1.4. Влияние высоты установки антенны бс на уровень принимаемого сигнала

При расчете уровня сигнала в точке приема необходимо учитывать волны, отраженные от земной поверхности. Влияние отраженных от поверхности земли лучей на устойчивость связи можно учесть на основании двухлучевой модели (рис. 1.12).

Рис.1.12

Множитель ослабления относительно поля свободного пространства можно представить

следующим образом

где а - коэффициент отражения от поверхности земли; ΔФ - фазовый сдвиг между прямым лучом и отраженным от Земли. Обычно принимают а= -1, поскольку угол падения 9 обычно мал. В этом случае выражение (1.10) можно записать следующим образом

В свою очередь

где Δr = г₁ – r₂ - разность хода лучей; λ - длина волны.

На основании построений на рис. 1.12 можно записать

где h₁ и h₂ - высоты установки антенн БС и МС соответственно; d - расстояние от БС до МС. Выражения (1.13) и (1.14) можно переписать в виде

На практике обычно d » hi + h₂ , поэтому можно применить известное приближенное

равенство 1 + а / 2, где а « 1

Тогда

Подставляя (1.15) в (1.12) и (1.11), получаем

Характер изменения V при удалении МС от БС иллюстрирует рис. 1.13 для случая h1 =30 м. h2=l,5 ми f=900 МГц.

Рис.1.13

Мощность сигнала на входе приемника МС может быть рассчитана по формуле

26

где P1 - мощность передатчика БС; G₁, G2 - коэффициенты усиления антенн БС и МС соот­ветственно; Lo=(4πd/λ)² - затухание энергии в свободном пространстве. Подставляя (1.16) в (1. 17). находим

Если ΔФ < 0,6 рад, то sin(ΔФ/2) ΔФ/2 и формула (1.18) принимает вид

Выражение (1.19) позволяет установить, что потери энергии на участке распространения будут составлять 40 дБ/дек.

В самом деле, если d1=l км и d2=10 км, то при ппочих равных условиях

Таким образом, мощность сигнала на входе приемника обратно пропорциональна d⁴, т.е.

где а - коэффициент пропорциональности.

При расчетах потерь энергии в свободном пространстве действует другое правило, а именно 20 дБ/дек, т.е.

Для реальных городских радиотрасс имеем

где γ=2..5.

Величина у не может быть меньше 2, т.к. это значение соответствует свободному про-сграиству.

Из (1.19) также следует, что увеличение высоты установки антенны БС приводит к уве­личению уровня сигнала на входе приемника МС примерно на 6 дБ/окт.

В самом деле, удвоение высоты установки антенны БС дает

По вполне понятным причинам высота установки антенны МС не превышает 3 м, поэто­му влияние ее высоты на энергетику линии обычно не рассматривают.

Пример 1.1. В сотовой сети мобильной радиосвязи диапазона 900 МГц уровень мощно­сти передатчика БС P1=10 дБВт, усиление антенн G1=6 дБ и G2=0 дБ, затухание в АФТ на пе­редаче и приеме a1=6,5 дБ и a1=3 дБ соответственно, а высоты установки антенн равны h1=30 м и h2=1,5 м. Определить уровень сигнала на входе приемника, если МС находится в двух километрах от БС.

Решение. Рабочая длина волны

Потери энергии в свободном пространстве

КПД АФТ на передаче и приеме

Согласно формуле (1.18) имеем

Пример 1.2. Из (1.21) следует, что мощность сигнала на входе МС можно увеличить, ес­ли закрепить выше антенну БС. Используя данные примера 1.1, необходимо определить на сколько метров следует поднять антенну БС, чтобы сигнал на входе приемника МС увели­чился на 3 дБ.

Решение. Согласно приближенному равенству (1.19)

где h₁' - новая высота установки антенны БС; Ро=P₁η₁G₁ η₂ G₂. В

нашем случае

Следовательно, антенну БС необходимо приподнять на Δh=42,4 - 30 =12,4 м.

В формуле (1.18) не учтены многие факторы, влияющие на распространение радиоволн а именно: шероховатость поверхности Земли, тропосферное отражение, рельеф местности и многие другие. Поэтому при расчетах часто прибегают к материалам полученным на основа­нии измерений и статистического усреднения результатов наблюдения.

В [16] приведены данные о характеристиках распространения радиосигналов в природе Филадельфии. Поскольку в различных пригородных зонах радиосигналы имеют практически одинаковые характеристики затухания, эти данные можно использовать для инженерных расчетов.

В указанных измерениях было получено локальное среднее потерь распространения ка частотах 800...900 МГц при следующих технических характеристиках аппаратуры. Мощ­ность передатчика БС составляла 10 Вт (10 дБВт). Усиление антенны БС было Gi=6 дБ, ан­тенны МС G2=0 дБ. Высоты установки антенн БС h1=30 м и МС - h2=l,5...3 м. Мощность сигнала в точке приема на расстоянии 1,6 км (одна миля) равна -61,7 дБм. Показатель у=3,84 или y=38,4 дБ/дек (у log2=l 1,55 дБ/октава).

В этом случае мощность сигнала на входе приемника МС рассчитывается по формуле

Коэффициент а_о имеет вид

Выражение (1.22) можно переписать в виде

где -54 дБм (-84 дБВт) - уровень мощности сигнала на входе МС на расстоянии d=l км от БС.

На рис. 1.14 изображена зависимость мощности принимаемого сигнала Рмс от расстояния d для пригородной зоны.