Оглавление

Формальная постановка задачи обучения с моделью обучаемого и обобщенный алгоритм ее решения 2

Формальная постановка задачи 2

Обобщенный алгоритм решения задачи обучения с моделью обучаемого 3

Алгоритм Л.А. Растригина и М.Х. Эренштейна. 5

Формулировка теоремы 5

Возможное применение 5

Оценка начальных значений параметров модели. 7

Задача выбора модели обучаемого и общая схема ее решения. 9

Предлагаемая модель обучаемого 11

Адаптация модели в процессе обучения. 13

Литература 16

Формальная постановка задачи обучения с моделью обучаемого и обобщенный алгоритм ее решения Формальная постановка задачи

Обучение рассматривается не только педагогикой, но и другими науками, например, в теории искусственного интеллекта обучение трактуется как процесс, при котором адаптивная система (например, искусственная нейронная сеть), совершенствует свои параметры под действием внешнего окружения. 

Так же под обучением может пониматься обучаемость адаптивных систем

Стандартная задача обучения состоит обычно в том, чтобы

обучаемый наилучшим образом запомнил определенные порции

информации. Примером такой порции являются операторы

алгоритмического языка, слова иностранного языка, грамматические

правила и т. д.

Также одной из задач обучения является планирование наиболее эффективного использования времени учащегося. Это подразумевает планирование оптимального использования доступных технологий коммуникации для передачи наиболее важной информации и поддержки максимальной учебной активности, возможной в течение этого времени.

Хорошо поставленная учебная цель предполагает точное понимание следующего:

• Что именно учащийся будет способен делать в конце периода обучения (определение так называемого "конечного поведения");

• При каких условиях он должен быть способен это делать;

• Каков стандарт или критерии, с которыми студент должен соотнести "конечное поведение".

Обобщенный алгоритм решения задачи обучения с моделью обучаемого

Алгоритм обучения представляет собой правило выбора порции

обучающей информации U, которую необходимо заучить. Эффективность Q такого обучения — можно оценивать по результатам периодического контроля обучаемого. Очевидно, что эффективность зависит от алгоритма обучения U и самого обучаемого:

Q = Q (U, ω), (1)

где ω — индивидуальные свойства обучаемого как объекта обучения.

Очевидно, что эти свойства априори неизвестны в явном виде и могут быть получены лишь в результате довольно громоздкого процесса идентификации.

Процесс обучения естественно сделать адаптивным, т. е. при спосабливающимся к индивидуальным особенностям со обучаемого, которые, вообще говоря, могут изменяться в процессе обучения, т. е.

ω = ω(t). (2)

Это можно осуществить путем соответствующего выбора порции

t/ обучения, т. е. решая задачу адаптации

(3)

где U*ω(t) — оптимальная порция обучения, зависящая от индивидуальных черт ω(t) обучаемого.

Вид зависимости (1) обычно неизвестен, но иногда можно оценивать Q, т. е. иметь наблюдения функции (1) в определенные моменты времени. Поэтому для решения задачи (3) можно воспользоваться методами адаптации, т. е. такого изменения порции U в процессе обучения, чтобы поддерживать критерий (1) в

экстремальном состоянии в течение всего процесса обучения. Если имеются альтернативные алгоритмы обучения, то задача выбора алгоритма, оптимального в данный момент для данного обучаемого, решается методами структурной или, точнее, альтернативной адаптации. Здесь число альтернатив равно числу конкурирующих алгоритмов обучения.

Однако такой подход нельзя считать эффективным. Естественным развитием поиска наилучших методов обучения является синтез модели (2) обучаемого как объекта управления (обучения). Синтез модели нужно проводить адаптивно, т. е. не нарушая процесса обучения. Параметризуем модель учитывая параметры модели конкретного обучаемого (2):

ω = φ (С, t), (4)

где φ — выбранный оператор модели, a C=(c1,...,cq) — параметры

модели конкретного обучаемого, которые обычно оцениваются в

процессе обучения методами адаптации. Для решения этой задачи

необходимо воспользоваться методами параметрической адаптации .Теперь, располагая моделью (4) и критерием (1) эффективности обучения, можно на каждом шаге, решая задачу оптимизации (3), определить оптимальное обучение U* в виде порции информации, которую следует выучить данному ученику

(точнее: ученику с данной моделью).

Эффективность такого подхода очевидна.

Если нужно выбрать между различными альтернативными структурами модели φ1,...,φp, то для этого следует воспользоваться альтернативной адаптацией. Как видно, задача эффективного обучения связана с решением задачи адаптации алгоритма обучения и модели пользователя с целью максимизации эффективности процесса обучения на всех его стадиях.