Результативный признак. Задание № 2.

Группировка предприятий по коэффициенту соотношения кредиторской задолженности.

№ группы	Коэффициент соответствия у	Коэффициент задолженности	Дискретный ряд распределения
1	0,73-0,96	2	1,69
2	0,961-1,191	13	13,99
3	1,192-1,422	7	9,15
4	1,423-1,653	0	0
5	1,654-1,884	1	1,77
6	1,885-2,115	2	4
Итого	-	25	-

1) Средний показатель на единицу совокупности:

Если ряд интервальный, то при расчете показателя производится преобразование интервального ряда в дискретный ряд, путем нахождения среднего значения каждого интервала

2. Модальное и медианное значение ряда распределения.

Мода – варианта, которая чаще других встречается в рядах распределения.

, где x₀ – начало модального интервала; h – величина интервала; f₂ –частота, соответствующая модальному интервалу; f₁ – предмодальная частота; f₃ – послемодальная частота.

Мо=0,73+0,23(13-2)/(13-2+13-7)=0,89

Медиана – варианта, которая делит ряд распределения пополам.

Медианным является интервал 1,192-1,422, т.к. в этом интервале накопленная частота S, больше медианного номера (медианным называется первый интервал, накопленная частота S которого превышает половину общей суммы частот).

Ме=1.192+0,23/7*(25/2-8)=8,4

3) Среднее линейное отклонение.

вычисляют для того, чтобы учесть различия всех единиц исследуемой совокупности.

D=70,3/25=2,8

Интервалы	Середина интервала, xi	Кол-во, fi	xi * fi	|x - xср|*f	(x - xср)2*f
0,73-0,96	0,845	2	1,69	13,7	94,1
0,961-1,191	6,995	13	90,935	9,2	6,4
1,192-1,422	4,575	7	32,025	22,4	72,8
1,423-1,653	0	0	0	0	0
1,654-1,884	0,885	1	0,885	13,6	46,5
1,885-2,115	2	2	4	11,4	65
		25	129,535	70,3	284,8

4) Размах вариации

Размах вариации - разность между максимальным и минимальным значениями признака первичного ряда.

R = X_max - X_min

R = 2,115-0,73=1,39

5) Cреднее квадратическое отклонение

Дисперсия - характеризует меру разброса около ее среднего значения (мера рассеивания, т.е. отклонения от среднего).

D=284,8/25=11,4

(средняя ошибка выборки).

σ = 3,4

6) Коэффициент вариации

6.1 Коэффициент засоренности

З = đ / σ = 0,8

Коэффициент засоренности в пределах нормы.

6.2 Коэффициент асимилляции

V_R = R / x = 0,14

6.3 Коэффициент вариации по среднему линейному отклонению

- характеризует долю усредненного значения признака абсолютных отклонений от средней величины.

Kd=28%

Однородная совокупность.

6.4 Коэффициент отклонения по среднему квадратическому отклонению - мера относительного разброса значений совокупности: показывает, какую долю среднего значения этой величины составляет ее средний разброс. v=33%

Поскольку v>30% ,но v<70%, то вариация умеренная.

6.5 Коэффициент ассиметрии

A_s = ( ( ∑ ( x_i – x)³ * f_i ) / ∑ f_i) / σ³

_As=0,86

Положительная величина указывает на наличие правосторонней асимметрии

6.6 Коэффициент эксцесса

E_X = ( ( ∑ ( x_i – x)⁴ * f_i ) / ∑ f_i) / σ⁴

Ex=-5,6