1.6. Аналитическое описание траектории подвижного объекта в косоугольной системе координат

Представление территории, обслуживаемой мобильной системой радиосвязи, в виде плоской регулярной гексагональной решетки делает целесообразным введение косоугольной системы координат для алгебраического описания траектории движения мобильной станции. Косоугольные координаты - частный случай аффинных координат, когда оси координат не перпендикулярны друг другу, но единичные отрезки по осям равны между собой [14J.

В качестве единицы измерения удобно выбрать расстояние между центрами ячеек, которое равно Н = R. Если ввести нормировку, т. е. положить R = 1/, тоH = 1.

На рис. 1.16 представлен фрагмент плоской регулярной гексагональной решетки для К =7. Начало координат совмещено с центром выбранной соты, где также расположена базовая станция, обслуживающая МС данной соты.

31

Утолщенными линиями выделены ячейки соседних кластеров с совпадающими частотами. Расстояние между БС этих ячеек равно D = R 4,6R.

Поскольку улицы крупных городов представляют собой прямолинейные магистрали, то для описания траектории движения МС можно использовать уравнение прямой, проходящей через две точки с известными координатами.

Рассмотрим косоугольную систему координат (рис. 1.17) и линию N₁N₂ в этой системе.

Из подобия треугольников DN2L и N1N2C имеем

откуда непосредственно получаем уравнение прямой

32

Рис. 1.17

Запишем уравнение прямой в косоугольной системе координат, которая проходит через

точки А и В (рис. 1.16) с координатами А иВ . В этом случаеk=\ и уравнение

прямой имеет вид y = x - 7/3 + 4/3 или у = х–1 [35].

Зная траекторию движения МС, легко рассчитать отношение сигнал/помеха. В самом деле, согласно (1.19), мощность полезного сигнала на входе приемника БС, расположенной в начале координат, равна

где а- коэффициент пропорциональности; г-расстояние между БС и МС; у== 2...4.

Другая МС, создающая помеху на той же частоте, находится в точке М/ и передвигается по линии АВ. Расстояние между источником помех (точка М,(х„ >';•)) и приемником БС (точка 0(0. 0)) согласно (1.1) равно

Поскольку МС перемещается по АВ, то

Подставляя (1.27) в (1.26), имеем

Мощность помехи на входе приемника БС равна

а отношение сигнал/помеха с учетом (1.25) и (1.28) можно записать в виде

На основании выражения (1.29) можно, в частности, установить, что при перемещении МС (источника помех) из А в В отношение сигнал/помеха изменяется на 7,55 дБ, если положить /= 4, а положение МС в центральной соте зафиксировать (г = const).

Если создающая помехи МС передвигается не по АВ, а по другой магистрали, то выражения (1.28) и (1.29) следует соответствующим образом изменить с учетом аналитической записи нового направления движения.

33

2. Особенности построения систем мобильной радиосвязи смдчр

2.1. Основные характеристики аналоговых систем подвижной радиосвязи

Таблица 2.1
Характеристика системы связи	Показатели характеристик для системы
	AMPS (США)	HCMTS (Япония)	NMT-450 (Скандинав­ские страны)	NMT-900 (Скандинав­ские страны)
Год ввода в эксплуатацию	1981	1988	1981	1986
Класс излучения	Телефония 40KOG3E Управление 40KOG1D	Телефония 16KOG3E Управление 16KOF1D	Телефония 16KOG3E Управление 16KOG2D	Телефония 16KOG3E Управление 16KOG2D
Полосы частот на передачу, МГц: - базовая станция - подвижная станция	870...890 825...845	870...885 925...940	463...467.5 453...457,5	935...960 890...915
Разнос дуплексных каналов, МГц	45	55	10	45
Разнос каналов, кГц	30	25/12,5	25/20	12,5
Общее число дуплексных каналов	666	600 1200	180 225	1999
Максимальная эффективно излу­чаемая мощность базовой стан­ции, Вт	100	50/25	50	100
Номинальная мощность передат­чика подвижной станции, Вт	3	5/1	15/2	6/1

Аналоговые системы подвижной радиосвязи относятся к первому поколению ССПР. В этих системах используется многостанционный доступ с частотным разделением сигналов МС и узкополосная ЧМ. К основным стандартам аналоговых систем мобильной радиосвязи относятся AMPS (США), HCMTS (Япония), NMT-450 и NMT-900 (Скандинавские страны). В табл.2.1 приведены основные технические характеристики указанных аналоговых стандартов ССПР.

