ДМ / Розрахунок та конструювання зубчастих передач (2)

5. Коефіцієнт КF , що враховує розподіл навантаження між зубцями, для косозубих та шевронних зубчастих передач визначають за формулою

де nст – порядковий номер ступеня точності (підрозд. 3.1.1); – коефіцієнт торцевого перекриття (формула(3.24).

Якщо nст > 9, то беруть nст = 9, якщо nст < 5, то nст = 5; П р и м і т к а. Для прямозубих передач КF = 1.

6. Коефіцієнт YF, що враховує форму зуба і концентрацію напружень, визначають за графіком (рис. 3.5) окремо для шестірні та колеса залежно від еквівалентного числа зубців Zv шестірні та колеса з урахуванням коефіцієнтів зміщення х.

Для некоригованих коліс Х1,2 = 0.

Рис. 3.5. Графік для визначення коефіцієнта YF.

7. Коефіцієнт Y , що враховує нахил зубців , визначають за формулою

де – коефіцієнт осьового перекриття (3.9.

П р и м і т к а. Для прямозубих передач Y = 1.

30

8. Коефіцієнт Y , що враховує перекриття зубців, визначають для косозубих коліс за формулою

Для прямозубих коліс Y = 1.

9. Одержані значення коефіцієнтів і параметри передачі підставляють у формулу (3.31) і визначають розрахункове напруження на згин у зубцях колеса і шестірні:

Розрахункові напруження можуть відрізняться в межах

F1, 2 0,8...1 F1, 2

Увипадку перевантаження слід збільшити модуль і виконати повторний розрахунок передачі або вибрати матеріали з більш високими механічними характеристиками, використати зміцнювальну технологію, застосувати передачу зі зміщенням.

3.1.5.Перевірний розрахунок на згин для попередження залишкових деформацій або крихкого злому зубців максимальним навантаженням

Розрахунок виконують за формулами:

де Kn – коефіцієнт перевантаження (див. завдання на курсовий проект)

31

3.1.6. Визначення геометричних розмірів шестірні на колеса

Основні геометричні розміри зображено на рис. 3.6.

Рис. 3.6. Основні геометричні розміри циліндричної зубчастої передачі

Геометричні розміри шестірні:

1. Ділильний діаметр d1 mn Z1 ; cos

2.Діаметр поверхні вершин зубців da1 d1 2mn ;

3.Діаметр поверхні западин шестірні d f1 d1 2,5mn ;

4.Ширина вінця b1 b2 24 мм .

Геометричні розміри колеса:

1. Ділильний діаметр d2 mn Z2 ; cos

2.Діаметр поверхні вершин зубців da2 d2 2mn .

3.Діаметр поверхні западин колеса d f2 d2 2,5mn .

4.Ширина вінця колеса, визначена в підрозд. 3.1.1. Міжосьова відстань передачі (для контролю) (мм)

aw d1 d2 ,

2

32

3.1.7. Визначення конструктивних розмірів колеса

Рекомендації для визначення конструктивних розмірів колеса (рис. 3.7, 3.8) наведено у табл. 3.10.

_______________

Рис. 3.7.

Конструктивні розміри кованих та штампованих зубчастих коліс: а–ковані колеса;

б–штамповані колеса

Таблиця 3.10. Конструктивні розміри зубчастого колеса

33

_____________________

__

Рис.3.8.

Конструктивні розміри кованих коліс при d 150 мм:

а і б – варіанти виконання коліс

3.2. Розрахунок циліндричних прямозубих зубчастих передач

Циліндричні прямозубі зубчасті передачі можна розглядати як окремий випадок косозубих передач, у яких кут нахилу зубців = 0.

Оскільки зубчасті колеса косозубих зубчастих передач розраховують як еквівалентні прямозубі з кутом нахилу зубців = 0 із стандартизованими модулями як і в прямозубих зубчастих передачах, то методика розрахунку прямозубих зубчастих передач практично не відрізняється від методики розрахунку косозубих за винятком окремих випадків, пов’язаних з вибором допустимих напружень і деяких коефіцієнтів.

