Вариант 22.

1. Упростить и вычислить определитель.

2. Решить матричным методом.

3. Решить систему методом Гаусса

4. Найти косинус угла между векторами и, если,, угол.

5. Найти вектор , коллинеарный вектору и удовлетворяющий условию.

6. Даны координаты вершин треугольника ABC. Найти: 1) длину стороныBC; 2) уравнение линииBC; 3) уравнение высоты, проведенной из точкиA; 4) величину углаB; 5) систему неравенств, определяющую треугольникABC. Сделать чертеж.

A (-9,2), B (3,-3), C (6,1)

7. Найти точку В, симметричную точке А(-2,9) относительно прямой .

8. Даны координаты вершин пирамида АВСД. Требуется найти: 1) длину ребра , 2) угол между ребрамии, 3) проекцию векторана вектор, 4) уравнение прямойAB, 5) уравнение плоскостиABC,. Сделать чертеж.

А (1,-1,6); В (4,5,-2); С (-1,3,0); Д (6,1,5)

1. Упростить и вычислить определитель.

2. Решить матричным методом.

3. Решить систему методом Гаусса

4. Определить, при каком значении векторыибудут перпендикулярны, если,.

5. Найти вектор , перпендикулярный векторам и , удовлетворяющий условию.

6. Даны координаты вершин треугольника ABC. Найти: 1) длину стороныBC; 2) уравнение линииBC; 3) уравнение высоты, проведенной из точкиA; 4) величину углаB; 5) систему неравенств, определяющую треугольникABC. Сделать чертеж.

A (7,-4), B (3,-7), C (-2,5)

7. Составить уравнение прямой, проходящей через точку пересечения прямых ипараллельно прямой.

8. Даны координаты вершин пирамида АВСД. Требуется найти: 1) длину ребра , 2) угол между ребрамии, 3) проекцию векторана вектор, 4) уравнение прямойAB, 5) уравнение плоскостиABC,. Сделать чертеж.

А (1,1,1); В (3,4,0); С (-1,5,6): Д (4,0,5)

1. Упростить и вычислить определитель.

2. Решить матричным методом.

3. Решить систему методом Гаусса

4. Найти длину диагоналей параллелограмма, построенного на векторах и, где,,.

5. Векторы ,,имеют равные длины и образует попарно разные углы. Найти вектор, если,.

6. Даны координаты вершин треугольника ABC. Найти: 1) длину стороныBC; 2) уравнение линииBC; 3) уравнение высоты, проведенной из точкиA; 4) величину углаB; 5) систему неравенств, определяющую треугольникABC. Сделать чертеж.

A (-8,4), B (4,-1),С (7,3)

7. Найти координаты центра окружности, описанной около треугольника с вершинами А(-2,1), В(2,-1), С(4,3).

8. Даны координаты вершин пирамида АВСД. Требуется найти: 1) длину ребра , 2) угол между ребрамии, 3) проекцию векторана вектор, 4) уравнение прямойAB, 5) уравнение плоскостиABC,. Сделать чертеж.

А (0,0,0); В (5,2,1); С (2,5,0); Д (1,2,4)