dW	105,41
		dW	105,41
	3

і уточнюємо коефіцієнт нерівномірності розподілу навантаження по ширині вінця. За графіком (рис.3.3, крива 3) KH 1,03.

11. Виконуємо перевірний розрахунок


	190 2,466 0,875	2 239 103 1,03 1,1 1 2,51 1	458МПа	464МПа.
		2642 22
H			H

Відхилення діючих контактних напружень від допустимих складає 1,29% , що допустимо.

Примітка: У випадку перевірного розрахунку за спрощеною формулою

(3.29)


H			KH T2 KH					KHV KH u 1 3
H			aW	u					b2
			aW	u					b2

	310				239 103		1,03 1,1 1 2,51 1 3					487МПа H 464МПа.
								22				487МПа H 464МПа.
185 2,51								22
Перевантаження складає (формула (3.27))
		H		H		100%			464 487	100%	4,96%		5%	, що допустимо.
		H		H					464 487
			H					464
			H					464

5.3.7. Перевірний розрахунок на попередження пластичних деформацій або крихкого руйнування робочих поверхонь зубців (формула (3.30)).

HM H KП 458 2 648МПа HM4 1792Мпа.

5.3.8.Перевірний розрахунок на витривалість на згин.

Розрахункові напруження згину у зубцях шестірні та колеса визначаємо за формулами (3.37)

Ft KF KFV KF

YF3

3 3

2 YF

2 239 103

де F – колова сила (формула (3.32))

1811H ;

m Z4

3 88

KF 1,05 – коефіцієнт нерівномірності

навантаження

по ширині

зубчастих

вінців при bd 0,208 (див. рис.3.4., крива 3); KFV

1,28 –коефіцієнт динамічно-

го навантаження для 8го

ступеня точності передачі приV 2,76м / с

(табл.3.9);

YF 3	3,62 – коефіцієнт форми зубців вінця блока шестірень при числі зубців
Z3	35 і коефіцієнті зміщення	x3	0,177 (рис.3.5); YF 3,6 –коефіцієнт форми
			4
зубців колеса при числі зубців		Z4	88 і коефіцієнті зміщення x4 0 (рис.3.5);

KF 1 – коефіцієнт, що враховує розподіл навантаження між зубцями (п.5, підрозд.3.1.4); Y 1 – коефіцієнт нахилу зубців (п.7, підрозд.3.1.4);

Y 1 – коефіцієнт, що враховує перекриття зубців (п.6, підрозд.3.1.4).

Визначаємо розрахункові напруження згину у зубцях блока шестірні та колеса:

	1811 1,05 1,28 1					3,6 1 1 132,8H / мм2		132,8МПа	265МПа
F						3,6 1 1 132,8H / мм2		132,8МПа	265МПа
F			22 3					F
4			22 3					4
4								4
			YF	132,8	3,62		133,5МПа	308МПа.
			3
F		F
F		F	YF		3,6		F
3		2	YF		3,6		3
			4

Висновок: Міцність на витривалість при згині забезпечена з значним запасом. Для даної пари зубчастих коліс основним критерієм працездатності є контактна міцність, а не міцність на згин.

5.3.9. Перевірний розрахунок на згин для попередження залишкових деформацій або крихкого злому зубців максимальним навантаженням

(формула (3.38)).

FM 3 F3 KП 133,5 2 267МПа FM 3 1058МПа

FM 4 F4 KП 132,8 2 265,6МПа FM 4 910МПа.

5.3.10. Проектний розрахунок швидкохідного ступеня коробки швидкостей (п.3.4).

Оскільки у коробки швидкостей міжосьові відстані тихохідного і швидкохідного ступенів однакові, то розрахунок зводиться до визначення модуля, кількості зубців Z1 і Z2 вінця блока шестірень і зубчастого колеса, їх діаметрів та ширини вінців.

1. Модуль зубчастого зачеплення m швидкохідного ступеня з технологічних міркувань беруть таким же, як і для тихохідного ступеня ( m 3 ), тому зберігаються сумарне число зубців ( Z 123), і значення коефіцієнтів зміщення для шестірні ( x1 0,177 ) та колеса ( x2 0 ), (див. підрозд.5.3.5 розрахунку тихохідного ступеня).

2. Визначаємо число зубців шестірні (формула (3.43))

Z	Z		123	41	Беремо Z	1	41.

