- •Квантовая оптика.
- •1/Тепловое излучение.
- •2/Фотоэффект.
- •3/Эксперименты, подтверждающие квантовые св-ва света.
- •4/Масса и импульс фотонов. Давление света.
- •5/Эффект Комптона.
- •6/Единство корпускулярных и волновых св-в электромагнитного излучения.
- •Элементы атомной физики и квантовой механики.
- •7/Модели атома Томпсона и Резерфорда.
- •8/Линейчатый спектр атома.
- •9/Гипотеза де Бролля.
- •10/Соотношение неопределенности Гейзенберга.
- •11/Волновая ф-я. Вероятность нахождения микрочастицы. Нормировка волн ф-ции.
- •12/Общее ур-ние Шредингера.
- •13/Представление физ величин с помощью операторов.
- •22/ Принцип неразличимости тождественных частиц. Фермионы и бозоны.
- •Распределение электронов по энергетическим уровням атома. Периодическая система элементов Менделеева.
- •23/ Рентгеновские спектры.
- •24/ Вынужденное излучение. Лазеры.
- •25/ Энергетические зоны в твердом теле.
- •26/ Сверхпроводимость.
- •27/ Элементы физики атомного ядра и элементарных частиц. Заряд, размеры и состав атомного ядра. Массовое и зарядовое число.
- •Энергия связи и масса ядра. Спин и магнитный момент.
- •Ядерные силы. Модели ядра.
- •28/ Радиоактивное излучение и его виды. Закон радиоактивного распада. Правило смещения.
- •29/Ядерные реакции и их основные типы.
- •30/Типы взаимодействия элементарных частиц.
- •Частицы и античастицы.
- •Классификация элементарных частиц.
- •Кварки.
11/Волновая ф-я. Вероятность нахождения микрочастицы. Нормировка волн ф-ции.
Пусть частица движется в волновом пр-ве с постоянной скоростью . Бролль предположил что с такой частицей связана плоская монохромная волна распрост со скор.
Уравнение волны . Волновая ф-ия представлена в комплексном виде:,,;является существенно комплексной величиной. Все физические св-ва величины имеющие реальный физический смысл выражаются через всю комплексную ф-цию. Согласно статист интерпретации волн Бролля – частицы попадают в те места пр-ва где интенсивность максимальна, поэтому вероятность попадания частицы в ту или иную точку пр-ва определяется. Тогда связь можно заменить волнами вер-ти но при этом вероятность имела б отрицательное значение чего не может быть. Бролль предположил, что по волновому закону изменяется не сама вер-ть а ее амплитуда.
Согласно классическому представлению интенсивность волны пропорциональна квадрату амплитуды волны (). В квантовой механике имеет смысл не самаф-я а( комплексно сопряженное). В случае плоской волны Бролля, т.е частица движущаяся с постоянной скоростью может с равной вероятностью находиться в любой точке пр-ва. Всякии другой результат для частицы был бы не совместим с однородностью пр-ва. Этот результат не получился б если б если б мы использовали только действительную часть или только мнимую ф-ции.
Наблюдение интерференции волн если каждая из них существенно комплексная.
Пусть 2 волны Бролля распространяются с одинаковыми итогда,, где- разность фаз длин волн, тогдаи. В результате интерференции 2-х волн возникает слагаемое зависящее от: 1) Волновая ф-я должна быть конечной (2) однозначной (3) Непрерывной (4) Должна выполняться условие нормировки.
Для плоской волны Бролля: , но- Данное условие идеализация реального случая в котором частица находиться в ограниченной области пр-ва а в этом случае условие нормировки выполняется.
Принцип суперпозиции волновой ф-ции состояний.
Непосредственно физически смысл имеет не сама ф-ция а ее квадрат. Возникает вопрос, почему же в квантовой механике оперируют не с, экспериментально наблюдаемой, а с самой функцией.
1)Зная можно наитии
2) Это необходимо для описания волновых св-в (дифракции и интерференции).В любой волновой теории существует принцип суперпозиции волн, а не интенсивности.
В квантовой механики существует -//- и гласит если ,- волновые ф-ции описывают 2 состояния системы то волновая ф-ция явл суперпозициейи.
Так же описывает некоторые состояния системы.
Рассмотрим физическую величину характеризующую состояние системы. Значения которые может принимать дана я физическая величина называются собственными значениями данной физической величины. В классической механике все физические величины принимают непрерывный ряд значений. В квантовой механики некоторые физ величины принимают непрерывный ряд значении а некоторые принимают определенные дискретные значения.
Рассмотрим физическую величину обладающую дискретным набором значений. Пусть физическая величина принимает 2 значенияисостояние системы описывается волновой ф-ей, собственной данной физ величиной называется волновая ф-ия описывающая состояние системы находясь в котором данная физ величина принимает 1 строго определенное значения.
Пусть это волновая ф-ция описывающая состояние системы находясь в котором физ величинапринимает значение. И-//-.исобственные значения данной физ величины. Согласно принципу суперпозиции состояние волновой ф-циитак же описывает некоторые состояния системы, но находится в этом состоянии при изменении физ величиныполучим либолибопричем вероятность получения значенияопределяется величинойаиз. Сумма вероятностей равна 1, т.е, кроме волновых ф-ции , собственные ф-ции нормируемы. Т.е физическая величина принимает строго определенное значение физической величины.
Говорят что это разложение волновой ф-ции по собственным ф-ям данной физ величины. Если физическая величина обладает непрерывным спектром то разложениеф-ции по собственным ф-ям данной физ величины имеет вид. Собственные волновые ф-циинормированы, так чтопредставляет собой вероятность того что физ величина примет значение в интервале, тогда.
Принцип суперпозиции волновой ф-ции в квантовой механике отличается от принципа суп поз волновой ф-ции в классик механике. В класс мех при сложении 2-х реальных волн в которых колеблющаяся величина принимает значения идля двух волн и возникает новая волна в которых колеблющаяся величина принимает значение новое. А в квантовой механике согласно принципу суперпоз – волновая ф-ияописывает некоторое состояние системы. Находясь в этом состоянии физ величинауже не имеет определенного значения а с некоторой вероятностью получается либолибо, т.е о сумме речи не ведем.