Билет №17

Задание 1. Сформулировать определение термина «вес тела».

Задание 2. Сформулировать определение термина «несвободное твердое тело».

Задание 3. Сформулировать определение термина «нулевой стержень».

Задание 4. Записать формулы для определения проекции равнодействующей системы сходящихся сил в декартовой системе отсчета OXYZ.

Задание 5. Сформулировать определение термина «момент силы F относительно оси OZ».

Задание 6. Записать формулы для определения проекций скорости на координатные оси в декартовой системе отсчета.

Задание 7. При каких условиях происходит равномерное криволинейное движение?

Задание 8. Записать формулу для определения модуля центростремительного ускорения точки.

Задание 9. Записать выражение для определения модуля ускорения центра масс твердого тела при его поступательном движении в декартовой системе отсчета.

З

Рис. 17.1

На плоскую механическую систему, состоящую из двух тел, действуют активные нагрузки Р₁, Р₂, q, М.

К механической системе приложить реакции внешних связей и записать уравнения равновесия.

адание 10. Сформулировать теорему о проекциях скоростей точек на прямую, соединяющую эти точки, для тела, совершающего плоскопараллельное движение.

Рис. 17.2

На механическую систему действуют активные силы Р₁, Р₂, Р₃, G.

К механической системе приложить реакции внешних связей и записать уравнения равновесия.

Рис. 17.3

Движущаяся механическая система состоит из четырех тел. Геометрические параметры тел известны. l₃ – длина стержня 3. Центр масс тела 1 имеет скорость V.

Определить угловую скорость тела 3 в зависимости от скорости V и геометрических параметров механизма.

Рис. 17.4

На рисунке изображен плоский механизм, состоящий из пяти звеньев. Известны геометрические параметры звеньев этого механизма. Ведущее звено 4 совершает вращательное движение с угловой скоростью ω₄.

Показать на рисунке направления скоростей точек A, В, C и записать формулы для определения величин этих скоростей.

Рис. 17.5

Плоский механизм состоит из трех тел. Тела 1, 2 имеют одинаковые размеры (O₁A = O₂B = r₁ = r₂ = r = 1 м) и совершают вращательные движения с постоянными угловыми скоростями ω₁ = ω₂ = ω = 1 рад/с. По каналу, выполненному в теле 3, перемещается точка М согласно закону OM = 10t, м.

В заданном положении механизма определить и показать на рисунке переносное ускорение точки М.

Билет №18

Задание 1. Сформулировать определение термина «внешняя сила».

Задание 2. Сформулировать определение термина «связи».

Задание 3. Сформулировать первую лемму для определения нулевых стержней.

Задание 4. Записать формулу, выражающую геометрическое условие равновесия сходящейся системы сил.

Задание 5. Сформулировать определение термина «пространственная произвольная система сил».

Задание 6. Записать формулу для определения модуля скорости через ее проекции в декартовой системе отсчета.

Задание 7. При каких условиях происходит неравномерное криволинейное движение?

Задание 8. Записать формулу для определения вращательного ускорения точки.

Задание 9. Сформулировать определение термина «мгновенный центр скоростей».

З

Рис. 18.1

На плоскую механическую систему, состоящую из двух тел, действуют активные нагрузки Р₁, Р₂, q, М.

К механической системе приложить реакции внешних связей и записать уравнения равновесия.

адание 10. Записать формулу для определения скорости точки при векторном способе задания ее движения.

Рис. 18.1

На плоскую механическую систему, состоящую из двух тел, действуют активные нагрузки Р₁, Р₂, q, М.

К механической системе приложить реакции внешних связей и записать уравнения равновесия.

Рис. 18.2

На механическую систему действуют активные силы Р₁, Р₂, G.

К механической системе приложить реакции внешних связей и записать уравнения равновесия.

Рис. 18.3

На рисунке изображен плоский механизм, состоящий из шести звеньев. Известны геометрические параметры звеньев этого механизма. Ведущее звено 6 имеет скорость V.

Определить угловую скорость звена 4 в зависимости от скорости V и геометрических параметров механизма.

Рис. 18.4

На рисунке изображен плоский механизм, состоящий из пяти звеньев. Известны геометрические параметры звеньев этого механизма. Ведущее звено 1 длиной l₁ совершает вращательное движение с угловой скоростью ω₁.

Показать на рисунке направления скоростей точек A, В, C, D и записать формулы для определения величин этих скоростей.

Рис. 18.5

Пластина совершает поступательное движение параллельно О₁Y₁ согласно уравнению y₁ = 20sinπt. По каналу, выполненному на пластине, перемещается точка М по закону OM = 10t , см.

Определить и показать на рисунке переносное ускорение точки М в момент времени t₁ = 1/2 с.