ДМ / Розрахунок та конструювання зубчастих передач (2)

Для економії матеріалу зменшуємо ширину вінця колеса (формула 3.28).

Одержане значення округляємо до найближчого стандартного (табл.3.5). Приймаємо в2 = 71 мм.

10. Визначаємо фактичний коефіцієнт ширини вінця колеса за початковим діаметром

Уточнюємо коефіцієнт нерівномірності розподілу навантаження по ширині зубчастого вінця. За графіком (рис 3.3, крива 5) коефіцієнт KН = 1,06.

11. Виконуємо перевірний розрахунок

5.2.7. Перевірний розрахунок на попередження пластичних деформацій або крихкого руйнування робочих поверхонь зубців від дії максимального навантаження (формула (3.30))

70

5.2.8. Перевірний розрахунок на витривалість на згин.

Визначаємо розрахункові напруження згину у зубцях шестірні та колеса

(формули (3.37))

KF = 1,12 – коефіцієнт нерівномірності навантаження по ширині зубчастих вінців (див. рис.3.4, крива 5); KFV = 1,25 – коефіцієнт динамічного навантаження (табл. 3.9); (ΥF1 = 3,72; ΥF2 = 3,6) – коефіцієнти форми зубців

за графіком для 1 = 35; 2 = 141 при x1,2 = 0 (див. рис.3.5); KFα = 1 – коефіцієнт, що враховує розподіл навантаження між зубцями (п.5 підрозд. 3.1.4);

У = 1 – коефіцієнт нахилу зубців (п.7,підрозд.3.1.4); Уε = 1 – коефіцієнт, що враховує перекриття зубців(п.6, підрозд.3.1.4).

Визначаємо розрахункові напруження згину у зубцях шестірні та колеса

Висновок:

Міцність на витривалість при згині забезпечена з значним запасом. Для даної пари зубчастих коліс основним критерієм працездатності є контактна міцність, а не міцність на згин.

5.2.9. Перевірний розрахунок на згин для попередження залишкових деформацій або крихкого злому зубців максимальним навантаженням

(формули (3.38)).

FМ1 = F1 KП 159 2 318 МПа FM 1 1058 МПаFМ2 = F 2 KП 154 2 308 МПа FM 2 910 МПа

5.2.10.Визначення геометричних розмірів шестірні та колеса (підрозд. 3.2.4).

Для шестірні:

1.Ділильний діаметр d1 = m Z1 = 2,5 . 35 = 87,5 мм.

2.Діаметр поверхні вершин зубців

dа1 m (Z1 2) 2,5(35 2) 92,5мм

71

3. Діаметр поверхні западин

d f1 m (Z1 2,5) 2,5(35 2,5) 81,25мм

4. Ширина вінця шестірні

Приймаємо в1=75мм, що відповідає ГОСТ 6636-69 (табл.3.5).

Для колеса:

1.Ділильний діаметр d2 = m Z2 = 2,5 . 141=352,5 мм.

2.Діаметр поверхні вершин зубців

dа2 = m (Z2 + 2)=2,5(141+2)=357,5 мм.

3. Діаметр поверхні западин

df2 = m (Z2 – 2,5)=2,5(141 – 2,5)=346,25 мм. 4. Ширина вінця колеса

в2 = 71 мм ( визначена раніше). Визначаємо (для контролю) міжосьову відстань

5.3.Приклад розрахунку прямозубих циліндричних передач двосту-

пінчастої коробки швидкостей (рис.3.10).

Вихідні дані:

Крутний момент (формула (3.58)) на валу тихохідного ступеня коробки швид-

де P2 5kBm – потужність на тихохідному (вихідному) валу коробки; n2 min 200хв 1 – мінімальна частота обертання вихідного вала.

Крутний момент (формула (3.60)) на валу швидкохідного ступеня коробки

де n2 max 250 хв 1 – максимальна частота обертання вихідного вала. Попередні значення передатних чисел:

Циклограма навантаження коробки швидкостей на кожній із ступеней зображена на рис.3.1.б, де q1 0,5; q2 0.3; q3 0,2; k2 0,8; k3 0,6 , а коефіцієнт корот-

кочасного перевантаження KП 2.

Передачі нереверсивні. Строк служби передач t 20000 год.

72

5.3.1. Вибір матеріалів зубчастих коліс

Вважаючи, що коробка передач індивідуального виготовлення, приймаємо для блока шестірень і зубчастих коліс відносно дешеву леговану сталь 40Х (поковка) із термообробкою поліпшення (табл.2.1).

За даними табл.1.1 вибираємо: для блока шестірень:

твердість поверхні зубців H1,3 269...302HB1,3 (найбільш ймовірна твер-

П 2,4 640МПа при діаметрі заготовки до 280 мм,

5.3.2. Визначення еквівалентного числа циклів напружень при розрахунку на контактну міцність (формули (2.2) і (2.3))

Еквівалентне число циклів напружень визначаємо за формулами (2.2 і 2.3):

для блока шестірень NHE1,3 H1,3 NHO1,3

За графіком (рис.2.2) або за формулою (2.1) визначаємо базове число

Визначаємо число циклів зміни напружень відповідно до заданого строку служби передач ( t 20000 год.) :

NK1,3 60 n1 t 60 500 20000 60 107

для колеса меншого

NK2 60 n2 max t 60 250 20000 30 107

для колеса більшого

NK4 60 n2 min t 60 200 20000 24 107

Оскільки NK1,3 NHO1,3 а NK2 NHO2 і NK4 NHO4 ,визначаємо послідовно за формулами (2.18 і 2.19) суми H1, H 2, H 3 доти, доки не буде виконано одну із умов за

формулами (2.8. і 2.9), або (2.12 і 2.13).