Узв’язку з цим студенти розраховують прямозубі зубчасті передачі за вищевикладеною методикою (розд. 1, 2 і підрозд. 3.1) з урахуванням відмічених там особливостей прямозубих передач.

Якщо значення міжосьової відстані aw, одержане в результаті розрахунку (формула (3.16)) збігається з раніше прийнятим значенням (табл. 3.2. або 3.3), переходять до визначення колової швидкості зубчастих коліс (формула (3.18)) і за табл.

3.6призначають ступінь точності передачі. На цьому проектний розрахунок вважається закінченим.

Увипадку невиконання цієї умови потрібно спробувати, змінивши модуль, перерахувати числа зубців Z1 і Z2 і міжосьову відстань або змінити коефіцієнт

bа з метою одержання позитивного результату.

Якщо ж ці спроби не увінчаються успіхом, потрібно скористуватися методом коригування зубців зубчастих передач.

34

3.2.1. Коригування зубців циліндричних зубчастих передач

Основними параметрами коригування є коефіцієнт зміщення х1 і х2 ділильної прямої інструментальної рейки стосовно ділильного кола колеса. Умовно вважають зміщення позитивним, якщо під час виготовлення колеса ділильна пряма інструментальної рейки не пересікається і не торкається ділильного кола колеса, тобто інструмент зміщений від центра заготовки. У випадку негативного зміщення (х < 0, інструмент зміщений до центра заготовки) ділильна пряма рейки перетинає, а при х = 0 (нарізування без зміщення) є дотичною до ділильного кола колеса.

Залежно від значення зміщення і їх суми зубчасті колеса (передачі) поділяють на три групи.

1.Некориговані (нульові), для яких х1 = 0; х2 = 0. У таких передачах кут зачеплення w дорівнює куту профілю вихідного контура =20 , а міжосьова відстань аw дорівнює ділильний міжосьовій відстані а.

2.Кориговані з висотною корекцією, для яких

х1 = -х2; х = х1 + х2 = 0,

де х – сумарний коефіцієнт зміщення.

У таких передачах w = , aw = a і dw = d.

Висотна корекція дозволяє зменшити мінімальне число зубців Zmin і збільшити міцність зубців шестерні та колеса.

За великого числа зубців шестірні та колеса висотне коригування малоефективне, оскільки форма зубців змінюється мало. Тому висотну корекцію застосовують тільки за малого числа зубців шестірні і великої кількості зубців колеса.

Кутова корекція зубчастих передач дозволяє уникнути підрізання ніжок зубців (х > 0), підвищити міцність обох зубчастих коліс передачі і вписувати зубчасту передачу у наперед задану міжосьову відстань. Кутову корекцію можна використовувати у випадку довільної комбінації чисел зубців шестерні і колеса. Тому з коригованих зубчастих передач найчастіше застосовують передачі з кутовою корекцією.

Деякі рекомендації щодо вибору коефіцієнтів зміщення і розбивки їх суми для прямозубих передач наведено у табл. 3.11 і 3.12.

35

Таблиця 3.11. Рекомендовані значення коефіцієнтів зміщення зубчастих коліс прямозубої передачі

3.2.2.Методика “вписування” прямозубої передачі

взадану міжосьову відстань

Якщо в результаті розрахунку міжосьової відстані (підрозд. 3.1.1., формула 3.8) виявиться, що при одержаній кількості зубців Z (підрозд. 3.1.1., формула 3.5) неможна “вписатися” в задану міжосьову відстань аw без корекції зубчастої передачі, необхідно застосувати кутове коригування.

Для “вписування” прямозубчастої передачі в задану міжосьову відстань можна використати зміну кута зачеплення αw (за рахунок зміщення).

Послідовність розрахунку.

1. Кут зачеплення w коригованої передачі визначають за формулою

де = 20 – кут профілю зуба (кут зачеплення) некоригованої зубчастої передачі); Z – сумарна число зубців шестірні і колеса; аw – узята для “вписування” міжосьова відстань.

