1. Обучение как управление

Задача обучения естественным образом формулируется как задача управления. В этом случае ученик выступает в качестве объекта управления, а учитель или обучающее устройство — в качестве источника управления, т. е. управляющего устройства (УУ). Очевидно, что такого рода объект управления является сложным объектом и к его управлению применимы все известные принципы управления сложным объектом, рассмотренные выше.

С этих позиций и рассмотрим процесс обучения. Изображен­ная на рис. 0.5 система обучения идентична рассмотренной выше (рис. 0.3) системе управления. Здесь объект управления является объектом обучения (назовем его условно «ученик»), а УУ — обу­чающим устройством (назовем его условно «учитель»). Далее, X — состояние среды, влияющей на процесс обучения ученика. Учи­тель информируется о состоянии среды X с помощью «датчика» D_x (0.5); X' —информация о среде X, получаемая учителем; У — состояние ученика, определяемое с помощью «датчика» Dy, на выходе которого имеется Y' — информация об этом состоянии, получаемая учителем в виде ответов на вопросы U, причем U вклю­чает еще и порции обучающей информации, т. е. собственно обу­чение.

Учителю сообщаются цели обучения Z*, ресурсы R, которыми он располагает для обучения, и информация о состоянии ученика У и его среды X'. Задача состоит в следующем: организовать

обучение U, изменяющее состояние Y ученика таким образом, чтобы выполнялись поставленные цели обучения Z*:

U=φ,{Х', Y', Z*, R),

где φ — алгоритм обучения.

Используем опыт, накопленный при управлении сложными объектами для организации эффективного обучения. Для этого рассмотрим этапы такого обучения как управления, изложенные выше, т. е. интерпретируем этапы управления как этапы обучения.

Рис. 1 Взаимодействие ученика и учителя в системе обучения

2. Этапы обучения

Таких этапов семь (рис. 0.6). Рассмотрим каждый из них по­следовательно.

1. Формулировка целей обучения связана с опреде­лением критериев и требований к ним, выполнение которых решает задачу обучения. Цели Z* всякого обучения аналогично (0.11) пред- ставимы в виде

Здесь , и — критерии-функционалы, определяемые на S- состояниях объекта обучения и его среды: S =.

Субъектом в системе обучения является заказчик этой системы, которому предстоит использовать кадры, подготовленные системой обучения. Цели обучения (0.21) в данном случае представляют собой требования к обученному ученику.

Цели-неравенства определяют тот минимум знаний и навы­ков ученика, нарушение которого недопустимо. (Например, фун­кционал , может выражать в виде бальной оценки уровень зна­ний по i-му предмету. Тогда a_i = 3.)

Цели-равенства связаны с теми знаниями и навыками ученика, отсутствие которых недопустимо. (Например, в школьной системе обучения может выражать знание j-го закона природы. Тогда = 1 определяет знание, а = 0 — незнание этого закона, что недопустимо, так как b_j= 1.)

Экстремальные цели связаны с теми качествами ученика, ко­торые целесообразно экстремизировать при обязательном вы­полнении вышеуказанных целей. Они фактически определяют ка­чество процесса обучения. (Например, если — средний балл по l-му предмету, то естественно требовать, чтобы. А если — время обучения 1-му предмету, то.)

Рис. 2 Последовательность этапов обучения

Очевидно, что формулировка экстремальных целей Z* обучения является сугубо индивидуальным процессом и не может быть уни­фицирована. Все зависит от потребностей субъекта и свойств ученика. Действительно, специфика ученика и его склонностей за­ставляет по-разному формулировать экстремальные цели управле­ния, например убыстрять или углублять процесс обучения. Инди­видуализация процесса обучения ориентирована именно на дости­жение экстремальных целей.

2. Этап выделения объекта обучения из среды связан с определением «границы», отделяющей объект обучения от среды, его окружающей. Эта граница полностью зависит от целей обучения Z* и ресурса R, выделенного на обучение.

