Задание 2 Факторный признак

При расчете средних показателей берутся данные простой таблицы и расчет производится в следующем порядке.

Группировка предприятий по коэффициенту задолженности

№	Численность рабочих	Средняя заработная плата на 1 рабочего	Дискретный ряд распределения
1	292-444	3	245
2	444,1-596,1	2	520
3	596,2-748,2	8	168
4	748,3-900,3	4	412
5	900,4-1052,4	4	488
6	1052,5-1204,5	4	564
Итого		25	-

Для расчета средней величины воспользуемся формулой средней арифметической взвешенной.

Мода – варианта, которая чаще других встречается в рядах распределения.

i = 389

, где x₀ – начало модального интервала; h – величина интервала; f₂ –частота, соответствующая модальному интервалу; f₁ – предмодальная частота; f₃ – послемодальная частота.

М0=

Медиана – варианта, которая делит ряд распределения пополам.

Медианным является интервал 204,2-286,2, т.к. в этом интервале накопленная частота S, больше медианного номера (медианным называется первый интервал, накопленная частота S которого превышает половину общей суммы частот).

,2+82/4*(25/2-8)=296,45

3) Среднее линейное отклонение.

вычисляют для того, чтобы учесть различия всех единиц исследуемой совокупности.

d=16904,9/25=676,2

Каждое значение ряда отличается от другого не более, чем на 627,2

Интервалы	Середина интервала, xi	Кол-во, fi	xi * fi	|x - xср|*f	(x - xср)2*f
40-122	81	10	810	7780	6052840
122,1-204,1	163,1	6	978,6	4175,4	2905660,86
204,2-286,2	245,2	4	980,8	2455,2	1507001,76
286,3-368,3	327,3	4	1309,2	2126,8	1130819,56
368,4-450,4	409,4	0	0	0	0
450,5-532,5	491,5	1	491,5	367,5	135056,25
	859	25	25957.9	16904,9	11731378,43

4) Размах вариации

Размах вариации - разность между максимальным и минимальным значениями признака первичного ряда.

R = X_max - X_min

R = 532,5 - 40= 492.5

5) Cреднее квадратическое отклонение

Дисперсия - характеризует меру разброса около ее среднего значения (мера рассеивания, т.е. отклонения от среднего).

D=11731378,43/25=469255,1

(средняя ошибка выборки).

6) Коэффициент вариации

6.1 Коэффициент засоренности

З = đ / σ = 0,92

Коэффициент засоренности в пределах нормы.

6.2 Коэффициент асимилляции

V_R = R / x = 0,4

6.3 Коэффициент вариации по среднему линейному отклонению

- характеризует долю усредненного значения признака абсолютных отклонений от средней величины.

Kd=54%

Однородная совокупность.

6.4 Коэффициент отклонения по среднему квадратическому отклонению - мера относительного разброса значений совокупности: показывает, какую долю среднего значения этой величины составляет ее средний разброс. v=55%

Поскольку v>30% ,но v<70%, то вариация умеренная.

6.5 Коэффициент ассиметрии

A_s = ( ( ∑ ( x_i – x)³ * f_i ) / ∑ f_i) / σ³ A_s = 0.89

6.6 Коэффициент эксцесса

E_X = ( ( ∑ ( x_i – x)⁴ * f_i ) / ∑ f_i) / σ⁴

E_X = -5,2