73

Для блока шестірень для першого ступеня циклограми (к=1)

Тоді за формулою (2.10) визначаємо коефіцієнт, що враховує характер циклограми

Для меншого колеса для першого ступеня циклограми (к=1)

Для більшого колеса для першого ступеня циклограми (К=1)

Визначаємо еквівалентне число циклів напружень: для блока шестірень

NHE1,3 H1,3 NHO1,3 2,37 2,28 107 5,4 107

для меншого колеса

NHE2 H2 NHO2 2,37 1,63 107 3,86 107

для більшого колеса

NHE4 H4 NHO4 2,37 1,63 107 3,86 107

74

5.3.3. Визначення еквівалентного числа циклів напружень при розрахунку на витривалість на згин

Приймаємо (п.2.4) базове число циклів зміни напружень. Оскільки для всіх сталей NFO 4 106 , то для блока шестірень NFO1,3 4 106 , для коліс NFO2, 4 4 106 . Еквівалентне число циклів напружень визначаємо за формулами (2.20 і 2.21):

для блока шестірень NFE1,3 F1,3 NFO1,3 для меншого колеса NFE2 F2 NFO2

для більшого колеса NFE4 F4 NFO4

Оскільки NK1,3 NFO1,3 , а NK2 NFO2 і NK4 NFO4 , визначаємо послідовно за формулами (2.31 і 2.32) суми F1, F 2 F 3 доти, доки не буде виконано одну

із умов за формулами (2.24 і 2.25), або (2.28 і 2.29).

Для блока шестірень для першого ступеня циклограми (к=1)

Для меншого колеса для першого ступеня циклограми (к=1)

T

Перевіряємо умову формули (2.25). Для меншого колеса

75

5.3.4. Визначення допустимих напружень для блока шестірень і коліс.

5.3.4.1. Допустиме контактне напруження (формула (2.33)

(табл.2.1). Для вуглецевих та легованих сталей при середній твердості поверхонь зубців H1,3 350HB1,3 і H2,4 350HB2,4 :

для блока шестірень

Коефіцієнт Z R , що враховує вплив шорсткості спряжених поверхонь зубців вибираємо за табл.2.2. Для довбаних поверхонь зубців блока шестірень при шорсткості, що відповідає 5-му класу ZR1, 3 0,9 , а для фрезерованих по-

верхонь зубців зубчастих коліс при шорсткості Rа 2,2...1,25 мкм ZR2, 4 0,95 .

76

Коефіцієнт ZV , що враховує вплив колової швидкості, визначаємо за графіком (рис.2.3). У попередніх розрахунках беруть ZV 1 , що відповідає коловій швидкості V 5 м/с. Коефіцієнт, що враховує розмір зубчастого колеса Z x 1

(при d 700 мм). Коефіцієнт запасу міцності для зубців з однорідною структурою матеріалу (поліпшення) SH 1,1.

Допустиме контактне напруження для блока шестірень

За допустиме контактне напруження H передачі беремо менше з двох одержаних значень. Приймаємо H H2, 4 464 МПа.

5.3.4.2. Допустиме граничне контактне напруження при дії максимального навантаження(п.2.5.1).

для блока шестірень

HM1,3 2,8 П1 2,8 750 2100 МПа.

для зубчастих коліс

HM2, 4 2,8 П2 2,8 640 1792 МПа.

5.3.4.3. Допустиме напруження на згин (формула (2.38))

Попередньо знаходимо границю витривалості зубців на згин

Fo limb при базовому числі циклів напружень на згин для пульсуючого циклу на-

вантаження (табл.2.3). Для вуглецевих та легованих сталей при твердості зубців у серцевині основи зуба 180...350НВ:

Коефіцієнт, що враховує характер прикладення навантаження (табл.2.4) при односторонньому прикладенні в нереверсивних передачах KFC 1.

77

Коефіцієнт довговічності (формула (2.39)) KFL mF N FO , де при

N FE

Коефіцієнт YR , що враховує шорсткість перехідної поверхні вибираємо в залежності від способу механічної обробки. Для зубошліфування і зубофрезерування при шорсткості не більше Rz=40 мкм коефіцієнт YR=1.

Коефіцієнт YX , що враховує розмір зубчастих коліс через невизначеність діаметрів коліс приймаємо YX 1,05.

Коефіцієнт Yб 1 ., що враховує градієнт напружень і чутливість матеріалу

до концентрації напружень залежить від модуля зачеплення. При проектному розрахунку через невизначеність модуля приймають Yб 1 .

Коефіцієнт запасу міцності на згин (табл.2.3) SF 1,7. Тоді допустиме напруження на згин:

для блока шестірень

5.3.4.4. Граничне допустиме напруження на згин для попередження залишкових деформацій або крихкого злому зубців (формула (2.40))

Fo lim M

FM SFSt

78

Попередньо знаходимо базове значення граничного напруження при згині максимальним навантаженням (табл.2.3)

для блока шестірень

Коефіцієнт запасу міцності (формула (2.41))

SFSt YZ Sy , де YZ – коефіцієнт,що враховує спосіб одержання заготовки (для поковок і штамповок YZ 1 );

5.3.5. Проектний розрахунок тихохідного ступеня коробки швидкостей (п.3.2).

1. Визначаємо орієнтовне значення міжосьової відстані (формула (3.2))

сно міжосьової відстані. За рекомендацією п.2.п.п.3.4 для тихохідного ступеня

79