При решении задач обучения процесс выделения объекта из среды совсем не тривиален, как это может показаться с первого взгляда. Только в очень простых системах обучения объектом является сам ученик. Действительно, социальные связи ученика очевидно включаются в процесс обучения, что естественно расширяет объект обучения на микро-, а иногда и макроокружение обучаемого. Это дает возможность в процессе обучения воздействовать на обучаемого не только непосредственно, но и через его ближайшую среду, которая становится в данном случае объектом обучения. С другой стороны, целевые функционалы, входящие в определение цели Z* (0.21), могут быть определены на поведении ученика, т.е. могут проявляться в процессе его общения со средой. Часто это и заставляет вводить «среду общения» ученика в объект управления.

Таким образом, цели Z* обучения и ресурс, выделенный для достижения этих целей, определяют объект обучения, включающий вместе с учеником его среду. «Размеры» этой среды зависят от целей и ресурса обучения.

3. Этап структурного синтеза модели обучаемого связан с определением структуры модели ученика. Эта модель необходима для синтеза эффективного обучения. При обучении, так же как и при управлении, эффективность прямо зависит от адекватности синтезируемой модели. Именно поэтому большое внимание уделяется процессу синтеза модели обучаемого.

Под структурой модели F, связывающей состояние Y обучаемого, состояние среды X и обучающего воздействия U,

Y=F(X,U) (0.22)

Будем подразумевать:

1. Структуру состояния среды Х, т.е. содержательное описание его компонент:

Х=(х₁,…,x_n), (0.23)

2. Структуру обучающего воздействия U, т.е. содержательное описание его составляющих:

U=(u₁,…,u_q). (0.24)

3. Структуру состояния ученика в процессе обучения:

Y=(y₁,…,y_m). (0.25)

4. Структуру оператора F, т.е. его функциональное описание с точностью до параметров:

С=(с₁,…,с_h). (0.26)

Это означает, что оператор модели F представляется в виде пары:

(0.27)

где W – структура модели F, а C – ее параметры (0.26).

Таким образом, на стадии структурного синтеза модели обу­чаемого строится ее описание в виде

Y= f ₁ {X,U,C), (0.28)

где f ₁ — выбранный оператор, параметры которого С предстоит определить на следующих этапах. При этом, естественно, предва­рительно должна быть определена структура ее входов X (0.23), U (0.24) и выхода Y (0.25).

В задачах обучения следует четко различать Y и Y' обучае­мого. Здесь Y — характеристики состояния ученика, a Y' — его ответы на задаваемые ему вопросы, так как в данном случае из­мерение Y происходит с помощью тестовых вопросов ученику. Поэтому воздействие U имеет двоякий характер:

U =< U ₁ U ₂>, (0.29)

где U ₁ — порция обучающей информации, которую следует ус­воить ученику, в результате чего изменяется его состояние Y (0.28) Здесь U= U ₁, a U₂ — контрольные вопросы, на которые ученик отвечает в форме Y' (это и есть результат «измерения» со­стояния Y). Очевидно, что результат такого «измерения» зависит от состояния Y ученика и тестовых задач U₂:

Y'=f₂(Y,U₂,X'), (0.30)

где оператор f₂ — ответы ученика в измеренной ситуации X', ко­торая определяется X. (Заметим, что определение X' может быть связано также с вопросами, задаваемыми ученику по поводу его среды, т. е. X' = f₃(X, U₃), где f ₃ — оператор, определяющий от­вет ученика на вопрос U ₃ по поводу состояния среды X.)

4. Этап параметрического синтеза связан с опре- I делением параметров С модели ученика. Это может быть сделано двояким образом. Идентификация заключается в определении этих параметров по наблюдениям его поведения при отсутствии обучения. Протокол наблюдений

(X'_i, Y'_i) (i= 1,...,N) (0.31)

является источником необходимой информации для идентифика­ции параметров С. Очевидно, что при этом поведение среды X должно быть достаточно разнообразным, чтобы проявились свой­ства объекта, необходимые для идентификации С.