1	u	1	2 1

	Ш

3. Визначаємо число зубців колеса (формула (3.44))

Z2 Z Z1 123 41 82

4. Уточнюємо передатне число швидкохідного ступеня

(формули (3.45))

( u

u 2 )

5. Визначаємо діаметри початкових кіл шестірні та колеса

(формули (3.46))

2aW

2 185

123,33мм

uШ

2 1

2aW uШ

2 185 2

246,67мм

2 1

uШ 1

6. Визначаємо діаметри ділильних кіл шестірні та колеса

(формули (3.47))

d1 m Z1

3 41 123мм

d2 m Z2

3 82 246мм

7. Визначаємо колову швидкість зубчастих коліс (формула (3.19))

dW1

3,14 123,33 500

3,23м / с

60 1000

Залежно від колової швидкості назначаємо 8й ступінь точності (табл.3.6). 8. Визначаємо попередню ширину зубчастого вінця колеса

		1,1 104	2		3
(формула (3.56))	b		u	Ш	1	T	K
(формула (3.56))	b		u		1	T	K
	2 Ш					2 Ш	H
		H aW uШ

де T2 Ш – крутний момент на колесі, визначений в п.2, підрозд.5.3,

( T	191Нм);	K	– попереднє значення коефіцієнта, що враховує нерівномірність
2 Ш		H
розподілу навантаження по ширині вінця
(приймаємо K		1,03).
	H
				1,1 104	2	3
Таким чином			b			2 1	191 1,03 21,75мм
Таким чином			b			2 1	191 1,03 21,75мм
			2	464 185 2
				464 185 2

Згідно з ГОСТ 6636-69 беремо b2 22мм (див. табл.3.5).

5.3.11. Перевірний розрахунок на контактну витривалість.

Розрахункове контактне напруження (формула (3.19))

Визначаємо:

2.ZH – коефіцієнт, що враховує форму спряжених поверхонь зубців у полюсі

зачеплення коригованої прямозубої зубчастої передачі (беремо із розрахунку тихохідного ступеня п.2, підрозд.5.3.6, де ZH 2,466, – кут профілю (для стандартних передач 200 ); W – кут зачеплення коригованої передачі, визначе-

ний

за формулою (3.39).

3. Z – коефіцієнт,

що

враховує

сумарну

довжину контактних ліній

(формула (3.51))

де – коефіцієнт торцевого перекриття коригованої передачі

(формула (3.52))

Z1 tq a Z2

tq a Z1

Z2 tq W

	2

де a1 і a2 – кути профілю зубців у точці на колі вершин зубців шестірні та колеса відповідно (формули (3.53))

							a				arccos				d1 cos
							a				arccos				da
										1					da
										1
															1
							a				arccos				d2 cos
							a			2	arccos				da
																2
де 200 ; d1 і d2			– ділильні діаметри шестірні та колеса відповідно;
da	і da	– діаметри вершин зубців шестірні та колеса (формули (3.54))
1		2							2 1 x1 y m 123 2 1 0,177 0,017 3 129,96мм
			da			d1			2 1 x1 y m 123 2 1 0,177 0,017 3 129,96мм
				1
			da		2	d1			2m 246 2 3 252мм.
					2
	Визначаємо кути a										і a		:
										3			4
			a			arccos						123 cos 200				27,20
			a			arccos						129,96				27,20
					1							129,96
			a			arccos						246 cos 200				23,46	0
			a		2	arccos							252			23,46
					2								252
	Тоді коефіцієнт торцевого перекриття
							41 tq27,20 82 tq23,460 41 82 tq20,430											1,726,
																		1,726,
																2
																2

а коефіцієнт			Z					4 1,726						0,871.
а коефіцієнт			Z											0,871.
											3
											3

4. Фактичний коефіцієнт ширини вінця колеса за початковим

діаметром			b2	22	0,18.
діаметром					0,18.
	bd		dW	123,33
			dW	123,33
		1

За графіком (рис.3.3, крива 3) коефіцієнт KH 1,02.

5. За табл.3.7 для 8го ступеня точності передачі, при твердості поверхонь зубців Н1,2<350НВ1,2 і коловій швидкості V 3,23м / с знаходимо методом інтерполяції коефіцієнт, що враховує динамічне навантаження KHV 1,13.

6. KH – коефіцієнт, що враховує розподіл навантаження між зубцями. Для прямозубих зубчастих передач KH 1 (див.Примітку до табл.3.8).

