ДМ / Розрахунок та конструювання зубчастих передач (2)

4.1.8. Визначення конструктивних розмірів колеса

Основні конструктивні розміри зображено на рис. 4.5, а в табл. 4.1 наведено значення цих розмірів.

Рис. 4.5. Конструктивні розміри кованих та штампованих зубчастих коліс: а – ковані колеса; б – штамповані колеса.

51

Таблиця 4.1. Конструктивні розміри конічного зубчастого колеса

52

5. Приклади розрахунку зубчастих передач

Вступна частина ДКР ч2 з розрахунку зубчастої передачі оформляється у відповідності з вказівками розд. 3.

5.1. Приклад розрахунку косозубоЇ циліндричноЇ зубчастоЇ передачі тихохідного ступеня двоступінчастого редуктора (рис.3.1.а)

Вихідні дані:

1. Крутний момент на валу колеса тихохідного ступеня редуктора

Т2 = 9550 Р2 / n2 = 9550(10/100)= 955 Нм,де Р2=10 кВт – потужність на ви-

хідному валу редуктора; n2=100 хв-1 – частота обертання вихідного вала.

2.Попереднє значення передатного числа передачі u' = 4.

3.Циклограма навантаження редуктора представлена на рис.3.1.б,

навантаження KП 2.

4. Передача нереверсивна. Строк служби передачі t 20000 г од.

Розрахунок передачі

5.1.1. Вибір матеріалів зубчастих коліс.

Оскільки редуктор індивідуального виготовлення, вибираємо для шестірні та колеса відносно дешеву леговану сталь 40Х (поковка), термообробка – поліпшення (табл.1.2). За даними табл.1.1. вибираємо твердість поверхні зубців:

для шестірні Н1=269...302 НВ1 (найбільш ймовірна Н1=285 НВ1 ),П1 750МПа (при діаметрі заготовки до 125 мм);

для колеса Н2 = 235...262 НВ2 (найбільш ймовірна Н2 = 245 НВ2),П2 640МПа (при діаметрі заготовки до 280 мм).

5.1.2. Визначення еквівалентного числа циклів напружень при розрахунку на контактну міцність.

Еквівалентне число циклів напружень (формули (2.2 та 2.3)): для шестірні

1 1 1

для колеса

2 2 2

53

За графіком (рис.2.2) або за формулою (2.1) визначаємо базове число

циклів напружень:

для шестерні 1 = 30НВ12,4 = 30 . 2852,4 = 2,28 . 107 для колеса 2 = 30НВ22,4 = 30 . 2452,4 = 1,63 . 107

Визначаємо число циклів зміни напружень відповідно до заданого строку служби передачі ( t = 20000 год):

11, 2 , одну із умов за формулами (2.8, 2.9) або (2.12, 2.13). Для шестрні для першого ступеня циклограми (к=1)

циклограми, визначається за формулою (2.10)

Для колеса для першого ступеня циклограми (k=1)

де 2 1 k2 2 0,7 2 ; 2 12 виконується.

В цьому випадку коефіцієнт 2 визначається за формулою (2.15)

2 2 12 2,21.

54

Тоді еквівалентне число циклів напружень при розрахунку на контактну міцність дорівнює:

5.1.3. Визначення еквівалентного числа циклів напружень при розрахунку на витривалість на згин

Приймаємо базове число циклів зміни напружень (п. 2.4)

NF01 = NF02 = 4 . 106.(оскільки для всіх сталей NF0 = 4 . 106 ) Еквівалентне число циклів напружень (формули (2.20 та 2.21.)):

Для колеса для першого ступеня циклограми ( k =1), (формула (2.32))

Умова формули (2.25)

не виконується, а умова формули (2.29)

55

Еквівалентні числа циклів напружень для розрахунку на втому при згині

5.1.4.Визначення допустимих напружень для шестірні і колеса

5.1.4.1.Допустиме контактне напруження

Попередньо знаходимо границю контактної витривалості limb

зубців шестірні та колеса, яка відповідає базовому числу циклів напружень (табл. 2.1). Для вуглецевих та легованих сталей при середній твердості поверхонь зубців шестірні та колеса Н1< 350HB1 ; H2 < 350НВ2

границя контактної витривалості дорівнює:

Коефіцієнт ZR , що враховує вплив шорсткості спряжених поверхонь зубців вибираємо за табл.2.2. Для фрезерованих зубців при шорсткості

Rа = 2,5...1,25 мкм, ZR = 0,95.

