5Выводы
Были проведены проверки данных на нормальность, рассмотрены способы преобразования данных из неудовлетворяющим этому требованию к удовлетворяющим, проведен анализ с помощью критерия согласия Пирсона.
Были выполнены расчеты методами наименьшего квадрата и БартлеттаКенуя. Пусть данные методы различаются по алгоритму вычислений, оба они представляют оценки параметров регрессии. Результаты использования данных методов были спроектированы на график для возможности наглядного сравнения.
Были выдвинуты и проверены гипотезы о статистической значимости, причем статистика t при справедливости гипотезы имеет распределение Стьюдента со степенью свободы n 2.
Были проверены возможности наличия ошибок в случае замены параметра его оценкой методом построения доверительных интервалов для регрессии.
Была проверена адекватность модели, (условие, что никакая другая модель не даст существенного улучшения в предсказании отклика y) методом анализа остатков. Для этого они были проверены на нормальность критерием согласия Пирсона и на независимость методом Дарбина-Ватсона.
Были проверены результаты, выделяющиеся из общей массы на наличие погрешностей и ошибок, выбросы, с помощью критерия Титьена- Мура-Бекмана.
Были найдены толерантные границы для регрессии, отображены на графике и дано заключение, что каждое значение регрессии входит в данные границы.
24
Список литературы
[1]Сравнение регионов России по основным показателям [Электронный ресурс] – Режим доступа: http://www.regionstat.ru - 21.10-14
[2]Вентцель Е.С. Теория вероятностей: Учеб. для вузов. 6-е изд. стер.М.: Высш. шк., 1999. 576 c.
[3]Каверин С.В. Регрессионный анализ: подход с использованием EXCEL[Текст]: учебно-методическое пособие/С. В. Каверин Балашиха
– Балашихинский промышленноэкономический колледж: 2014. – 28 с.
[4]Орлов А.И. Прикладная статистика [Текст]/ А.И. Орлов. – М.: Издательство ¾Экзамен¿, 2004. – 600 с.
[5]Кобзарь А.И. Прикладная математическая статистика. Для инженеров и научных работников. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2006. – 816 с.
25
6Приложения
26
|
Название |
X |
Y |
|
|
Значение |
Количество |
Процент |
|
|
|
|
от общего |
|
|
Чеченская Республика |
23,7 |
6,75021 |
|
|
Республика Ингушетия |
23,7 |
6,75021 |
|
|
Республика Тыва |
16,5 |
4,69952 |
|
|
Республика Дагестан |
12,9 |
3,67417 |
|
|
Республика Алтай |
10,5 |
2,9906 |
|
|
Ямало-Ненецкий автономный округ |
10,2 |
2,90516 |
|
|
Ханты-Мансийский автономный округ-Югра |
9,9 |
2,81971 |
|
|
Республика Саха (Якутия) |
7,7 |
2,19311 |
|
|
Тюменская область |
7,6 |
2,16463 |
|
|
Кабардино-Балкарская Республика |
5,6 |
1,59499 |
|
|
Ненецкий автономный округ |
4,7 |
1,33865 |
|
|
Республика Калмыкия |
4,5 |
1,28169 |
|
|
Республика Бурятия |
4,3 |
1,22472 |
|
|
Республика Северная Осетия - Алания |
3,7 |
1,05383 |
|
|
Карачаево-Черкесская Республика |
3,3 |
0,9399 |
|
|
Чукотский автономный округ |
2,5 |
0,71205 |
|
|
Забайкальский край |
2,2 |
0,6266 |
|
|
Республика Хакасия |
1,7 |
0,48419 |
|
|
Иркутская область |
1,3 |
0,37026 |
|
|
Астраханская область |
1,2 |
0,34178 |
|
|
Москва |
1,1 |
0,3133 |
|
|
Республика Татарстан |
1 |
0,28482 |
|
|
Удмуртская Республика |
1 |
0,28482 |
|
|
Томская область |
0,8 |
0,22786 |
|
|
Республика Коми |
0,7 |
0,19937 |
|
|
Красноярский край |
0,5 |
0,14241 |
|
|
Республика Башкортостан |
0,4 |
0,11393 |
|
|
Приморский край |
0,4 |
0,11393 |
|
|
Омская область |
0,1 |
0,02848 |
|
|
Оренбургская область |
0,4 |
0,11393 |
|
|
Новосибирская область |
0,5 |
0,14241 |
|
|
Ставропольский край |
0,5 |
0,14241 |
|
27
|
Свердловская область |
0,6 |
0,17089 |
|
|
Пермский край |
0,6 |
0,17089 |
|
|
Челябинская область |
0,6 |
0,17089 |
|
|
Чувашская Республика |
0,7 |
0,19937 |
|
|
Санкт-Петербург |
0,9 |
0,25634 |
|
|
Республика Марий Эл |
1,1 |
0,3133 |
|
|
Республика Адыгея |
1,2 |
0,34178 |
|
|
Камчатский край |
1,2 |
0,34178 |
|
|
Еврейская автономная область |
1,3 |
0,37026 |
|
|
Краснодарский край |
1,3 |
0,37026 |
|
|
Магаданская область |
1,4 |
0,39875 |
|
|
Калининградская область |
1,5 |
0,42723 |
|
|
Амурская область |
1,6 |
0,45571 |
|
|
Архангельская область |
1,7 |
0,48419 |
|
|
Алтайский край |
1,9 |
0,54116 |
|
|
Хабаровский край |
2,1 |
0,59812 |
|
|
Сахалинская область |
2,4 |
0,68357 |
|
|
Волгоградская область |
2,6 |
0,74053 |
|
|
Вологодская область |
2,7 |
0,76901 |
|
|
Кемеровская область |
2,8 |
0,79749 |
|
|
Республика Карелия |
2,8 |
0,79749 |
|
|
Курганская область |
2,9 |
0,82598 |
|
|
Самарская область |
2,9 |
0,82598 |
|
|
Белгородская область |
3 |
0,85446 |
|
|
Московская область |
3,1 |
0,88294 |
|
|
Ростовская область |
3,4 |
0,96839 |
|
|
Саратовская область |
3,8 |
1,08231 |
|
|
Кировская область |
3,9 |
1,11079 |
|
|
Ульяновская область |
4 |
1,13928 |
|
|
Костромская область |
4,3 |
1,22472 |
|
|
Липецкая область |
4,5 |
1,28169 |
|
|
Калужская область |
4,5 |
1,28169 |
|
|
Ярославская область |
4,7 |
1,33865 |
|
|
Пензенская область |
5,1 |
1,45258 |
|
|
Брянская область |
5,2 |
1,48106 |
|
|
Курская область |
5,3 |
1,50954 |
|
|
Республика Мордовия |
5,3 |
1,50954 |
|
28
|
Нижегородская область |
5,4 |
1,53802 |
|
|
Воронежская область |
5,4 |
1,53802 |
|
|
Орловская область |
5,8 |
1,65195 |
|
|
Ленинградская область |
6,1 |
1,7374 |
|
|
Рязанская область |
6,2 |
1,76588 |
|
|
Владимирская область |
6,2 |
1,76588 |
|
|
Смоленская область |
6,4 |
1,82284 |
|
|
Ивановская область |
6,5 |
1,85132 |
|
|
Тамбовская область |
7,1 |
2,02222 |
|
|
Новгородская область |
7,1 |
2,02222 |
|
|
Тверская область |
7,7 |
2,19311 |
|
|
Тульская область |
8,3 |
2,364 |
|
|
Псковская область |
8,9 |
2,53489 |
|
29