7. Уточнюємо величину допустимого контактного напруження. Оскільки

V3,23м / c 5м / с, ZV 1. Тому H H 464МПа.

8.Перевіряємо контактне напруження в полюсі зачеплення


	190 2,466 0,871	2 191 103 1,02 1,13 1 2 1	407МПа	464МПа.
		2462 22
H			H

9. Оцінюємо недовантаження передачі (формула (3.27))

H H	100%	464 407	100%	12,28% 5%.


H		464

Передача недовантажена на 12,28%.

Для ліпшого використання матеріалу зменшуємо ширину вінця колеса

		H	2	407	2
(формула (3.28))	b		b		22 16,92мм.
(формула (3.28))	b		b		22 16,92мм.
	2 x		2	464
		H		464

Одержане значення ширини колеса округляємо до найближчого стандартного значення (табл.3.5). Приймаємо b2 17мм і визначаємо коефіцієнт ширини вінця зубчастого колеса відносно міжосьової відстані (формула (3.3))

	b2		17	0,092 . Фактичне значення коефіцієнта		відрізняється від мі-

ba	aW	185			ba

німального ( bamin 0,1) рекомендованого коефіцієнта для коробок швидкостей
на 8% (табл.3.5), що недопустимо. Тоді приймаємо b2					19мм і визначаємо кое-

фіцієнт		b2		19	0,102		0,1
						bamin
	ba	aW	185

10. Визначаємо фактичний коефіцієнт ширини вінця колеса за початковим

діаметром	bd	b2		19	0,154 bd min	0,15
		dW	123,33
		2

і уточнюємо коефіцієнт нерівномірності розподілу навантаження по ширині вінця. За графіком (рис.3.3, крива 3) KH 1,02.

11.Виконуємо перевірний розрахунок


	190 2,466 0,871	2 191 103 1,02 1,13 1 2 1	437,4МПа	464МПа.
H	190 2,466 0,871		437,4МПа	464МПа.
H		2462 19	H
		2462 19

Недовантаження передачі складає 5,7% , що допустимо.

Примітка: У випадку перевірного розрахунку за спрощеною формулою (3.29)

T2 Ш KH KHV KH

uШ

1 3

uШ

310

191 103 1,02 1,13 1 2 1 3

468,7МПа

464МПа.

185 2

Перевантаження складає (формула (3.27))

H H	100%	464 468,7	100%	1,01%	, що допустимо.


H		464

5.3.12. Перевірний розрахунок на попередження пластичних деформацій або крихкого руйнування робочих поверхонь зубців (формула (3.30)).

HM H KП 437,42 618,6МПа HM2 1792МПа

5.3.13. Перевірний розрахунок на витривалість на згин.

Розрахункові напруження згину у зубцях шестерні та колеса визначаємо за формулами (3.37)

	Ft KF KFV KF				Y	Y	Y
F2					Y	Y	Y
F2				b2 m		F2		F2
				b2 m
			YF1
F		F
F		F	YF	F
1		2	YF	1
			2

де Ft – колова сила (формула (3.32))

		2T		2 191 103
	F	2 Ш			1553H ;

	t	m Z2		3 82

KF 1,03	– коефіцієнт нерівномірності навантаження по						ширині зубчастих
вінців при bd 0,154 (див. рис.3.4., крива 3); KFV 1,31						–коефіцієнт динамічно-
го навантаження для 8го ступеня точності передачі при V 3,23м / с (табл.3.9);
YF1 3,58	– коефіцієнт форми зубців вінця блока шестірень при числі зубців
Z1 41 і коефіцієнті зміщення x1			0,177 (рис.3.5); YF			3,6	–коефіцієнт форми
			2

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 89 / 129 10 11 12 > Следующая >>>

Соседние файлы в папке ДМ

#
12.05.20158.81 Mб23Metodich ukaz.doc
#
12.05.201525.35 Mб90Деталі машин КЛ [Стадник В. А.].pdf
#
12.05.20155.09 Mб42Копия (2) Detali mashin.doc
#
12.05.201514.92 Mб30Курмаз Л.В. Курмаз О.Л. Конструирование узлов и деталей маш.djvu
#
12.05.201511.44 Mб26Курмаз Л.В.,Скойбеда А.Т. Детали машин 2002 ч2.djvu
#
12.05.20155.32 Mб80Розрахунок та конструювання зубчастих передач (2).pdf
#
12.05.20151.19 Mб43Розрахунок та конструювання черв'ячних передач [Стадник В.А.pdf