График распределения переменной x6 от переменной x11 с выделенными точками, лежащими далеко от прямой

Далее следует нажимаем на кнопку Обновить на панели Brushing 2D (Кисть). Повторим операцию 2 раза. После чего появится следующий преобразованный график:

График распределения переменной x6 от переменной x11 после удаления выбранных точек

Из графика видно, что теперь данные еще лучше ложатся на прямую, на рисунке отсутствуют точки, далеко отстоящие от линии регрессии.

Далее можно углубить исследование и проанализировать поведение зависимости, удалив еще несколько точек. Может оказаться, что в исключительных случаях имеется некоторая закономерность. Безусловно, эти закономерности стоит исследовать дополнительно.

Для того чтобы вернуть все удаленные наблюдения, щелкаем по кнопке Отменить выбор всех на панели Brushing 2D. После чего все удаленные точки снова отобразятся на графике.

Для большей наглядности исследования активируем опцию Лассо на панели Brushing 2D и вновь захватим лассо нужные точки. Далее отобразим на экране график, на котором рядом с выделенными точками появится номера наблюдений, к которым они относятся :

Распределения переменной x6 от переменной x11 с подписями к выбранным точкам

Эти наблюдения требуют дополнительного исследования. Например, исключение их из рассмотрения, т.е. удаление строк с указанными номерами из файла данных, может привести к значительному изменению исследуемого коэффициента корреляции.

Поскольку в корреляционной матрице имеются и другие значимые парные коэффициенты корреляции, то далее следует проанализировать зависимости между переменными при других высвеченных коэффициентах, построить графики указанных взаимосвязей, поработать с инструментом Кисть.

Выберем для анализа, переменные, как показано на рисунке 8, и нажмем на кнопку Ok.

Рисунок 1. Выбор переменных для графического анализа корреляционной матрицы

Далее откроем окно выбора переменных для построения графиков рисунок 9:

Выбор переменных для построения графиков корреляций

В окне выбора переменных необходимо подтвердить свой выбор, нажав на кнопку Ok. После чего на экране появится корреляционная матрица в графическом виде, позволяющая оценить линейные связи визуально :

Графики корреляционных зависимостей для переменных x4, x5, x7

Из графиков можно предположить, что наиболее тесные зависимости присутствуют ме­жду переменными x₄ (основные средства организации) и x₅ (чистые активы предприятия), т.к. на данных графиках наблюдения наиболее тесно группируются около линии регрессии. Самую слабую взаимосвязь можно предположить между переменными x₅ (чистые активы предприятия) и x₇ (денежные средства организации), т.к. на графиках, соответствующих данной зависимости, присутствуют наблюдения, резко отклоняющиеся от прямой.

1. Для проверки сделанных предположений относительно тесноты связи между анализируемыми переменными исследуем корреляционную матрицу в табличном представлении (рисунок 11):

Табличное представление корреляционной матрицы для переменных x4, x5, x7

Из таблицы видно, что все парные коэффициенты корреляции, представленные в корреляционной матрице, являются значимыми (подсвечены красным цветом) на уровне значимости p < 0,05. Причем наиболее значимыми являются коэффициенты между переменными x₄, x₅ и x₄, x₇, наименее значимым оказался коэффициент между переменными x₅, x₇, чем подтвердились предположения, сделанные при графическом анализе корреляционных зависимостей.

Таким образом, с помощью табличного и графического анализа корреляционных взаимосвязей можно выявить тесноту и направление связи между анализируемыми показателями.

Построим корреляционную матрицу парных коэффициентов корреляции для всех исследуемых показателей :