Коефіцієнт ZV, що враховує вплив колової швидкості, визначаємо за графіком (Рис.2.3.). У попередніх розрахунках беруть ZV = 1, що відповідає коловій швидкості V < 5 м/с.

Коефіцієнт, що враховує розмір зубчастого колеса ZX = 1

(при d < 700 мм). Коефіцієнт запасу міцності для зубців з однорідною структурою матеріалу (поліпшення) SH = 1,1

56

Допустиме контактне напруження:

5.1.4.2 Допустиме контактне напруження передачі (формула 2.36):

0,45 1 2 0,45 530 469 450 а

Умова формули (2.37)

5.1.4.3. Допустиме граничне контактне напруження при дії максимального навантаження (п.п. 2.5.1.).

Попередньо за табл. 2.3 для вуглецевих та легованих сталей при твердості зубців у серцевині основи зуба 180...350 НВ знаходимо границю витривалості зубців на згин при базовому числі циклів напружень на згин для пульсуючого циклу навантаження.

для шестірні: Fo limb1 1,75 1 1,75 285 499МПа для колеса: Fo limb2 1,75 2 1,75 245 429МПа

Коефіцієнт FC , що враховує характер прикладення навантаження вибираємо

за табл.2.4 (при односторонньому прикладенні навантаження в нереверсивних передачах КFС = 1).

Коефіцієнт довговічності КFL визначаємо за формулою (2.39) (при Н1 < 350 HB1, та Н2 < 350 НВ2 , mF 6 ):

Оскільки NFE2 > NF0 , приймаємо КFL2 = 1.

57

Коефіцієнт YR , що враховує шорсткість перехідної поверхні, вибираємо в залежності від способу механічної обробки. Для зубофрезерування з шорсткістю не більше RZ40, YR = 1.

Коефіцієнт Yx, що враховує розмір зубчастого колеса (через невизначеність діаметрів d коліс приймаємо YX = 1,05.

Коефіцієнт, Yб , що враховує градієнт напружень і чутливість матеріалу до концентрації напружень залежить від модуля зачеплення. При проектному розрахунку через невизначеність модуля, приймаємо Yб=1.

Коефіцієнт запасу міцності на згин SF=1,7 (табл.2.3) Визначаємо допустиме напруження на згин.

5.1.4.5. Граничне допустиме напруження на згин для попередження залишкових деформацій або крихкого злому зубців.

визначаємо граничне напруження при згині максимальним навантаженням (табл.2.3).

для шестірні:

Fo limM1 6.5 1 6,5 285 1852 МПа

для колеса:

Fo limM2 6.5 2 6,5 245 1592 МПа.

Коефіцієнт запасу міцності (формула (2.41)) SFSt YZ Sy ,

де YZ - коефіцієнт, що враховує спосіб одержання заготовки (для поковок

і штамповок YZ =1); Sy–коефіцієнт, що враховує ймовірність неруйнування. При ймовірності неруйнування 0,99 – (Sy=1,75).

Згідно формули (2.40) визначаємо граничне допустиме напруження на згин для шестірні:

58

5.1.5.Проектний розрахунок передачі на контактну витривалість (п.п.3.1.1)

1.Визначаємо орієнтовне значення міжосьової відстані в мм

(формула.(3.2))

де Ка–допоміжний коефіцієнт (для сталевих косозубих передач

Ка = 430 МПа1/3); Т2 –номінальний крутний момент на колесі

(формула (3.1))

u=4–попереднє значення передатного числа; ва=0,4–коефіцієнт ширини вінця зубчастого колеса відносно міжосьової відстані при твердості поверхні зубців Н1,2 < 350НВ1,2 і несиметричному розташуванні коліс відносно опор

(табл. 3.1, рис. 3.2) і відповідно (формула (3.4)) коефіцієнт ширини колеса за початковим діаметром

вd = 0,5ва(u + 1) = 0,5 . 0,4 (4 + 1) = 1.

За графіком на рис. 3.3, крива 5, залежно від вd (несиметричне розташування коліс відносно опор та твердості Н1,2< 350HB1,2) визначаємо

коефіцієнт нерівномірності навантаження по ширині зубчастих вінців,

К Н = 1,07. Таким чином

Одержане значення орієнтовної міжосьової відстані а w округляємо до найближчого стандартного значення. За табл. 3.2 приймаємо аw = 200 мм.

59