Вероятно, этапу идентификации соответствует оценка парамет­ров ученика во внеучебной обстановке, т. е. во время его общения со средой. Наблюдения такого рода дают очень ценную информа­цию о специфике ученика. Однако здесь большие трудности воз­никают при фиксации наблюдений, т. е в организации системы сбора информации с помощью датчиков D_x и D_Y (рис. 0.5), поставляющих необходимую информацию (0.31). Именно поэтому идентификация как этап формального процесса обучения обычно не. используется, хотя в неформализованных системах обучения ему уделяется большое внимание, так как при этом поведение уче­ника не «зашумлено» системой обучения, часто заставляющей его вольно или невольно искажать информацию о себе, сообщаемую учителю. Опытные педагоги знают этот эффект и при выяснении сложных обстоятельств предпочитают «пассивное» наблюдение активному «допросу», т. е. с помощью U₂ и U₃.

Однако далеко не все интересующие управление параметры могут быть определены в режиме идентификации. Именно в этом случае необходимо обратиться к экспериментам с объектом.

Планирование экспериментов связано с определением парамет­ров С модели ученика в режиме специально организованных эк­спериментов с ним. В задачах обучения эту функцию выполняет процедура синтеза тестов (контрольных заданий, вопросов, задач и т. д.), с помощью которых определяются параметры С модели ученика. Естественно, что эти тесты должны быть построены та­ким оптимальным образом, чтобы при минимальном числе и ми­нимальной сложности этих тестов ответы на них несли максималь­ную информацию о параметрах С, а иногда и о структуре W мо­дели ученика.

Простейшим и типичнейшим примером такого теста являются экзаменационные вопросы и задачи, позволяющие оценить уро­вень знаний ученика В этом случае тест определяет один пара­метр ученика, называемый его «оценкой», измеренной в порядко­вой шкале. Такая грубая, даже примитивная оценка свойств уче­ника, естественно, не может быть положена в основу формализо­ванной системы обучения и служит очень слабой обратной связью в процессе обучения. Поэтому, применяя методологию планирова­ния эксперимента, следует ввести области планирования Ω и кри­терий эффективности эксперимента, который задается на диспер­сионной матрице D искомых коэффициентов С= (с₁ ..., C_k). Под планом Ũ эксперимента подразумевается набор тестов

Ũ ={U_u...,U_N}, (0.32)

которые следует реализовать в эксперименте, чтобы по полученным ответам ученика оценить его параметры С. Для определения опти­мального плана Ũ * необходимо решить задачу оптимизации:

К (Ũ, W) →extr=> Ũ*, (0.33)

ŨєΩ

где К — критерий эффективности плана эксперимента, заданный на плане Ũ и структуре модели W.

Теория оптимальных планов такого рода экспериментов разра­ботана для объектов сравнительно простой, чаще всего полиномиальной структуры. Для более сложных объектов, какими явля­ются объекты обучения, теории оптимального планирования экспе­риментов пока не существует.

Итак, два последних этапа обучения были связаны с синтезом модели F ученика. Такая модель позволяет построить оптималь­ное обучение.

5. Этап синтеза обучения заключается в определении порции обучающей информации U*, обучение которой даст воз­можность добиться заданной цели обучения (0.21), если, разу­меется, модель ученика верна. Делается это следующим образом.

Целевые функционалы в (0.21) определены на состоянии Y объекта обучения и среды X, т. е. цель Z* имеет вид

(0.34)

Теперь, подставляя сюда полученную модель F (0.22), прихо­дим к многокритериальной задаче оптимизации вида

(0.35)

где Ξ — множество допустимого обучения, определяемое следую­щими соотношениями:

(0.36)

где R — ресурс, выделенный на обучение.

