Вариант 19.

1. Упростить и вычислить определитель.

2. Решить матричным методом.

3. Решить систему методом Гаусса

4. Найти проекцию вектора на вектор, если,, угол.

5. Найти вектор , перпендикулярный векторам и , и образующий тупой угол с осью ОУ, если.

6. Даны координаты вершин треугольника ABC. Найти: 1) длину стороныBC; 2) уравнение линииBC; 3) уравнение высоты, проведенной из точкиA; 4) величину углаB; 5) систему неравенств, определяющую треугольникABC. Сделать чертеж.

A (5,-1), B (1,-4), C (-4,8)

7. Найти уравнение прямой, проходящей через точку пересечения прямых иперпендикулярно к первой из них.

8. Даны координаты вершин пирамида АВСД. Требуется найти: 1) длину ребра , 2) угол между ребрамии, 3) проекцию векторана вектор, 4) уравнение прямойAB, 5) уравнение плоскостиABC,. Сделать чертеж.

А (1,-1,6); В (4,5,-2); С (-1,3,0); Д (6,1,5)

1. Упростить и вычислить определитель.

2. Решить матричным методом.

3. Решить систему методом Гаусса

4. Сила производит перемещение материальной точки по прямой АВ. Найти численное значение работы, если вектор,,,.

5. Даны векторы и . Найти угол между векторамии.

6. Даны координаты вершин треугольника ABC. Найти: 1) длину стороныBC; 2) уравнение линииBC; 3) уравнение высоты, проведенной из точкиA; 4) величину углаB; 5) систему неравенств, определяющую треугольникABC. Сделать чертеж.

A (-14,6), B (-2,1), C (1,5)

7. Даны вершины треугольника А(-5,2), В(5,6), С(1,-2). Найти уравнение прямой, проходящей через точку А перпендикулярно медиане, проведенной через точку B.

8. Даны координаты вершин пирамида АВСД. Требуется найти: 1) длину ребра , 2) угол между ребрамии, 3) проекцию векторана вектор, 4) уравнение прямойAB, 5) уравнение плоскостиABC,. Сделать чертеж.

А (6,1,5); В (-1,3,0); С (4,5,-2); Д (1,-1,6)

1. Упростить и вычислить определитель.

2. Решить матричным методом.

3. Решить систему методом Гаусса

4. Какой угол образуют единичные и, если известно, что векторыиперпендикулярны?

5. При каком значении векторыивзаимно перпендикулярны.

6. Даны координаты вершин треугольника ABC. Найти: 1) длину стороныBC; 2) уравнение линииBC; 3) уравнение высоты, проведенной из точкиA; 4) величину углаB; 5) систему неравенств, определяющую треугольникABC. Сделать чертеж.

A (6,0), B (2,-3),С (-3,9)

7. На продолжении отрезка АВ, где А(-5, 5), В(1,-4), найти точку с ординатой, равной -16.

8. Даны координаты вершин пирамида АВСД. Требуется найти: 1) длину ребра , 2) угол между ребрамии, 3) проекцию векторана вектор, 4) уравнение прямойAB, 5) уравнение плоскостиABC,. Сделать чертеж.

А (1,-3,1); В (-3,2,3); С (-3,-3,3); Д (-2,0,-4)