37. Пространственно-временной интервал. Что означает инвариантность?

Каждому событию можно сопоставить в воображаемом четырех мерном пространстве мировую точку с координатами ct, x, y, z. Пусть одно событие имеет координаты ct1, x1, 1,z1, другое – координаты ct2, x2, y2, z2. Введем обозначения: , , и т.д.

Квадрат разности временных координат и квадраты разностей пространственных координат входят в выражение для квадрата “расстояния” между событиями с разными знаками:

. Определяемая этой формулой величина называется интервалом между событиями. Интервал между двумя событиями одинаков во всех инерциальных системах отсчета, т.е. интервал является инвариантом по отношению к переходу от одной инерциальной системы отсчета к другой. Инвариантность – неизменность; инвариантные величины – величины, имеющие одно и то же числовое значение во всех системах отсчета.

38. Запишите, сформулируйте и объясните закон Кулона.

Закон Кулона — это закон, описывающий силы взаимодействия между неподвижными точечными электрическими зарядами.

Сила взаимодействия двух точечных зарядов в вакууме направлена вдоль прямой, соединяющей эти заряды, пропорциональна их величинам и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Она является силой притяжения, если знаки зарядов разные, и силой отталкивания, если эти знаки одинаковы.

, где - электрическая постоянная.

39. Дайте определение напряженности электрического поля. Каково направление вектора напряженности? Нарисуйте вид поля для заряженных а) плоскости; б) сферы; в) цилиндра. Принцип суперпозиции.

Напряжённость электрического поля — векторная физическая величина, характеризующая электрическое поле в данной точке и численно равная отношению силы , действующей на неподвижный пробный заряд, помещенный в данную точку поля, к величине этого заряда q: ;

За направление вектора напряженности электрического поля принимается направление вектора кулоновской силы, действующей на точечный положительный электрический заряд, помещенный в данную точку поля.

а) Линии напряженности перпендикулярны рассматриваемой плоскости и направлены от нее в обе стороны.

б) Линии напряженности направлены радиально.

в) Линии напряженности перпендикулярны стенкам цилиндра и направлены радиально.

Принцип суперпозиции: Если поле образовано не одним зарядом, а несколькими, то силы, действующие на пробный заряд, складываются по правилу сложения векторов. Поэтому и напряженность системы зарядов в данной точке, поля равна векторной сумме напряженностей полей от каждого заряда в отдельности.

40. Как определяется вектор электрического смещения? Что он характеризует?

Электрическое смещение — векторная величина, равная сумме вектора напряжённости электрического поля и вектора поляризации: =ε₀+; =ε₀ε (единица измерения – Кл/м²)

Вектором электрического смещения описывается электростатическое поле, создаваемое свободными зарядами, но при таком их распределении в пространстве, какое имеется при наличии диэлектрика.

41. Дайте определение потенциала и разности потенциалов электрического поля.

Потенциал ϕ в какой-либо точке электростатического поля есть физическая величина, определяемая потенциальной энергией единичного положительного заряда, помещенного в эту точку.

Потенциал – энергетическая характеристика электростатического поля. ϕ=П/q_o

Потенциал поля, создаваемого точечным зарядом q, равен ϕ=, q-величина заряда, r-расстояние до точки, для которой рассчитывается потенциал.

Работа, совершаемая силами электростатического поля при перемещении заряда q₀ из точки 1 в точку 2, может быть представлена как А₁₂=П₁-П₂=q₀(ϕ₁-ϕ₂). Разность потенциалов двух точек 1 и 2 в электростатическом поле определяется работой, совершаемой силами поля, при перемещении единичного положительного заряда из точки 1 в точку 2.

Таким образом, потенциал – физическая величина, определяемая работой по перемещению единичного положительного заряда при удалении его из данной точки поля на бесконечность.