Для решения этой задачи прежде всего следует осуществить свертку экстремальных целей (0.35), например в виде

где >0 — вес 1-й цели, для чего

необходимо иметь дополнительные сведения о весомости этих це­лей. В результате получаем стандартную вариационную задачу

Q(X’,U)→min => U*, (0.37)

UєΞ

где Q(.,.) — скалярная функция свертки экстремальных крите­риев обучения, а U* — оптимальная порция обучающей инфор­мации. Если целевые критерии являются функциями, то задача (0.37) является задачей математического программирования.

Решение задачи (0.35) при известном состоянии среды X' не представляет принципиальных трудностей. Однако следует помнить, что данная задача для достаточно сложных задач обучения обычно является многоэкстремальной и овражной. Поэтому для ее решения используются специальные методы поисковой оптими­зации, например методы случайного поиска [46].

Отметим, что U* — обучающая информация, оптимальная для данного ученика, модель F которого использована в задаче (0.35). В этом проявляется индивидуальность процесса обучения по пред­ставленной схеме.

6. Этап реализации обучения связан с «введением» полученной на предыдущем этапе порции обучающей информации в объект обучения. Эта процедура, обычно не представляющая принципиальных трудностей при управлении техническими систе­мами, в процессах обучения является настоящей проблемой. Дей­ствительно, данный этап соответствует процессу заучивания, усвое­ния и осмысливания учеником заданного учебного материала U*. Обычно трудно рассчитывать на добросовестность ученика и «пе­дагогические» средства традиционных систем обучения в основном направлены на то, чтобы этот этап обучения был выполнен в мак­симальной мере, т. е. решается следующая оптимизационная задача:

||U' — U*|| →min, (0.38)

где U' — информация, воспринятая учеником после заучивания порции U*.

По окончании процесса реализации обучения ученик перехо­дит в новое состояние Y, которое, как правило, отличается от ис­комого, соответствующего U*. Причина этого прежде всего в том, что обычно U'≠U*. Кроме того, здесь действуют следующие фак­торы:

1) приближенность модели F ученика, т. е.

F≠F°, (0.39)

где F⁰ — оператор конкретного ученика;

2. «зашумленность» информации X' и У' о состоянии среды X и объекта Y, получаемой учителем, что приводит к искажению синтезируемой модели F даже в том случае, если ее структура в точности соответствует искомой структуре F°;

3. дрейф характеристик объекта обучения F⁰ приводит к тому, что модель F ученика всегда «отстает» от него самого F⁰ и даже в принципе не может быть адекватной ему (разве что случайно). Данный дрейф может быть вызван предыдущими шагами обуче­ния, это особенно характерно для систем обучения.

Легко видеть, что ученик является «трудным» объектом обу­чения: его модель всегда приближенна, ответы «зашумлены» раз­личными посторонними и второстепенными факторами, которые в обилии сопровождают всякий процесс обучения, и, наконец, свойства ученика интенсивно изменяются в процессе обучения. Все эти обстоятельства, а также ограниченность ресурса R управ­ления заставляют повторять процесс синтеза обучения.

Данное обстоятельство отражено стрелкой 1 на рис. 0.6, где показаны описанные выше этапы обучения. Очевидно, что при этом учитывается новое состояние среды и ученика. Таков про­стейший цикл обучения. Учет более тонких свойств ученика, изме­няющихся во времени, требует введения следующего этапа (рис. 0.6).

7. Этап адаптации призван откорректировать систему обучения в связи с действием факторов, указанных выше. Эта адаптация может затронуть параметры модели ученика (см. стрелку 2 на рис. 0.6). В этом случае можно воспользоваться обо­ими рассмотренными выше подходами.

Во-первых, идентификацией, т. е. адаптацией параметров мо­дели на основе информации, полученной в процессе обучения ученика. В этом случае происходит адаптация параметров модели ученика с целью добиться максимального соответствия модели с изменяющимся объектом (учеником). Именно поэтому обучение с адаптацией такого рода называют обучением с адаптируемой моделью обучаемого.

