ДМ / Розрахунок та конструювання зубчастих передач (2)

Якщо 1 1 і 2 2 , то враховують тільки ті навантаження, які

створюють пошкоджувальні напруження G G limb , де σHlimb - грани-

ця контактної витривалості при базовому числі циклів зміни напружень.

Рекомендують брати G 0,75, тобто перші i ступенів циклограми. Коефіцієнти 1, 2 визначають за формулами(2.4 і 2.5), але при змінному верхньому індексі підсумовування k:

де G =0,75. В цьому випадку

10

адля послідовного визначення сум 1 , 2 , 3 при

1 1 і 2 2 формули (2.6 і 2.7) запишуться у такому вигляді:

2.3.Визначення вихідного розрахункового навантаження

при розрахунку на витривалість при згині

За вихідне розрахункове навантаження, беруть найбільше (Т1) із підведених до передачі, для якого число зміни напружень не менше 5104.

2.4. Визначення еквівалентного числа циклів напружень при розрахунку на витривалість на згин

Еквівалентні числа циклів напружень, відповідні вибраним навантажен-

ють значення F при змінному верхньому індексі підсумовування k :

11

Визначають послідовно суми F1, F 2 ... FK для шестірні і колеса доти, доки не буде виконано одну із двох наступних умов:

де FG =0,6; mF – показник кривої витривалості при згині. Для зубчастих ко-

ліс з однорідною структурою, загартованих СВЧ з наскрізним гартуванням з шліфованою перехідною поверхнею незалежно від твердості та термообробки mF 6; для зубчастих коліс азотованих, а також цементованих і нітроцементованих з нешліфованою перехідною поверхнею mF 9. В цьому випадку

і подальші розрахунки припиняють, або при виконанні умови

ті обертання n1 і n2 шестірні і колеса і показникові степеня mF 6 можна записати у такому вигляді:

для шестірні

12

де u передатне число зубчастої передачі.

2.5. Визначення допустимих контактних напружень

Допустимі контактні напруження розраховують окремо для шестірні і колеса за формулою

де Нlimb – границя контактної витривалості поверхонь зубців, яка відповідає базовому числу циклів напружень (величину Нlimb знаходять за залежностями, наведеними у табл. 2.1); KHL - коефіцієнт довговічності; Z R - коефіцієнт, що враховує вплив шорсткості спряжених поверхонь зубців; ZV - коефіцієнт, що враховує вплив колової швидкості; Z X - коефіцієнт, що враховує розмір зубчастого колеса; SH - коефіцієнт запасу міцності. .

Таблиця 2.1. Границі контактної витривалості зубців

визначають за графіком (див. рис. 1.1).

де NHE – еквівалентне число циклів зміни напружень, визначене за формулою (2.2); NH0 – базове число циклів напружень, яке відповідає границі витривалості, визначене за графіком (див. рис. 2.2) або за формулою (2.1.)

Якщо KHL < 0,75, то беруть KHL = 0,75.

Якщо NHE < NH0, коефіцієнт довговічності визначають за формулою

13

Якщо розрахункове значення коефіцієнта KHL для однорідної структури матеріалу (нормалізація, поліпшення) більше 2,6, то беруть KHL = 2,6.

Якщо при поверхневому зміцненні KHL > 1,8, то беруть KHL = 1,8. Коефіцієнт ZR вибирають за табл.. 2.2.

Таблиця 2.2. Коефіцієнт шорсткості поверхні зубців

Примітка. ZR визначають для того колеса зубчастої пари, яке має більшу шорсткість

Коефіцієнт ZV визначають за графіком (рис.2.3). У попередніх розрахунках беруть ZV = 1, що відповідає коловій швидкості V 5 м/с.

________________________________

Рис. 2.3. Визначення коефіцієнта ZV , що враховує вплив колової швидкості

Коефіцієнт Zх визначають за графіком [13] або за формулою

Zx 1,07 10 4 d . При d < 700 мм беруть Zx = 1. Для зубчастих коліс з однорід-

ною структурою (нормалізація, поліпшення) коефіцієнт запасу міцності SH = 1,1. Для коліс із поверхневим зміцненням зубців SH = 1,2.

У розрахунках прямозубих циліндричних і конічних передач за []H беруть менше із двох значень []H1 та []H2, розрахованих для зубців шестірні і колеса за формулою (2.33). Косозубі і шевронні передачі розраховують за середнім допустимим напруженням

14

У разі невиконання цієї умови за розрахункове допустиме напруження беруть

[σ]H 1,23[σ]H min ,

де [σ]H min – менше з двох значень [σ]H1 і [σ]H2 .