Мощность передатчиков ЕС зависит от размеров соты и колеблется в пределах 10...100 Вт. Мощность передатчиков МС, как правило, на порядок меньше.

Радиус ячейки может меняться от 0,5 до 20 км. Однако в стандарте NMT-450, разрабо­танном для Скандинавских стран, радиус соты может быть увеличен до 40 км.

В канале передачи телефонных разговоров применяется ЧМ с предыскажением сигнала перед подачей его на модулятор для подавления шумов в высокочастотной части спектра. Поскольку частотная характеристика предыскажающего контура близка к АЧХ дифференци­рующей цепи, то на выходе модулятора фактически образуется ФМ-сигнал.

Девиация частоты в стандарте AMPS составляет Δfд=±12 кГц, а в японском и скандинав­ском аналоговых стандартах Δfд=±5 кГц. Во всех стандартах применяется слоговое компан-дирование с коэффициентом сжатия 2:1.

В канале передачи сигналов управления используются два формата кодовых последова­тельностей: бифазный код Манчестера и код NRZ (без возвращения к нулю). Для повышения помехоустойчивости передачи сигналов управления применяются укороченные (63 : 51) ко­ды БЧХ с повторением или сверточные коды.

Закодированные двоичные последовательности передаются посредством ЧМ типа FSK или FFSK с пиковой девиацией Δf_пик= ±8кГц; ±4,5 кГц; ±3,5 кГц.

34

Продолжение таблицы 2.1
Типичный радиус ячейки, км	2...20	5(в городе)	I...40	0.5...20
		10 (в пригоро
		де)
Телефонные сигналы:
- тип модуляции	ФМ	ФМ	ФМ	ФМ
- пиковая девиация, кГц	±12(эффективн	±5	±5	±5
	ая ±2,9)
- обработка	Слоговый ком­	Слоговый ком­	Слоговый ком­	Слоговый ком­
	пандер 2:1	пандер 2:1	Пандер 2:1	пандер 2:1
				(Рек. G.I 62
				MKKTT)
Типы сигналов управления:
- тип модуляции	FSK	FSK	FFSK	FFSK
- пиковая девиация, кГц	±8	±4,5	±3,5	±3,5
- вид кода	манчестерск.	манчестерск.	без возвращ.	без возвращ.
			к нулю	к нулю
- скорость передачи, кбит/с	10	0,3	1,2	1,2
- эффективная скорость передачи
информации, кбит/с (зависит от
типа сообщения)	0,27...1,2	0,12...0,18	0,46	0,46
Помехоустойчивое кодирование	Укороченный	Укороченный	Сверточныйко	Сверточныйко
	(63:51) код	(63:51) код	Рректирующий	рректирующий
	БЧХс	БЧХ	Пакеты ошибок	пакеты ошибок
	повторением	Укороченный	код типа В 1	код типа В1
		(15:11) код
- в направлении базовая станция -		БЧХ
подвижная станция			Хагельбаргера	Хагельбаргера
	(40:28) БЧХ	(43:31) БЧХ
- в направлении подвижная			-	-
станция - базовая станция
	(48:36) БЧХ	(43:31) БЧХ
		(доступ);
		(11:7) БЧХ
		(инд.вызов)
Обнаружение ошибок	мин. 11, макс.	мин. 3	-	-
	89 на 200 бит
Коррекция ошибок	мин. 5, макс. 89	1 ошибка	Мин. 6	мин. 6
	на 200 бит		с защитным	с защитным
			Интервалом 19	интервалом 19
			бит	бит
Защита сообщений	Передача сиг­	Передача сиг­	Процедура	Процедура
	нала управле­	нала управле­	Приема кадров	приема кадров
	ния повторяю­	ния повторяю­	в зависимости	в зависимости
	щимися цикла­	щимися цикла­	от категории	от категории
	ми;	ми;	Сообщения	сообщения
	передача сиг­	одновременная
	нала управле­	передача от ба­
	ния повто­	зовых станций
	ряющимися	в зоне управ­
	циклами с по­	ления
	битным мажо­
	ритарным де­
	кодированием
Схема повторения ячеек	7; 12	9; 12	7; 21	7; 9; 12
Время переключения каналов на
границе ячеек, мс	250	800	1250	270
Минимальная величина входного от­
ношения сигнал/шум, дБ	10	17	18	18

35

Для аналоговых стандартов мобильной радиотелефонии номинальное отношение сиг­нал/шум на входе приемника составляет 18 дБ. Кластеры в сотовой сети могут иметь размер­ность К=7; 9; 12; 21.