Во-вторых, планированием эксперимента. На этапе адаптации им пользуются в том случае, если полученной в процессе обучения информации недостаточно и для коррекции модели в процессе обучения следует провести дополнительные эксперименты с уче­ником, т. е. задать ему дополнительные вопросы (темы). В дан­ном случае обучение имеет двойственный (дуальный) характер: с одной стороны, оно изменяет состояние Y ученика для достиже­ния целей обучения Z*, а с другой — особым образом воздейст­вует на него, чтобы полученная при этом информация позволила откорректировать параметры модели ученика. Естественно, что дополнительные воздействия должны быть минимальны, так как они неизбежно нарушают процесс достижения поставленных це­лей обучения. Обучение с адаптацией такого рода естественно назвать дуальным.

Типичным примером приемов дуального обучения в традицион­ной системе обучения является введение так называемых «кон­трольных работ». Они позволяют выявить специфику учащихся, но к процессу обучения имеют лишь косвенное отношение, так как последующей программы обучения практически не изменяют.

Однако изменение ученика в процессе его обучения может при­вести к необходимости изменения структуры его модели. В таком случае описанная выше параметрическая адаптация не будет эффективна, поэтому следует обращаться к адаптации структуры модели ученика (см. стрелку 3 на рис. 0.6). Примером такой кор­рекции структуры модели является переход от одной модели ученика к другой. В данном случае естественно говорить об адаптативной структуре модели объекта обучения.

Если и указанная мера не позволяет эффективно управлять, то обращаются к адаптации самого объекта обучения F⁰, т. е. к ревизии границы, отделяющей объект обучения от окружающей его среды (см. стрелку 4 на рис. 0.6). Это означает, что в систему обучения следует включить ближайшую среду ученика. Примером такого рода адаптации является установление связи микросоци­альной среды учащегося (родственников, сослуживцев и т. д.) с процессом обучения. В школьной системе такой адаптацией яв­ляется вызов родителей в школу.

Наконец, если и это не позволяет обучать ученика так, как необходимо, приходится обращаться к адаптации целей обучения Z* (см. стрелку 5 на рис. 0.6). В процессе данной адаптации определяется то новое множество целей, которое достижимо этой системой обучения для конкретного ученика F⁰. Примером такой адаптации в традиционной системе обучения является повторение учеником курса обучения (второгодничество) или перевод его в школу для слаборазвитых детей. Новые цели, естественно, не удов­летворяют потребности субъекта, который в данном случае дол­жен либо создавать новую систему обучения, либо изменять свои потребности. В действительности субъект использует оба указан­ных пути. Например, часто довольствуются уже созданной си­стемой обучения несмотря на то, что давно ясна ее неудовлетво­рительность с точки зрения потребностей общества (такова, к примеру, существующая система школьного обучения).

Таким образом, описанная система обучения (как управление) вполне осмысленна и по меньшей мере дает возможность структу­рировать процесс обучения, что очень важно при создании новой системы обучения. Более того, она привлекает к обучению мате­матический аппарат оптимизации и адаптации, позволяющий сде­лать процесс обучения оптимальным и, во всяком случае, квази­оптимальным, что недоступно традиционным системам обучения.

Обучающая система с моделью обучаемого

Конкретизируем рассуждения, приведенные в § 0.6, и струк- туризируем обучающую систему, представленную на рис. 0.5. (За­метим, что понятия «система обучения» и «обучающая система» не идентичны. Под системой обучения будем подразумевать обу­чаемого и обучающую его систему.)

Обучающая система показана на рис. 1.1 как элемент системы обучения, в которую входит, кроме того, еще и обучаемый, и сред­ства сбора информации о его среде (датчик Dx).

Рассмотрим элементы обучающей системы. Начнем «снизу».

