Задание 7. Статистическое изучение динамики

На основе данных, соответствующих вашему варианту:

1. Постройте график, отражающий динамику изучаемого процесса. Тип графика подберите самостоятельно.

2. Определите цепные и базисные аналитические показатели динамики. Результаты расчетов оформите в виде таблицы.

3. Покажите взаимосвязь цепных и базисных абсолютных приростов и коэффициентов роста.

4. Рассчитайте средние показатели динамики: средний абсолютный прирост, средний коэффициент роста, средний темп прироста.

5. Произведите аналитическое выравнивание уровней ряда, используя уравнение линейного тренда.

6. Нанесите на график выровненные уровни динамического ряда.

7. Экстраполируйте ряд динамики на ближайшие два года на основе средних показателей динамики и на основе уравнения тренда.

8. Напишите краткие выводы.

Имеются данные о производстве газобетона на комбинате железобетонных изделий:

Год	2005	2006	2007	2008	2009	2010	2011	2012
Выпуск товаров и услуг, млн. куб.м.	65,4	68,3	71,5	74,3	74,8	76,6	77,9	82,3

Решение:

Для расчета показателей динамики на постоянной базе каждый уровень ряда сравнивается с одним и тем же базисным уровнем. Исчисляемые при этом показатели называются базисными.

Для расчета показателей динамики на переменной базе каждый последующий уровень ряда сравнивается с предыдущим. Вычисленные таким способом показатели динамики называются цепными.

Важнейшим статистическим показателем динамики является абсолютный прирост, который определяется в разностном сопоставлении двух уровней ряда динамики в единицах измерения исходной информации.

Абсолютный прирост

цепной прирост: ∆y_ц = y_i - y_i-1

базисный прирост: ∆y_б = y_i - y₁

Темпы прироста характеризуют абсолютный прирост в относительных величинах. Исчисленный в процентах темп прироста показывает, на сколько процентов изменился сравниваемый уровень с уровнем, принятым за базу сравнения.

Темп прироста

цепной темп прироста: T_прцi = ∆y_i / y_i-1

базисный темп прироста: T_пpб = ∆y_бi / y₁

Распространенным статистическим показателем динамики является темп роста. Он характеризует отношение двух уровней ряда и может выражаться в виде коэффициента или в процентах.

Темп роста

цепной темп роста: T_pцi = y_i / y_i-1

базисный темп роста: T_pб = y_бi / y₁

Абсолютное значение 1% прироста

цепной: 1%_цi = y_i-1 / 100%

базисный: 1%_б = y_б / 100%

Цепные показатели ряда динамики.

Период	Выпуск товаров и услуг	Абсолютный прирост	Темп прироста, %	Темпы роста, %	Абсолютное содержание 1% прироста
2005	65,4	-	-	100	0,65
2006	68,3	2,9	4,43	104,43	0,65
2007	71,5	3,2	4,69	104,69	0,68
2008	74,3	2,8	3,92	103,92	0,72
2009	74,8	0,5	0,67	100,67	0,74
2010	76,6	1,8	2,41	102,41	0,75
2011	77,9	1,3	1,7	101,7	0,77
2012	82,3	4,4	5,65	105,65	0,78
Итого	591,1

Базисные показатели ряда динамики

Период	Выпуск товаров и услуг	Абсолютный прирост	Темп прироста, %	Темпы роста, %
2005	65,4	-	-	100
2006	68,3	2,9	4,43	104,43
2007	71,5	6,1	9,33	109,33
2008	74,3	8,9	13,61	113,61
2009	74,8	9,4	14,37	114,37
2010	76,6	11,2	17,13	117,13
2011	77,9	12,5	19,11	119,11
2012	82,3	16,9	25,84	125,84
Итого	591,1

Средний уровень ряда y динамики характеризует типическую величину абсолютных уровней.

Средний уровень интервального ряда рассчитывается по формуле:

млн. куб. м.

Средний темп роста

Средний темп прироста

Средний абсолютный прирост представляет собой обобщенную характеристику индивидуальных абсолютных приростов ряда динамики.

Средний абсолютный прирост

млн. куб. м.

Линейное уравнение тренда имеет вид y = a₁t + a₀