2.5.1. Визначення допустимих граничних контактних напружень при розрахунку на попередження пластичних деформацій або крихкого

руйнування поверхонь зубців

Допустимі граничні контактні напруження []HM залежать від виду ТО або ХТО зубчастих коліс. Для зубців зубчастих коліс після нормалізації, поліпшення або об’ємного гартування з низьким відпуском (у тому числі й після нагрівання СВЧ) [σ]HM = 2,8 п, де п – границя плинності [15] (рос. т – предел текучести) при роз-

тязі. Для зубців після цементації, а також після контурного гартування при нагріванні СВЧ [σ]HM 40 HRC . Для зубців після азотування [σ]HM 3 HV (де HV - тве-

рдість поверхні, виражена в одиницях HV).

2.6. Визначення допустимих напружень на згин

Допустимі напруження []F для розрахунку на витривалість зубців при згині визначають окремо для шестsрні і колеса за формулою

SF

де σFlіmb – границя витривалості зубців на згин при базовому числі циклів напружень для пульсуючого циклу

навантаження, МПа; KFC – коефіцієнт, що враховує вплив двобічного прикладання навантаження; YR – коефіцієнт, що враховує шорсткість перехідної поверхні залежно від способу обробки; YX – коефіцієнт, що враховує розмір зубчастого колеса; Yб – коефіцієнт, що враховує градієнт напружень і чутливість матеріалу до концентрації напружень; SF –

коефіцієнт запасу міцності на згин. Величину σFlіmb вибирають за табл. 2.3, а KFC за табл. 2.4.

Таблиця 2.3. Границі витривалості і коефіцієнти міцності при згині.

15

П р и м і т к а : Значення коефіцієнта запасу міцності SF приведено для ймовірності неруйнування зубців 0,99.

16

Для поковок і штамповок Yz = 1; для прокату Yz = 0,9; для литих заготовок Yz = 0,8. Для марок сталей і способів ТО і ХТО за табл. 2.3 та при ймовірності неруйнування 0,99 Sy = 1,75.

3. Розрахунок та конструювання зубчастих передач редукторів загального призначення

Рис. 3. 1. Кінематична схема механічного приводу і циклограма моментів для колеса тихохідного ступеня редуктора: а) 1 – електродвигун; 2 – пасова передача; 3 – редуктор; 4 – муфта; б) – циклограма моментів для колеса

Згідно з вихідними даними студенти розраховують зубчасту передачу тихохідного ступеня редуктора. Вихідні дані для виконання розрахунків такі: Р1 і Р2 – потужності 1-го і 2-го потоків потужностей відповідно, кВт, потужність Р2 у більшості завдань задана на вихідному валу редуктора; n1 і n2, частоту обертання вихідних валів 1-го і 2-го потоків потужностей відповідно хв-1; циклограма моментів на вихідному валу редуктора; термін служби редуктора t, год; коефіцієнт короткочасного перевантаження Kп.

Щоб спростити перевірку роботи, необхідно подати кінематичну схему механічного приводу з циклограмою навантаження аналогічно рис. 3.1 і вихідні дані технічного завдання на курсовий проект, а також результати розрахунків у роботі 1: Т2 – крутний момент на валу колеса, Н·м, який визначають повторно за формулою

18

де Р2 – потужність на вихідному валу редуктора, кВт; n2 – частота обертання вихідного вала редуктора, хв-1. Також наводять попередні значення передатних чисел и1 і и2 швидкохідного і тихохідного ступенів редуктора відповідно

Рис. 3.2. Схема зубчастої передачі з несиметричним розташуванням опор

3.1.Методика розрахунку циліндричних косозубих

ішевронних передач

Розрахунок виконують у такій послідовності.

1.Вибирають матеріал і ТО для шестірні та колеса за методикою, викладеною в п. 1 та за табл. 1.1 і 1.2. При цьому окремо для шестірні та колеса виписують марку сталі, ТО, границі одержуваної твердості робочих поверхонь зубців, їх середню твердість, розраховану за вказівкою до формули (1.1) та значення границі плинності.

2.Визначають еквівалентне число циклів контактних напружень NHE1 і

NHE2 для шестірні та колеса (формули (2.2 і 2.3).

19