1. Модель обучаемого. Она описывает оценку Ŷ состояния Y обучаемого в функции состояния среды X и обучающего воздей­ствия U:

Ŷ=F(X',U). (1.1)

Само состояние Y ученика определяется его оператором F°;

Y=F°(X, U). (1.2)

Оператор F модели ученика подлежит определению и адаптации в процессе обучения. Различные виды этого оператора будут рас­смотрены в следующем параграфе.

2. Алгоритм обучения имеет двоякую форму. Во-первых, он определяет то, чему следует учить обучаемого, т. е. обучающее воз­действие:

U=φ(X',Ŷ,Z*,R), (1.3)

где φ — алгоритм обучения; Ŷ — оценка состояния знаний уче­ника, полученная с помощью модели F (1.1); Z* — цель обучения, заданная извне; R — ресурс обучения. Последний состоит из двух компонент:

R=<R',R">, (1.4)

где R' — внешний ресурс, определяемый возможностями системы обучения, и R" — внутренний ресурс, выделяемый обучаемым F⁰ на обучение (например, время на обучение).

Во-вторых, алгоритм обучения определяет тесты V, ответы на которые несут информацию о модели F ученика:

V=ψ(X',Ŷ), (1.5)

где ψ — алгоритм синтеза теста V.

3. Банк обучающей информации (БОИ) содержит набор све­дений I, необходимых для усвоения учеником в процессе обучения.

4. Формирователь порции обучения (ФПО) определяет порцию информации, передаваемую обучаемому для изучения на данном этапе обучения:

U'=ψ₁,(U,I), (1.6)

где ψ₁ — алгоритм формирования порции. Заметим, чтo разница между U и U' такая же, как, например, между ссылкой на ка­кую-то страницу текста, т. е. ее номером, и текстом этой страницы. Иными словами, U — адреса в БОИ, a U' — их содержимое.

5. Формирователь тестов (ФТ) работает аналогично:

V'= ψ₂ (V,I). (1.7)

Обучаемый в такой системе обучения представляет собой «пре­образователь» состояния среды X и порции обучающей информации U' в состояние Y по (1.2). Информацию об этом состоянии можно получить только с помощью тестовых вопросов V':

Y'=D_Y (Y,V'), (1.8)

где D_Y — оператор преобразования тестовой задачи V' и состояния Y обучаемого в ответ Y' (он реализуется самим обучаемым). За­метим, что в частном случае возможно

U= V, (1.9)

что значительно упрощает обучающую систему. Этот прием ши­роко используется в дальнейшем.

Из всего вышеизложенного следует, что ключевыми являются модель обучаемого F (1.1) и алгоритм обучения ф (1.3). Для про­стоты будем предполагать, что имеет место (1.9), т. е. φ = ψ. Им и будут посвящены следующие два параграфа.

Оценка начальных значений параметров модели

При исследовании модели обучаемого возникает задача оценки ее неизвестных параметров. Такими параметрами описанной в пре­дыдущем параграфе модели являются параметры у' и у" коррек­ции скоростей забывания, а также начальные значения этих ско­ростей a¹=(a₁¹, a₂¹,…. a_N¹ )

Параметры у', у", а¹ характеризуют индивидуальные особен­ности памяти каждого конкретного обучаемого.

Начальные значения скоростей забывания а¹ можно оценить в процессе обучения по результатам первого экзамена методом максимума правдоподобия. Покажем это.

Пусть на n-м сеансе обучаемому впервые выдаются элементы ОИ, образующие множество. Для дан­

ных элементов ОИ . Обучаемый за­

учивает порцию Un. Результат проверки знаний порции U_n через время t после заучивания представляется согласно (1.37) и (1.38) в виде вектора R_n. Для i Є U_n вычисляем вероятности незнания:

Строим функцию правдоподобия:

минимизация которой по р дает возможность оценить Р, а следова­тельно, и б. Здесь x=Уriⁿ , i Є Ū_n — число незапомненных элементов

ОИ из Kп, впервые заучиваемых. Для удобства вычислений (как принято) заменяем Р на InР, после чего для нахождения значе­ния б, при котором функция Р принимает наибольшее значение, берем производную от InР по б и приравниваем ее к нулю:

Отсюда получаем оценку параметра а:

Оценка параметров у' и у" в процессе обучения представляется достаточно сложной. Поэтому для их оценки предлагается перед началом обучения проводить эксперимент.

