9/Гипотеза де Бролля.

Свет обладает корпускулярно-волновым дуализмом. В одном корпускулярные св-ва а в другом волновые. Бролль выдвинул предположение что корпускулярно-волновым дуализмом обладают и частицы в-ва. Он перенес на случай частиц правила перехода корпускулярно-волновой картины которые используются для света. ;; Любому движению частицы можно сопоставить волновой процесс с длиной волны, где- импульс. Бролль об природе явления ничего не говорит. ОценимБроля для 2-х случаев: 1) теннисный шарик:,;. Для наблюдения волнового св-ва нужен прибор параметры которогопоэтому он не проявляет волновых св-в.

2) :. В качестве дифракционной решетки можно брать кристалл по этому можно наблюдать дифракцию.

Бролль используя преставление о корпускулярно-волновом дуализме получил наглядное толкование правила квантования Бора. (рис. 16).

Движущемуся Бролль сопоставил волну которая распространялась вдоль траектории. Если на длине траектории укладывается целое число длин волн Бролля то при полном обходе ядра волна возвращается в туже точку с той же амплитудой и фазой, т.е возникает стоячая волна – некоторый стационарный процесс который не изменяется с течением времени, т.е не происходит излучения. Если условие не выполняется то волна приходит с другой амплитудой и фазой. Т.о условия стационарности орбиты–целое число длин волн (- длина окружности), т.е;;,;, т.е момент импульса принимает дискретные значения. Однако, учитываем что распространение волны происходит вдоль траектории, тогда имеет смысл говорить о ней если. Это условие выполняется для больших, но здесь энергетические уровни находятся близко друг к другу и спектр становится квазинепрерывным, т.е для большихквантование можно не учитывать.

Эксперименты подтверждающие гипотезы Бролля.

Девисон и Джермер исследовали рассеиваниена монокристалле никеля. Моноэнергетическиевылетают из пушки и попадают на монокристалл со шлифованной перпендикулярно поверхностью.рассеиваются в разные стороны. Кол-воопределяется по попаданию их в электрод который соединен с амперметром он может поворачиваться. Исследовали зависимости числа рассеянныхот угла рассеивания и от энергии. (рис. 17)

Результаты строили в полярной системе координат. Величина полярного вектора определяла число (силу тока) угол(угол рассеивания). Обнаружили что при постоянном значении энергии, интенсивностьмаксимальна при. При данном угле максимальное значение наблюдается когда энергия,.

;. Длина волны Бролля. Еслисопоставить некоторый волновой процесс то должна наблюдаться дифракция волны Бролля в кристалле никеля. (рис. 18)., где- угол скольжения тогда;следовательно. Т.о Бреговская и Бролля длины волн совпадают, значит движениеможно сопоставить с волной Бролля.

Томпсон (1927) и Тактаковский получили дифракционную картину при прохождении пучка через тонкую металлическую фольгу. Пучокпрошедший разность потенциалов порядка 10 кВольт проходит через фольгу и попадал на фотопластинку. При попаданиина фотопластинке возникало пятнышко. Дифракционная картина представляла собой (кружочки белое и черное Ы!) аналогично дифракционной картине рентгеновского излучения на металлической фольге. Штерн показал что дифракционная картина наблюдается при прохождении через металлическую пластинку атомных и молекулярных пучков. Во всех экспериментах через м.ф. проходило много частиц поэтому предположили что дифракционная картина обусловлена одновременным участием большого числа частиц, а отдельная частица не обладает волновыми св-вами.

Фабрикан, Сушкин, Киберман обнаружили дифракционную картину для отдельных частиц. Время прохождения через металлическую пластинку было в 30 тыс. раз меньше чем время между последовательным прохождением . Если время наблюдения мало то на фотопластинке не обнаруживали никакой дифракционной картины. Если время наблюдения увеличить то наблюдалась значит и отдельныйобладает волновыми св-вами.

Попытки физического толкования волн Бролля (Лажовая).

Связь между волнами Бролля и частицами в-ва: 1) Никакого дуализма нет есть только волны а частицы это суперпозиция этих волн. При сложении волн с близкими частотами и волновым векторами возникает волновой пакет. Внутри него интенсивность волн максимальна что пропорционально плотности среды, а вне интенсивность равно 0. Фазовая скорость волны и волнового пакета илиа групповая скорость,, т.е. Это позволяет предположить что частицы можно представить в виде суперпозиции. В какой то момент времени пакет исчезает это связано с тем что волны Бролля даже в вакууме обладают дисперсией, т.езависит отили. Волновой пакет составлен из волн Бролля с разной длинной волн. С течением времени волны Бролля образуют волновой пакет и перемещается с различнымизатем пакет исчезает. Это значит что частицы стабильны.

2) Волны распространяются в среде частиц. Для того чтобы волна распространялась в среде частиц надо чтоб расстояние между частицами << чем длина волны Бролля. Это условие не всегда выполняется. К тому же должны предполагать что волновыми св-вами обладает только огромное число частиц а это не так.

Статистический смысл волн Бролля.

Идея Бролля о корпускулярно-волновом дуализме веществ была доказана экспериментально, а попытки представить частицы в виде волны и наоборот не доказаны. Возник новый раздел квантовой механики она изучает св-ва частиц учитывая их волновые св-ва.

Всякая микрочастица представляет собой образование некоего рода сочетая в себе св-ва частиц и волн и не являясь ни одним из них. Отличие микрочастиц от волн заключается в том что микрочастицы нельзя разделить. Волну можно разделить на 2 пучка и рассматривать по отдельности. Отличие микрочастиц от частиц в том что микро не обладает одновременным значением импульса и координаты. Т.е не применимо понятие траектории.

Рассмотрим дифракциюна кристаллической решетке. Согласно экспериментальным даннымобладает волновыми св-вами, т.е наблюдается дифракцияна кристаллической решетке. При прохождении электронной волны Бролля через кристалл она разбивается на несколько пучков. Поставили прибор улавливающийоколо одного из дифракционных пучков. Если прибор зафиксировалто он проходит через дифракционный пучок. Нельзя допустить чтобразбивался на части которые проходят через каждый диф. пучок. Однако,обнаруживается в одном из дифракционных пучков это не значит что в другой момент времениобнаружат в том же дифракционном пучке поскольку это означало бы чтодвижется по строгой траектории и к остальным дифракционным пучкам не имеет отношения, что противоречит экспериментам.

Если повторить тот же эксперимент то можно обнаружить в любом дифракционном пучке. Противоречия привели к тому что Бор предложил статистическую интерпретацию волн Бролля. Согласно ей интенсивность волн Бролля в каком-то месте пр-ва пропорциональна вероятности обнаружить частицу в этой области пр-ва. Статист св-ва могут быть обнаружены для: 1) большого числа частиц. 2) частицы при многократном измерении.

Эксперимент непосредственно.

(рис. 18) Дифракция на 2-х щелях. По очереди закрываем щели и получаем один и тот же график а когда открыли обе то получили другой гр. И это не явл суперпозицией 1 и 2 .

Согласно статистической интерпретации электронная волна Бролля проходит через обе щели в результате дифракционной картины волн. Однако, всегда единое целое поэтому нельзя говорить о том что частьпрошла через одну щель а часть через другую. В какую точку экрана попадетнельзя сказать точно но с наибольшей вер-тью он попадет в те точки экрана где интенсивность волн Бролля максимальна. Закономерность проявляется для большого числаи для одного с многократным повторением эксперимента.