[ММвЛХ] Лекция 8 Дискриминантный анализ
.pdf
Классификация цветов ириса
( Fisher, 1936)
•Задача: по результатам измерения длины и ширины чашелистиков и лепестков цветков ириса отнести ирис к
одному из трех типов: |
SETOSA |
|
VERSICOL
VIRGINIC
Классификация цветов ириса
•Группирующая переменная – Grouping variable: IRISTYPE – ТИП ИРИСА
•Независимые переменные – Independent variables: SEPALLEN – ДЛИНА ЧАШЕЛИСТИКА, SEPALWD – ШИРИНА ЧАШЕЛИСТИКА, PETALLEN – ДЛИНА ЛЕПЕСТКА,
PETALWD – ШИРИНА ЛЕПЕСТКА
Оценка результатов дискриминантного анализа
Wilks lambda – ΛW лямбда Уилкса
•ΛW є [0, 1]
•ΛW → 0 - хорошая дискриминация (мощность
дискриминации близка к 1)
•ΛW → 1 – плохая дискриминация (мощность
дискриминации близка к 0)
Мощность дискриминации = 1- p(mx) p(mx)- вероятность ошибки
Классификация цветов ириса
Функции классификации
SETOSA = -16,43*ДЛЛЕПЕСТ + 3,69*ШИРЧАШЕЛ – 17,4*ШИРЛЕПЕС + 23,54*ДЛЧАШЕЛ – 86,31
VERSICOL = 5,21*ДЛЛЕПЕСТ + 7,07*ШИРЧАШЕЛ - 6,43*ШИРЛЕПЕС +15,70*ДЛЧАШЕЛ– 72.85
VIRGINIC = 12,76*ДЛЛЕПЕСТ + 3,69*ШИРЧАШЕЛ -
21,08*ШИРЛЕПЕС + 12,5*ДЛЧАШЕЛ – 104,37
К какому типу ириса отнести новый цветок со значениями:
ДЛЛЕПЕСТ*,ШИРЧАШЕЛ*, ШИРЛЕПЕС*, ДЛЧАШЕЛ*?
•Новый цветок относится к тому классу, для которого классификационное значение максимально
•Случай относится к группе, до которой расстояние Махаланобиса минимально
•Цветок относится к группе с максимальной апостериорной вероятностью