Оптимизация процесса обучения ( на примере обучения иностранному языку)

Рассмотрим современное состояние проблемы обучения ино­странным языкам и сформулируем задачу обучения иностранной лексике, знание которой необходимо для понимания текстов на иностранном языке.

Последние годы ознаменовались активными поисками в об­ласти методики преподавания иностранных языков, разработки теоретических основ и рациональных методов обучения.

Одним из таких методов является метод интенсивного обуче­ния языку, основанный на принципах суггестологии и суггестопе­дии. Однако область применения данного метода ограничи­вается, как правило, краткосрочными курсами с концентрирован­ными занятиями 4—6 раз в неделю. Указанный метод требует осо­бых условий обучения, которые трудно создать в современной школе или вузе. Поэтому он применяется для узкого контингента уча­щихся. По словам А. А. Леонтьева, сейчас «следует поставить во главу угла не столько проблему разработки особых интенсивных методов, применимых не всюду и не всегда, сколько проблему ин­тенсификации любого обучения иностранному языку ... на всех ступенях — от детского сада до обучения дипломированных спе­циалистов». Необходима разработка такой методики интен­сификации обучения иностранному языку, в частности лексике, ко­торая не нарушала бы обычный учебный процесс неязыкового вуза.

Кроме того, метод интенсивного обучения предназначен для обучения разговору на иностранном языке. Современные же спе­циалисты (инженеры, научные работники) прежде всего испыты­вают потребность в умении понимать оригинальные тексты на иностранном языке без помощи словаря. Одна из таких задач возникает, например, у пользователей операционных систем ЕС и СМ ЭВМ — операторов, программистов, отлаживающих про­граммы, системных программистов, которым для эффективной ра­боты на ЭВМ необходимо понимание подъязыка диагностических сообщений операционной системы, представляющих собой англий­ские словосочетания и фразы.

Понимание иностранных текстов невозможно без овладения большим словарным запасом. Как отмечено в работе, после овладения основными структурами и главными признаками звуковой системы необходимо, чтобы учащийся «усвоил слова, наиболее часто употребляющиеся в повседневной жизни носителей языка, и те «значения», сочетания и конструкции, в которых они чаще всего встречаются. Контекст ограничивает и уточняет зна­чение слова, поэтому обучать лексическим единицам надо обяза­тельно в контексте». Причем известно, что знание наиболее часто встречающихся 2000 слов обеспечивает понимание обычного (не­специального) текста на 85%, следующие 2500 слов облегчают по­нимание лишь на 10%, а последующие 2000 — только на 2,%. По данным Франсуа Клоссе, 3000 первых слов частотного словаря обеспечивают понимание 95% текста.

Однако для понимания текстов на иностранном языке знания слов недостаточно. Необходимо знание грамматики. Уже давно среди педагогов, психологов, психолингвистов ведется спор о том, нужна ли грамматика во всем объеме для всех, кто изучает ино­странный язык. Л. О. Вяземская первой в нашей стране заявила, что в технических вузах нужно учить не грамматике, а пользованию научными текстами и изучение грамматики подчи­нить этой задаче, в частности изучать только те разделы грамма­тики, которые нужны для данных целей.

В настоящее время различают грамматику как строй языка и грамматику как науку о строе языка. Изучение грамматики как строя языка привело к стратегии, которую называют лекси­ческим путем усвоения грамматики. Это значит, что обучаемые усваивают грамматические конструкции как словоформы, сочета­ния слов, т. е. как лексику.