Кут зачеплення w виражають у градусах і радіанах з точністю до п’яти знаків.

2.Визначають сумарний коефіцієнт зміщення

xZ invαw invα

2tgα

36

При = 20

де w – кут зачеплення в радіанах, tgw і tg виражають з точністю до п’яти знаків.

и Z2 .

Z1

9. Визначають діаметр початкових кіл шестірні і колеса:

10. Визначають діаметри ділильних кіл шестірні і колеса:

d1 mZ1;

11. Визначають колову швидкість зубчастих коліс за формулою (3.9), де mn = m; cos = 1 і за табл. 3.6 назначають ступінь точності.

На цьому проектний розрахунок передачі вважається закінченим.

37

3.2.3. Перевірні розрахунки прямозубої зубчастої передачі

Розрахунки виконують за методикою, викладеною в підрозділах

3.1.2 – 3.1.5, (формули ( 3.19), (3.30),(3.37) і (3.38)) з урахуванням особливо-

стей визначення коефіцієнтів ZH і Z .

3.2.3.1.Особливості розрахунку коефіцієнтів ZH і Z некоригованих

прямозубих зубчастих передач (х1 = 0 і х2 = 0)

Існують деякі особливості розрахунку.

1. Коефіцієнт ZH, що враховує форму спряжених поверхонь зубців у полюсі зачеплення, визначають за формулою

де – кут профілю (кут зачеплення). Для = 20 ZH = 2,495.

2. Коефіцієнт Z , що враховує сумарну довжину контактних ліній визначають за формулою

де – коефіцієнт торцевого перекриття, визначають за формулою (3.24).

3. Коефіцієнта ZM, що враховує механічні властивості матеріалів зубчастих

1

коліс, залишається без зміни: ZM = 190 МПα2 .

3.2.3.2.Особливості розрахунку коефіцієнтів Zн і Z коригованих

прямозубих зубчастих передач

Існують деякі особливості розрахунку.

1. Коефіцієнт ZH, що враховує форму спряжених поверхонь зубців в полюсі зачеплення, визначають за формулою

де – кут профілю (кут зачеплення). Для стандартних передач = 20 ; w – кут зачеплення коригованої передачі, визначений за формулою (3.39).

2. Коефіцієнт Z , що враховує сумарну довжину контактних ліній, визначають за формулою

де – коефіцієнт торцевого перекриття коригованої передачі. Коефіцієнт εα визначають за формулою

εα Z1tgαa1 Z2tgαa2 Z1 Z2 tgαw (3.52)

2π

38

де Z1 і Z2 – числа зубців шестірні і колеса відповідно; w – кут зачеплення коригованої передачі, визначений за формулою (3.39); αa1 і αa2 – кути профілю

зубців у точці на колі вершин зубців шестерні і колеса відповідно.

3.2.4. Визначення геометричних розмірів шестірні та колеса

Для некоригованої зубчастої передачі (х1 = 0; х2 = 0):

Геометричні розміри шестірні:

1.Ділильний діаметр d1 = mZ1.

2.Діаметр поверхні вершин зубців da1 m Z1 2 .

3.Діаметр поверхні западин шестірні d f1 m Z1 2,5 .

4.Ширина вінця шестірні b1 = b2 + (2…4) мм.

Геометричні розміри колеса.

1.Ділильний діаметр d2 = mZ2.

2.Діаметр поверхні вершин зубців da2 m Z2 2 .

3.Діаметр поверхні западин колеса d f2 m Z2 2,5 .

4.Ширина вінця колеса b2 (визначена в підрозд. 3.11.)

Міжосьова відстань передачі (для контролю) a d1 d2 .

Для коригованої зубчастої передачі (0 < x 0,5; х1 = x ; х2 = 0)

Геометричні розміри шестірні.

1. Ділильний діаметр d1 = mZ1.

2.Початковий діаметр dw 2aw , де аw – міжосьова відстань.

1и 1

3.Діаметр поверхні вершин зубців da1 m Z1 2 2x1 2y .

39