Для повышения эффективности обучения иностранным языкам все чаще применяют ЭВМ. Обучение различным аспектам иност­ранного языка с помощью ЭВМ осуществляется в таких АОС, как СПОК, СОКРАТ, КОНТАКТ, РИГА, не предназ­наченных специально для обучения иностранному языку. Так, в АОС РИГА имеется курс обучения наиболее часто встречающимся английским словам. Обучаемый заучивает слова, сидя у дисплея. Ему указывается 5 английских слов, которые он переводит. В слу­чае неверного перевода сообщается правильный ответ и затем снова выдаются те же слова. Так продолжается до тех пор, пока обучаемый не даст верный перевод данных слов. Затем выдаются следующие 5 английских слов и т. д.

В АОС СПОК автор курса (преподаватель) на языке ЯОК (язык обучающих курсов) пишет курс, который представляет со­бой набор блоков. Блок содержит текст на иностранном языке и вопросы по тексту. Обучаемый переходит последовательно от блока к блоку.

В АОС СПОК-ВУЗ разработан курс «Контрольные по грамматике английского языка», в котором предусмотрено два режима: контроль и тренаж. Курс состоит из тем. По каждой теме имеется набор вопросов. Режим работы и номер темы обу­чаемый выбирает сам. В режиме контроля обучаемый переходит от вопроса к вопросу независимо от того, как он ответил на пре­дыдущие. В режиме тренажа в случае неверного ответа на вопрос обучаемому дается пояснение и вновь задается тот же вопрос. Как видно, здесь контроль осуществляется по линейной схеме, тре­наж — по разветвленной.

Таким образом, обучение иностранному языку в указанных АОС ведется лишь по линейной или разветвленной схеме, где не используется модель ученика.

30

Использование элемента теории управления отражено в про­грамме обучения лексике иностранного языка, разработанной в Стэнфордском университете Р. Аткинсоном. В предлагаемой модели для каждого ученика вводятся три состояния заучиваемого слова: П, В и Н. Если слово в состоянии П, то его перевод обу­чаемому известен. В состоянии В слово также известно, но его знание «временно». Если слово в состоянии Н, то оно неизвестно обучаемому и он не может дать его перевод. Задача обучения сос­тоит в том, чтобы быстрее перевести каждое слово в состояние П. На каждом шаге обучения эти состояния изменяются по заданному вероятностному закону, который предусматривает изменение от Н кВиПиотВкП при заучивании i-го слова и от В к Н при ошибке на экзамене, когда /-е слово названо i-м.

Здесь уже фигурирует простая модель ученика, который при заучивании каждого слова может пребывать в одном из трех состояний (П, В и Н), причем переход от одного состояния к дру­гому определяется заданным выражением.

Эта модель не адаптируется ни параметрически, ни струк­турно, что, естественно, не позволяет эффективно подстроить ее к объекту обучения — конкретному ученику.

31

Приведенный обзор работ, связанных с обучением иностранному языку с помощью АОС и, в частности, с обучением иностранной лексике, показывает, что в них практически не используются ме­тоды теории управления. Необходимо разработать подход, эффек­тивно применяющий методологию и формализм управления к про­цессу обучения иностранному языку.

Критерий завершения процесса обучения

Обучение следует заканчивать, когда критерий качества обучения Q_n достигает заданного порога δ:

Q_n ≤ δ (1.30)

Где δ > Q* - величина, близкая к Q*. Таким образом, цель обучения Z* заключается в достижении уровня δ. При этом будем говорить, что алгоритм обучения А1 лучше алгоритма А2, если он обеспечивает достижение уровня δ за меньший промежуток времени (или меньше число сеансов обучения). Согласно Q_n ≤ δ, обучение заканчивается, когда Q_n достигает требуемого уровня обученности δ. Число сеансов обучения n, за которое достигается Q_n ≤ δ, определяет продолжительность обучения.